Por que o valor inicial de um contrato a prazo é definido como zero?

Contratos a termo são contratos de compra / venda que especificam a troca de um ativo específico e em uma data futura específica, mas com um preço acordado hoje. Eles não exigem pagamento antecipado ou adiantamento, ao contrário de outros instrumentos derivativos de compromisso futuro. Como nenhum dinheiro muda de mãos no contrato inicial, nenhum valor pode ser atribuído a ele. Em outras palavras, o preço a prazo é igual ao preço de entrega.

Matemática da Avaliação de Contrato a Prazo

A avaliação de derivativos não é uma ciência exata e é um assunto de grave desvio filosófico e metodológico entre economistas financeiros, engenheiros de segurança e matemáticos de mercado. O tratamento mais comum dos contratos a termo começa com a observação assumida de que os contratos a termo podem ser armazenados a custo zero. Se um título puder ser armazenado com custo zero, o preço a prazo para entrega do título será igual ao preço à vista dividido pelo fator de desconto.

Você pode ver isso expresso como: F = S / d (0, T), onde (F) é igual ao preço a prazo, (S) é o preço à vista atual do ativo subjacente ed (0, T) é o fator de desconto para a variável de tempo entre a data inicial e a data de entrega.

O fator de desconto depende da duração do contrato a termo. Matematicamente, isso é demonstrado como um preço de equilíbrio, porque qualquer preço a termo acima ou abaixo desse valor representa uma oportunidade de arbitragem.

Preço a Prazo e Valor a Prazo

Em uma data em que (T) é igual a zero, o valor do contrato a termo também é zero. Isso cria dois valores diferentes, mas importantes para o contrato a prazo: preço a prazo e valor a prazo. O preço a termo sempre se refere ao preço em dólar dos ativos, conforme especificado no contrato. Este valor é fixado para cada período de tempo entre a assinatura inicial e a data de entrega. O valor a prazo começa no custo de armazenamento e tende ao preço a prazo à medida que o contrato se aproxima do vencimento.

Lógica do Exchange e valor inicial

Qual é o valor inicial de um contrato de hipoteca de US $ 300.000 que requer um adiantamento de 15%? A lógica econômica simples sugere que o valor inicial do contrato é de US $ 45.000, ou 0, 15 x US $ 300.000. Isso é quanto dinheiro o credor exige para estabelecer o contrato. O mutuário também concorda em participar com US $ 45.000 para receber o contrato inicial.

Leve essa lógica para encaminhar contratos. A grande maioria dos contratos a termo não tem adiantamento. Se ambas as partes estiverem dispostas a trocar seu compromisso com o contrato por US $ 0, 00, então o valor inicial do contrato é zero.

Essas explicações são incompletas, porque ignoram muitos dos fatores associados aos contratos hipotecários e a termo, a saber, os ativos subjacentes. No entanto, em um sentido econômico estrito, esses argumentos são válidos.