Pure Discount Instrument
Um instrumento de desconto puro é um tipo de título que não paga renda até o vencimento. Após a expiração, o titular recebe o valor nominal do instrumento. O instrumento é originalmente vendido por menos do que o seu valor nominal - com desconto - e resgatado ao par.
Principais Takeaways
- Os instrumentos de desconto puro não pagam cupom, pagando o valor nominal no vencimento.
- Estes instrumentos têm um preço com desconto ao par. O rendimento dos instrumentos de desconto puro, também conhecido como taxa de juros à vista, é o retorno anualizado que resulta quando os títulos são convertidos para o valor nominal.
- Instrumentos populares de desconto puro são títulos com cupom zero e letras do Tesouro.
Como um instrumento de desconto puro funciona
Alguns instrumentos de dívida exigem que o emissor pague ao credor o montante emprestado mais juros. Isso implica efetuar pagamentos periódicos de juros ao credor até o vencimento do título, momento em que o credor é reembolsado pelo valor nominal do título. Em outros casos, os valores mobiliários não efetuam pagamentos programados de juros. Em vez disso, os investidores podem comprar os valores mobiliários a um valor menor que o par e receber o valor nominal no vencimento. Esses títulos são referidos como instrumentos puros de desconto.
Instrumentos de desconto puro podem assumir a forma de títulos com cupom zero ou letras do Tesouro. O desconto desses títulos, ou seja, a diferença entre o preço de compra e o valor de resgate no vencimento, representa os juros acumulados sobre esses instrumentos de dívida. Se um instrumento de desconto puro for mantido até o vencimento, o detentor do título obterá um retorno em dólar igual ao desconto.
A diferença entre o preço de compra e o valor nominal dos instrumentos de desconto puro representa o interesse que um investidor recebe.
Exemplo de um instrumento de desconto puro
Por exemplo, vamos supor que uma nota do Tesouro com um valor nominal de US $ 1.000 tenha prazo de vencimento de 270 dias e esteja sendo vendida atualmente por US $ 950. Se o investidor mantiver a letra T até o vencimento, obterá um rendimento positivo de:
r = (Desconto / valor nominal) x (360 / t)
Onde,
- r = rendimento anualizado
- Desconto = valor nominal - preço de compra
- 360 = convenção bancária no número de dias por ano
- t = tempo até o vencimento
Seguindo o exemplo acima, o rendimento pode ser calculado da seguinte forma:
r = (US $ 50 / US $ 1.000) x (360/270)
= 0, 05 x 1, 33
= 0, 0665 ou 6, 65%.
A fórmula usada acima é chamada de rendimento do desconto bancário. O rendimento em instrumentos de desconto puro é o retorno anualizado que resulta quando os títulos são convertidos para o valor nominal. Esse rendimento também é conhecido como taxa de juros à vista. Um título remunerado com fluxos de caixa previsíveis ou pagamentos de juros pode ser visto como uma carteira de títulos com desconto puro.
Os títulos com cupom são precificados usando taxas à vista, atribuindo o rendimento de um instrumento de desconto puro com vencimento em seis meses ao pagamento do cupom em seis meses, o rendimento de um instrumento de desconto puro de um ano aos pagamentos de cupom daqui a um ano, e assim por diante, até que os rendimentos sejam atribuídos a todos os fluxos de caixa do título.
A fórmula para este cálculo é a seguinte:
Preço = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Onde,
- C = o fluxo de caixa do período n
- r = taxa de juros à vista para o período n
- F = valor nominal no vencimento
Enquanto instrumentos puros de desconto estiverem disponíveis em todos os prazos de vencimento, as taxas à vista refletirão com precisão a estrutura a termo das taxas de juros.
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