Spread de Volatilidade Zero (spread Z)
O spread de volatilidade zero (spread Z) é o spread constante que torna o preço de um título igual ao valor presente de seus fluxos de caixa quando adicionado ao rendimento em cada ponto da curva do Tesouro à taxa spot em que o fluxo de caixa é recebido. Em outras palavras, cada fluxo de caixa é descontado à taxa à vista apropriada do Tesouro mais o spread Z. A propagação em Z também é conhecida como propagação estática.
Fórmula e cálculo para o spread de volatilidade zero
Para calcular um spread Z, o investidor deve usar a taxa à vista do Tesouro em cada vencimento relevante, adicionar o spread Z a essa taxa e depois usar essa taxa combinada como taxa de desconto para calcular o preço do título. A fórmula para calcular um spread Z é:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
Onde:
P = preço atual do título mais juros acumulados
C (x) = pagamento do cupom da obrigação
r (x) = a taxa à vista em cada vencimento
Z = spread Z
T = o fluxo de caixa total recebido no vencimento do título
n = período relevante
A fórmula generalizada é:
Por exemplo, suponha que um título esteja atualmente cotado a US $ 104, 90. Ele tem três fluxos de caixa futuros: um pagamento de US $ 5 no próximo ano, um pagamento de US $ 5 daqui a dois anos e um pagamento total final de US $ 105 em três anos. A taxa à vista do Tesouro nas marcas de um, dois e três anos é de 2, 5%, 2, 7% e 3%. A fórmula seria configurada da seguinte maneira:
$ 104, 90 = $ 5 / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + $ 5 / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + $ 105 / (1 + ( 3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Com o spread Z correto, isso simplifica para:
$ 104.90 = $ 4.87 + $ 4.72 + $ 95.32
Isso implica que o spread Z seja igual a 0, 5% neste exemplo.
Principais Takeaways
- O spread de volatilidade zero de um título informa ao investidor o valor atual do título mais seus fluxos de caixa em determinados pontos da curva do Tesouro, onde o fluxo de caixa é recebido.
- O spread Z também é chamado de spread estático.
- O spread é usado por analistas e investidores para descobrir discrepâncias no preço de um título.
O que a propagação de volatilidade zero (propagação em Z) pode lhe dizer
Um cálculo de spread Z é diferente de um cálculo de spread nominal. Um cálculo de spread nominal usa um ponto na curva de juros do Tesouro (não na curva de juros à taxa do Tesouro) para determinar o spread em um único ponto que igualará o valor presente dos fluxos de caixa do título ao seu preço.
O spread de volatilidade zero (spread Z) ajuda os analistas a descobrir se há uma discrepância no preço de um título. Como o spread Z mede o spread que um investidor receberá por toda a curva de rendimento do Tesouro, ele fornece aos analistas uma avaliação mais realista de um título em vez de uma métrica de ponto único, como a data de vencimento de um título.
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