Teste Z
Um teste z é um teste estatístico usado para determinar se duas médias populacionais são diferentes quando as variações são conhecidas e o tamanho da amostra é grande. Presume-se que a estatística do teste tenha uma distribuição normal e parâmetros de incômodo, como desvio padrão, devem ser conhecidos para que um teste z preciso seja realizado.
Compreendendo o Teste Z
Um teste de localização de uma amostra, teste de localização de duas amostras, teste de diferença pareada e estimativa de máxima verossimilhança são exemplos de testes que podem ser conduzidos como testes z. Os testes Z estão intimamente relacionados aos testes t, mas os testes t são mais bem executados quando um experimento tem um tamanho de amostra pequeno. Além disso, os testes t assumem que o desvio padrão é desconhecido, enquanto os testes z assumem que ele é conhecido. Se o desvio padrão da população for desconhecido, é feita a suposição da variação da amostra igual à variação da população.
Teste de Hipóteses
O teste z também é um teste de hipótese em que a estatística z segue uma distribuição normal. O teste z é melhor usado para mais de 30 amostras porque, sob o teorema do limite central, à medida que o número de amostras aumenta, as amostras são consideradas como sendo distribuídas aproximadamente normalmente. Ao realizar um teste z, as hipóteses nulas e alternativas, alfa e escore z devem ser declaradas. Em seguida, a estatística do teste deve ser calculada, e os resultados e conclusões declarados.
Principais Takeaways
- Um teste Z é um teste estatístico para determinar se duas médias populacionais são diferentes quando as variações são conhecidas e o tamanho da amostra é grande.
- Pode ser usado para testar hipóteses nas quais o teste z segue uma distribuição normal.
Exemplo de teste Z de uma amostra
Por exemplo, suponha que um investidor deseje testar se o retorno médio diário de uma ação é superior a 1%. Uma amostra aleatória simples de 50 retornos é calculada e tem uma média de 2%. Suponha que o desvio padrão dos retornos seja 2, 50%. Portanto, a hipótese nula é quando a média, ou média, é igual a 3%.
Por outro lado, a hipótese alternativa é se o retorno médio é maior que 3%. Suponha que um alfa de 0, 05% seja selecionado com um teste bicaudal. Consequentemente, há 0, 025% das amostras em cada cauda, e o alfa tem um valor crítico de 1, 96 ou -1, 96. Se o valor de z for maior que 1, 96 ou menor que -1, 96, a hipótese nula será rejeitada.
O valor de z é calculado subtraindo o valor do retorno médio diário selecionado para o teste, ou 1%, neste caso, da média observada das amostras. Em seguida, divida o valor resultante pelo desvio padrão dividido pela raiz quadrada do número de valores observados. Portanto, a estatística do teste é calculada em 2, 83 ou (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). O investidor rejeita a hipótese nula, pois z é maior que 1, 96 e conclui que o retorno médio diário é maior que 1%.
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