Intervalo de confiança
Um intervalo de confiança é um intervalo que conterá um parâmetro de população em uma proporção especificada do tempo. O intervalo de confiança pode assumir qualquer número de probabilidades, sendo as mais comuns 95% ou 99%.
Intervalo de Confiança
Um intervalo de confiança é a probabilidade de um valor cair entre os limites superior e inferior de uma distribuição de probabilidade. Por exemplo, dado um intervalo de confiança de 99%, o retorno do estoque XYZ cairá entre -6, 7% e + 8, 3% no próximo ano. Em termos leigos, você está 99% confiante de que os retornos das ações da XYZ no próximo ano cairão entre -6, 7% e + 8, 3%.
Os estatísticos usam intervalos de confiança para medir a incerteza. Uma probabilidade mais alta associada ao intervalo de confiança significa que há um maior grau de certeza de que o parâmetro está dentro dos limites do intervalo. Portanto, um nível de confiança mais alto indica que os parâmetros devem ser mais amplos para garantir esse nível de confiança.
Cálculo do intervalo de confiança
Por exemplo, suponha que um grupo de pesquisadores esteja estudando as alturas dos jogadores de basquete do ensino médio. Os pesquisadores coletam uma amostra aleatória da população e estabelecem uma altura média de 74 polegadas. A média de 74 é uma estimativa pontual da média da população. Uma estimativa pontual por si só é de utilidade limitada, porque não revela a incerteza associada à estimativa; você não tem uma boa noção de quão longe essa média da amostra pode estar da média da população. O que eles estão perdendo neste momento é o grau de incerteza nesta amostra única.
Intervalos de confiança fornecem mais informações do que estimativas pontuais. Ao estabelecer um intervalo de confiança de 95% usando a média e o desvio padrão da amostra e assumindo uma distribuição normal representada pela curva de sino, os pesquisadores chegam a um limite superior e inferior que contém a verdadeira média em 95% das vezes. Suponha que o intervalo seja de 72 a 76 polegadas. Se os pesquisadores coletarem 100 amostras aleatórias da população de jogadores de basquete do ensino médio como um todo, a média deve cair entre 72 e 76 polegadas em 95 dessas amostras.
Se os pesquisadores querem uma confiança ainda maior, eles podem expandir o intervalo para 99% de confiança. Fazer isso invariavelmente cria uma gama mais ampla, pois abre espaço para um número maior de meios de amostra. Se eles estabelecerem o intervalo de confiança de 99% como 70 a 78 polegadas, eles podem esperar que 99 de 100 amostras avaliadas contenham um valor médio entre esses números.
Equívocos comuns
O maior equívoco em relação aos intervalos de confiança é que eles representam a porcentagem de dados de uma determinada amostra que fica entre os limites superior e inferior. Por exemplo, pode-se interpretar erroneamente o intervalo de confiança de 99% acima mencionado de 70 a 78 polegadas como indicando que 99% dos dados em uma amostra aleatória se enquadram entre esses números. Isso está incorreto, embora exista um método separado de análise estatística para fazer essa determinação. Fazer isso envolve identificar a média e o desvio padrão da amostra e plotar esses números em uma curva de sino. O nível de confiança descreve a incerteza associada a um método de amostragem. Um nível de confiança de 90% significa que esperamos que 90% das estimativas de intervalo incluam o parâmetro populacional. Da mesma forma, um nível de confiança de 99% significa que 95% dos intervalos incluiriam o parâmetro.
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