Análise de variância média
A análise de variância média é o processo de pesar o risco, expresso como variância, contra o retorno esperado. Os investidores usam a análise de variação média para tomar decisões sobre quais instrumentos financeiros investir, com base em quanto risco eles estão dispostos a assumir em troca de diferentes níveis de recompensa. A análise de variação média permite que os investidores encontrem a maior recompensa em um determinado nível de risco ou o menor risco em um determinado nível de retorno.
Análise de variância média explicada
A análise de variação média é uma parte da moderna teoria do portfólio, que assume que os investidores tomarão decisões racionais sobre investimentos se tiverem informações completas. Uma suposição é que os investidores desejam baixo risco e alta recompensa. Existem duas partes principais da análise de variância média: variância e retorno esperado. Variação é um número que representa o quão variados ou dispersos são os números em um conjunto. Por exemplo, a variação pode dizer como os retornos de um título específico estão espalhados diariamente ou semanalmente. O retorno esperado é uma probabilidade que expressa o retorno estimado do investimento no título. Se dois títulos diferentes tiverem o mesmo retorno esperado, mas um tiver variação menor, aquele com variação menor é a melhor escolha. Da mesma forma, se dois títulos diferentes tiverem aproximadamente a mesma variação, aquele com maior retorno é a melhor escolha.
Na teoria moderna do portfólio, um investidor escolheria títulos diferentes para investir com diferentes níveis de variação e retorno esperado.
Análise de média da variância da amostra
É possível calcular quais investimentos têm a maior variação e o retorno esperado. Suponha que os seguintes investimentos estejam no portfólio de um investidor:
Investimento A: Montante = $ 100.000 e retorno esperado de 5%
Investimento B: Valor = $ 300.000 e retorno esperado de 10%
Em um valor total de portfólio de US $ 400.000, o peso de cada ativo é:
Peso do investimento A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Peso do investimento B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Portanto, o retorno total esperado da carteira é o peso do ativo na carteira multiplicado pelo retorno esperado:
Retorno esperado do portfólio = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. A variação da carteira é mais complicada de calcular, porque não é uma média ponderada simples das variações dos investimentos. A correlação entre os dois investimentos é de 0, 65. O desvio padrão, ou raiz quadrada de variação, do investimento A é de 7% e o desvio padrão do investimento B é de 14%.
Neste exemplo, a variação do portfólio é:
Variação do portfólio = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
O desvio padrão do portfólio é a raiz quadrada da resposta: 11, 71%.
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