Como a Covariância afeta o risco e o retorno do portfólio?

A covariância é uma medida estatística de como dois ativos se movem um em relação ao outro. Ele fornece diversificação e reduz a volatilidade geral de um portfólio. Uma covariância positiva indica que dois ativos se movem em conjunto. Uma covariância negativa indica que dois ativos se movem em direções opostas.

Na construção de um portfólio, é importante tentar reduzir o risco geral e a volatilidade, enquanto busca uma taxa de retorno positiva. Os analistas usam dados históricos de preços para determinar quais ativos incluir em um portfólio. Ao incluir ativos que mostram uma covariância negativa, a volatilidade geral de uma carteira será reduzida.

A covariância de dois ativos específicos é calculada por uma fórmula que inclui os retornos históricos dos ativos como variáveis ​​independentes e dependentes, bem como a média histórica do preço de cada ativo individual durante um número semelhante de períodos de negociação para cada ativo. A fórmula leva o retorno diário menos o retorno médio de cada ativo, multiplicado um pelo outro e depois dividido pelo número de períodos de negociação para os respectivos períodos de tempo medidos. A fórmula de covariância é:

Covariância como ferramenta de diversificação

A covariância pode maximizar a diversificação em um portfólio de ativos. Adicionar ativos com uma covariância negativa a um portfólio reduz o risco geral. A princípio, esse risco diminui rapidamente; à medida que ativos adicionais são adicionados, ele cai lentamente. O risco diversificável não pode ser reduzido significativamente além da inclusão de 25 ações diferentes em um portfólio. No entanto, incluir mais ativos com covariância negativa significa que o risco cai mais rapidamente.

A covariância tem algumas limitações. Embora a covariância possa mostrar a direção entre dois ativos, ela não pode ser usada para calcular a força do relacionamento entre os preços. Determinar o coeficiente de correlação entre os ativos é a melhor maneira de medir a força do relacionamento.

Uma desvantagem adicional do uso da covariância é que a medição está sujeita a ser distorcida pela presença de valores discrepantes nos dados subjacentes. Assim, grandes movimentos de preços de período único podem distorcer a volatilidade geral das séries de preços e fornecer uma medida estatística não confiável da natureza da direção entre os ativos.

Uso da Covariância pela Teoria Moderna do Portfólio

A teoria moderna de portfólio (MPT) usa a covariância como um elemento importante na construção de portfólios. A MPT assume que os investidores são avessos ao risco e ainda buscam o melhor retorno possível. Assim, o MPT tenta determinar uma fronteira eficiente para uma combinação de ativos em um portfólio ou um ponto ideal no qual a relação entre risco e retorno é mais benéfica. A fronteira eficiente calcula o retorno máximo de uma carteira versus a quantidade de risco da combinação dos ativos subjacentes. O objetivo é criar um grupo de ativos com um desvio padrão geral inferior ao dos títulos individuais. O gráfico da fronteira eficiente é curvado, demonstrando como ativos de maior volatilidade podem ser misturados com ativos de menor volatilidade para maximizar o retorno, mas reduzir o impacto de grandes flutuações de preços. Ao diversificar os ativos em um portfólio, os investidores podem reduzir o risco enquanto obtêm retorno sobre seus investimentos.