Equilíbrio de Nash
O equilíbrio de Nash é um conceito dentro da teoria dos jogos em que o resultado ideal de um jogo é onde não há incentivo para se desviar de sua estratégia inicial. Mais especificamente, o equilíbrio de Nash é um conceito de teoria dos jogos, em que o resultado ideal de um jogo é aquele em que nenhum jogador tem um incentivo para se desviar da estratégia escolhida depois de considerar a escolha do oponente. No geral, um indivíduo não pode receber benefícios incrementais com a mudança de ações, assumindo que outros jogadores permaneçam constantes em suas estratégias. Um jogo pode ter vários equilíbrios de Nash ou nenhum.
O Equilíbrio de Nash
Entendendo o Equilíbrio de Nash
O equilíbrio de Nash recebeu o nome de seu inventor, John Nash, um matemático americano. É considerado um dos conceitos mais importantes da teoria dos jogos, que tenta determinar matematicamente e logicamente as ações que os participantes de um jogo devem realizar para garantir os melhores resultados para si mesmos. A razão pela qual o equilíbrio de Nash é considerado um conceito tão importante da teoria dos jogos está relacionada à sua aplicabilidade. O equilíbrio de Nash pode ser incorporado a uma ampla gama de disciplinas, da economia às ciências sociais.
Principais Takeaways
- O Equilíbrio de Nash é um teorema de tomada de decisão dentro da teoria dos jogos que afirma que um jogador pode alcançar o resultado desejado sem se desviar de sua estratégia inicial.
- No equilíbrio de Nash, a estratégia de cada jogador é ideal quando se considera as decisões de outros jogadores. Todo jogador vence porque todos obtêm o resultado que desejam.
- O dilema dos prisioneiros é um exemplo comum da teoria dos jogos e que mostra adequadamente o efeito do Equilíbrio de Nash.
Para encontrar rapidamente o equilíbrio de Nash ou ver se ele existe, revele a estratégia de cada jogador para os outros jogadores. Se ninguém muda sua estratégia, o equilíbrio de Nash é comprovado.
Exemplo do mundo real do equilíbrio de Nash
Imagine um jogo entre Tom e Sam. Neste jogo simples, os dois jogadores podem escolher a estratégia A, para receber $ 1, ou a estratégia B, para perder $ 1. Logicamente, os dois jogadores escolhem a estratégia A e recebem um pagamento de $ 1. Se você revelou a estratégia de Sam para Tom e vice-versa, verá que nenhum jogador se desvia da escolha original. Conhecer o movimento do outro jogador significa pouco e não altera o comportamento de nenhum dos jogadores. O resultado A representa um equilíbrio de Nash.
Consideração especial: o dilema do prisioneiro
O dilema do prisioneiro é uma situação comum analisada na teoria dos jogos que pode empregar o equilíbrio de Nash. Neste jogo, dois criminosos são presos e cada um é mantido em confinamento solitário, sem meios de comunicação com o outro. Os promotores não têm provas para condenar o par, portanto oferecem a cada prisioneiro a oportunidade de trair o outro, testemunhando que o outro cometeu o crime ou cooperando, permanecendo em silêncio.
Se ambos os presos se traem, cada um deles cumpre cinco anos de prisão. Se A trai B, mas B permanece em silêncio, o prisioneiro A é libertado e o prisioneiro B cumpre 10 anos de prisão ou vice-versa. Se cada um permanecer em silêncio, cada um cumprirá apenas um ano de prisão. O equilíbrio de Nash neste exemplo é para os dois jogadores se traírem. Mesmo que a cooperação mútua leve a um resultado melhor se um prisioneiro escolher cooperação mútua e o outro não, o resultado de um prisioneiro é pior. (Para leitura relacionada, consulte "Comparando a solução de estratégia dominante versus a solução de equilíbrio de Nash")
Compare contas de investimento Nome do provedor Descrição Divulgação do anunciante × As ofertas que aparecem nesta tabela são de parcerias das quais a Investopedia recebe remuneração.