Aprenda sobre as taxas de juros APR, APY e EAR

Quando muitas pessoas compram produtos financeiros, tendem a se concentrar muito na taxa de juros listada. É fácil descartar as letras miúdas sob a imensa quantidade de redação legal, que geralmente inclui os termos APR (taxa percentual anual) e APY (rendimento percentual anual) - ou usar um sinônimo para este último, EAR (taxa anual efetiva) - apenas trios arcanos de letras.

No entanto, há muita diferença entre o APR e APY semelhante, mas não idêntico. Cada expressão parece direta o suficiente, mas identificar uma incorretamente como a outra pode custar muito.

O que é APR?

A taxa percentual anual (TAEG) é uma medida que tenta calcular qual porcentagem do principal você pagará por período (neste caso, um ano), cobrando todas as cobranças dos pagamentos mensais durante o curso do empréstimo, taxas iniciais, etc. em conta.

Como se vê, o empréstimo da Alpha Mortgage - apenas juros - no exemplo acima, apresenta a TAEG mais baixa. Com o empréstimo da Beta Mortgage - juros com uma taxa inicial -, você está pagando essencialmente US $ 3.000 pelo privilégio de emprestar US $ 100.000 e, portanto, efetivamente emprestar apenas US $ 97.000. No entanto, você ainda está pagando juros de que o credor se baseia em um empréstimo de US $ 100.000, e não em US $ 97.000. Um denominador mais baixo tem o mesmo efeito que um numerador mais alto. A TAEG no empréstimo da Alpha Mortgage é de 5, 00%, mas a TAEG do empréstimo da Hipoteca Beta é de 5, 02%.

Para calcular a TAEG de um empréstimo que incorpore custos além dos do principal emprestado, primeiro determine quanto são os pagamentos periódicos.

Para o empréstimo da Hipoteca Beta, cada pagamento mensal é:

Os US $ 100.000 são o principal bruto emprestado, 0, 0475 a taxa de juros, 12 é o número de períodos em um ano e 360 ​​é o número de períodos durante o curso do empréstimo. Após o cálculo, você verá que o pagamento mensal é de US $ 521, 65.

Em seguida, divida o pagamento mensal pelo valor líquido que você está emprestando,

A TAEG é a quantidade desconhecida que resolve esta equação:

Você não pode descobrir isso através de qualquer quantidade de manipulação algébrica. Você precisará de uma tentativa de tentativa e erro e muita paciência ou um computador. [No Microsoft Excel, a fórmula é 'TAXA (nper, pmt, pv, fv, tipo, palpite).' Use 360; -521, 65 (arredondado); e para os três primeiros valores, respectivamente]. Multiplique por 12 para obter a taxa anual. A taxa resultante é de 5, 02%.

Obviamente, além do método acima mencionado de calcular uma TAEG, você pode comparar as TAEG de hipotecas usando uma ferramenta como uma calculadora de hipotecas. É importante entender os fundamentos do cálculo da TAEG, mas o uso de uma calculadora de hipoteca pode economizar tempo e simplificar as coisas.

O que é o APY (ou EAR)?

O APY difere do APR, pois este último leva apenas em consideração o simples interesse. O APY incorpora a complicação adicional dos juros compostos: juros cobrados sobre os juros simples, que distorcem novamente os números e aumentam as obrigações de um tomador de empréstimo - ou os ganhos de um poupador - além da taxa de juros simples padrão.

Observe que APY e EAR são idênticos. Eles representam a mesma quantidade, mas são citados por um nome ou outro, dependendo da circunstância. As expressões são dois lados da mesma moeda, da mesma maneira que uma conta a pagar por uma empresa é uma conta a receber por outra. Um emissor de cartão de crédito, por exemplo, usaria o termo EAR (taxa anual efetiva) em vez de APY, porque não é bom relações públicas falar em termos do "rendimento" que os pagamentos dos titulares de cartão estão gerando para o emissor.

Juros compostos - juros sobre juros - é um assunto que deve justificar seu próprio artigo, mas sim, mas basta dizer que saber que o interesse composto difere do simples interesse não é suficiente. Ao calcular APY / EAR, o período de composição é tudo. Os juros compostos semestralmente são muito diferentes dos juros compostos diariamente, como ocorre na maioria dos cartões de crédito.

Diferença entre APR e APY

Para determinar o APR e APY em contas com juros compostos, comece com a taxa de juros por período composto - neste caso, isso significa por dia. A Target Corp. oferece um cartão de crédito que cobra juros de 0, 06273% ao dia. Multiplique isso por 365, e isso representa 22, 9% ao ano, que é a TAEG anunciada.

Se você cobrar um item diferente de US $ 1.000 em seu cartão todos os dias e aguardar até o dia seguinte à data de vencimento (quando o emissor começou a cobrar juros) para começar a efetuar pagamentos, você deve US $ 1.000.6273 por cada item que comprou (independentemente de um momento em que o emissor provavelmente não permitirá que você faça pagamentos diários no seu cartão, muito menos faça com que eles sejam postados imediatamente e também desconsidere que os centavos não realizam duas casas decimais adicionais.

Para calcular o APY, em vez de multiplicar 0, 06273% pelo número de períodos compostos em um ano, adicione 1 (que representa o principal) e leve esse número à potência do número de períodos compostos em um ano. Subtraia 1 do resultado para obtê-lo como porcentagem.

.0006273 × 365 = 22, 9% APR (1.0006273365) −1 = 25, 72072% APY \ begin {alinhado} & .0006273 \ times365 = \ text {22, 9 \% APR} \\ & \ left (1.0006273 ^ {365} \ right ) -1 = \ text {25.72072 \% APY} \\ \ end {alinhado} .0006273 × 365 = 22, 9% APR (1.0006273365) −1 = 25.72072% APY

É praticamente isso. A diferença entre APR e APY pode ser ilustrada com mais força em algumas equações do que em qualquer quantidade de prosa. Quanto maior a taxa de juros e, em menor grau, menor o período de composição, maior a diferença entre APR e APY.

Entenda que, entre os dois, APY é a medida mais universalmente aplicável, que indica quanto você pagará em juros (ou em caso de contas de depósito), independentemente da frequência de composição. É por isso que a Lei da Verdade na Economia de 1991 exige que o APY seja divulgado em todas as contas de depósito oferecidas pelas empresas de serviços financeiros.

Dado que uma TAEG e uma APY diferente podem ser usadas para representar a mesma taxa de juros, é lógico que credores e mutuários escolherão o número mais lisonjeiro para declarar seu caso. Um banco pode anunciar o APY de uma conta poupança em uma fonte grande e seu APR correspondente em uma fonte menor, uma vez que o primeiro apresenta um número superficialmente maior. O oposto acontece quando o banco atua como credor, e não como devedor, e, assim, tenta convencer seus devedores de que está cobrando uma taxa o mais próximo possível de zero.

A linha inferior

Então, o que um mutuário sobrecarregado com dados pode fazer? Como sempre, ressalte o emptor . Procure um APY listado antes de prestar atenção ao APR. Se nenhum APY estiver listado, calcule-o a partir da taxa de juros periódica listada através do método mostrado aqui. E se você estiver preocupado com o valor cobrado pelo emissor do seu cartão de crédito, uma maneira infalível de pagar é pagar o saldo integral todo mês. Essa é uma taxa nominal, uma TAEG e um APY de zero.