Teste de Wilcoxon

O que é o teste de Wilcoxon?

O teste de Wilcoxon, que se refere ao teste Rank Sum ou ao teste Signed Rank, é um teste estatístico não paramétrico que compara dois grupos emparelhados. O teste calcula essencialmente a diferença entre cada conjunto de pares e analisa essas diferenças.

O teste Wilcoxon Rank Sum pode ser usado para testar a hipótese nula de que duas populações têm a mesma distribuição contínua. As premissas básicas necessárias para empregar esse método de teste é que os dados são da mesma população e estão emparelhados, os dados podem ser medidos em pelo menos uma escala de intervalo e os dados foram escolhidos aleatoriamente e independentemente.

O teste Wilcoxon Signed Rank assume que existem informações nas magnitudes e sinais das diferenças entre as observações emparelhadas. Como o equivalente não paramétrico do teste t do aluno emparelhado, o Rank assinado pode ser usado como uma alternativa ao teste t quando os dados da população não seguem uma distribuição normal.

Noções básicas do teste de Wilcoxon

Os testes Rank Sum e Signed Rank foram ambos propostos pelo estatístico americano Frank Wilcoxon em um artigo de pesquisa inovador publicado em 1945. Os testes estabeleceram as bases para o teste de hipóteses de estatísticas não paramétricas, que são usadas para dados populacionais que podem ser classificados, mas não possuem valores numéricos, como satisfação do cliente ou críticas de músicas. Distribuições não paramétricas não possuem parâmetros e não podem ser definidas por uma equação como as distribuições paramétricas.

Os tipos de perguntas que o teste de Wilcoxon pode nos ajudar a responder incluem coisas como:

• As pontuações dos testes são diferentes da 5ª à 5ª série para os mesmos alunos?
• Um determinado medicamento afeta a saúde quando testado nos mesmos indivíduos?

O modelo pressupõe que os dados provêm de duas populações correspondentes ou dependentes, seguindo a mesma pessoa ou estoque ao longo do tempo ou local. Os dados também são assumidos como contínuos, em vez de discretos. Por ser um teste não paramétrico, não requer uma distribuição de probabilidade específica da variável dependente na análise.

Principais Takeaways

• O teste de Wilcoxon, que se refere ao teste Rank Sum ou ao teste Signed Rank, é um teste estatístico não paramétrico que compara dois grupos emparelhados.
• Como o equivalente não paramétrico do teste t do aluno emparelhado, o Rank assinado pode ser usado como uma alternativa ao teste t quando os dados da população não seguem uma distribuição normal.
• O modelo pressupõe que os dados provêm de duas populações correspondentes ou dependentes, seguindo a mesma pessoa ou estoque ao longo do tempo ou local.

Cálculo de uma estatística de teste de Wilcoxon

As etapas para chegar a uma estatística de teste de Wilcoxon Signed-Ranks, W, são as seguintes:

1. Para cada item de uma amostra de n itens, obtenha uma pontuação de diferença Di entre duas medições (ou seja, subtraia uma da outra).
2. Negligencie os sinais positivos ou negativos e obtenha um conjunto de n diferenças absolutas | D _i |.
3. Omita as pontuações de diferença de zero, fornecendo um conjunto de n pontuações de diferença absoluta diferentes de zero, em que n '≤ n . Assim, n ' se torna o tamanho real da amostra.
4. Em seguida, atribua as classificações R _i de 1 a n a cada um dos | D _i | de forma que a menor pontuação de diferença absoluta obtenha a classificação 1 e a maior obtenha a classificação n . Se dois ou mais | D _i | são iguais, cada um recebe a classificação média das fileiras que teriam sido atribuídas individualmente, caso não houvesse vínculos nos dados.
5. Agora, redesigne o símbolo “+” ou “-” para cada uma das n fileiras R _i, dependendo se Di era originalmente positivo ou negativo.
6. A estatística W do teste de Wilcoxon é subsequentemente obtida como a soma das classificações positivas.

Na realidade, esse teste é realizado usando um software de análise estatística ou uma planilha.

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