Análise de escala reescalonada
A análise de escala reescalonada é uma técnica estatística usada para analisar tendências em séries temporais, desenvolvida pelo hidrologista britânico Harold Edwin Hurst - para prever inundações no rio Nilo. Os investidores o usaram para procurar ciclos, padrões e tendências nos preços das ações e dos títulos que podem se repetir ou reverter no futuro.
BREAKING Análise de escala redimensionada
A análise de escala redimensionada pode ser usada para detectar e avaliar a quantidade de persistência, aleatoriedade ou reversão média nos dados de séries temporais dos mercados financeiros. As taxas de câmbio e os preços das ações não seguem um caminho aleatório ou um caminho imprevisível, como faria se as mudanças de preços fossem independentes umas das outras. Os mercados, em outras palavras, não são perfeitamente eficientes - o que significa que existem oportunidades para os investidores capitalizarem.
Se existir uma forte tendência nos dados, ela será capturada pelo expoente Hurst (expoente H) - que também pode ser usado para classificar fundos mútuos. O expoente H, também conhecido como índice de dependência de longo alcance, pode extrapolar um valor futuro ou média para o ponto de dados. Varia entre 0 e 1 e mede persistência, aleatoriedade ou reversão média. Séries temporais que exibem um processo estocástico aleatório têm expoentes H próximos de 0, 5. Quando H é ≥ 0, 5, os dados exibem uma forte tendência de longo prazo e, quando H é <0, 5, é provável que reverta a tendência no período considerado. Os expoentes H acima de 0, 5 também são conhecidos como efeito Joseph, em referência à história bíblica de sete anos de abundância seguidos por sete anos de fome.
Negociando o expoente Hurst
O expoente Hurst pode ser usado em estratégias de investimento em negociação de tendências. Um investidor em crescimento procuraria ações que mostrassem forte persistência, ou seja, com um H ≥ 0, 5. Um H menor que 0, 5 pode ser combinado com indicadores técnicos para reversões de preços à vista. Por exemplo, um investidor em valor pode procurar ações com H <0, 5 cujos preços estejam em declínio há algum tempo, para pontuar seu investimento.
A negociação de reversão média procura capitalizar mudanças extremas no preço de um título, com base na suposição de que ele voltará ao seu estado anterior. O expoente H é usado por traders algorítmicos para especular sobre estratégias de séries temporais com reversão média, como negociação de pares - onde o spread entre dois ativos é reverso médio.
Escala reescalonada e o expoente Hurst
A análise de intervalo reescalonado avalia como a variabilidade dos dados da série temporal muda com a duração do período de tempo considerado. O intervalo reescalonado é calculado dividindo o intervalo dos valores de uma parte da série temporal, pelo desvio padrão dos valores na mesma parte da série temporal. Por exemplo, considere uma série temporal {1, 4, 3, 6, 8, 13, 5, 2} que tem um intervalo, R, de 13 - 1 = 12. Seu desvio padrão, s, é 3, 85, então o redimensionado o intervalo é R / s = 3, 12.
À medida que o número de observações em uma série temporal aumenta, o intervalo reescalonado aumenta. Ao plotar esses aumentos como o logaritmo de R / s versus o logaritmo de n, pode-se determinar a inclinação dessa linha, que é o expoente de Hurst, H.
Cálculo do intervalo reescalonado
O intervalo reescalonado é calculado para uma série temporal,
, do seguinte modo:
Calcular a média para cada intervalo
Crie uma série ajustada média
Crie uma série que seja o total atual dos desvios da média
Crie uma série de intervalos R, que é a maior diferença na série de desvios
Crie uma série de desvio padrão S;
Onde
m (t)é a média dos valores das séries temporais ao longo do tempo
Calcular a série de intervalos redimensionados (R / S)
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