Valor Futuro (FV)
Valor futuro (VF) é o valor de um ativo circulante em uma data especificada no futuro, com base em uma taxa de crescimento presumida.
Se, com base em uma taxa de crescimento garantida, um investimento de US $ 10.000 feito hoje valerá US $ 100.000 em 20 anos, o VJ do investimento de US $ 10.000 será de US $ 100.000. A equação FV assume uma taxa constante de crescimento e um único pagamento adiantado permanece intocado durante a duração do investimento.
1:27Valor futuro
Dividindo o valor futuro
O cálculo do VF permite que os investidores prevejam, com diferentes graus de precisão, o valor do lucro que pode ser gerado por diferentes investimentos. A quantidade de crescimento gerada pela retenção de uma determinada quantia em dinheiro provavelmente será diferente do que se a mesma quantia fosse investida em ações, portanto a equação do VJ é usada para comparar várias opções.
Determinar o FV de um ativo pode se tornar complicado, dependendo do tipo de ativo. Além disso, o cálculo do VJ é baseado na suposição de uma taxa de crescimento estável. Se o dinheiro for colocado em uma conta poupança com uma taxa de juros garantida, é fácil determinar com precisão o FV. No entanto, investimentos no mercado de ações ou outros títulos com uma taxa de retorno mais volátil podem apresentar maior dificuldade.
Para fins de compreensão do conceito central, porém, as taxas de juros simples e compostas são os exemplos mais diretos do cálculo do VJ.
Valor futuro usando juros anuais simples
O cálculo do FV pode ser feito de duas maneiras, dependendo do tipo de interesse que está sendo ganho. Se um investimento ganha juros simples, a fórmula é a seguinte, onde I é o valor inicial do investimento, R é a taxa de juros e T é o número de anos em que o investimento será realizado:
VF = I × (1+ (R × T)) onde: I = Valor do investimentoR = Taxa de jurosT = Número de anos \ começo {alinhado} & FV = I \ vezes \ esquerda (1+ \ esquerda (R \ vezes T \ right) \ right) \\ & \ textbf {onde:} \\ & I = \ text {Valor do investimento} \\ & R = \ text {Taxa de juros} \\ & T = \ text {Number of years} \\ \ end { alinhado} VF = I × (1+ (R × T)) onde: I = Valor do investimentoR = Taxa de jurosT = Número de anos
Por exemplo, suponha que um investimento de US $ 1.000 seja mantido por cinco anos em uma conta poupança com 10% de juros simples pagos anualmente. Nesse caso, o VF do investimento inicial de US $ 1.000 é de US $ 1.000 * [1 + (0, 10 * 5)] ou US $ 1.500.
Valor futuro usando juros anuais compostos
Com juros simples, presume-se que a taxa de juros seja auferida apenas no investimento inicial. Com juros compostos, a taxa é aplicada ao saldo acumulado da conta de cada período. No exemplo acima, o primeiro ano de investimento ganha 10% * $ 1.000, ou $ 100, em juros. No ano seguinte, no entanto, o total da conta é de US $ 1.100 em vez de US $ 1.000. Portanto, para calcular os juros compostos, a taxa de juros de 10% é aplicada ao saldo total dos ganhos com juros do segundo ano de 10% * US $ 1.100 ou US $ 110.
A fórmula para o VJ de um investimento que compõe juros compostos é:
VF = I × (1 + R) Twhere: I = Montante do investimentoR = Taxa de jurosT = Número de anos \ começo {alinhado} & FV = I \ vezes \ esquerda (1 + R \ direita) ^ T \\ & \ textbf {where:} \\ & I = \ text {Valor do investimento} \\ & R = \ text {Taxa de juros} \\ & T = \ text {Número de anos} \\ \ end {alinhado} FV = I × (1+ R) Onde: I = Valor do InvestimentoR = Taxa de JurosT = Número de anos
Usando o exemplo acima, os mesmos US $ 1.000 investidos por cinco anos em uma conta poupança com uma taxa de juros composta de 10% teriam um VF de US $ 1.000 * [(1 + 0, 10) 5 ] ou US $ 1.610, 51.
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