Critério de mínimos quadrados
O critério de mínimos quadrados é uma fórmula usada para medir a precisão de uma linha reta na representação dos dados que foram usados para gerá-los. Ou seja, a fórmula determina a linha de melhor ajuste.
Essa fórmula matemática é usada para prever o comportamento das variáveis dependentes. A abordagem também é chamada de linha de regressão de mínimos quadrados.
Compreendendo o critério dos mínimos quadrados
O critério de mínimos quadrados é determinado minimizando a soma dos quadrados criados por uma função matemática. Um quadrado é determinado ao quadrado da distância entre um ponto de dados e a linha de regressão ou valor médio do conjunto de dados.
Uma análise de mínimos quadrados começa com um conjunto de pontos de dados plotados em um gráfico. Variáveis independentes são plotadas no eixo x horizontal, enquanto variáveis dependentes são plotadas no eixo y vertical. O analista usa a fórmula dos mínimos quadrados para determinar a linha reta mais precisa que explicará a relação entre uma variável independente e uma variável dependente.
Usos comuns dos mínimos quadrados
Os avanços no poder da computação, além das novas técnicas de engenharia financeira, aumentaram o uso de métodos mínimos quadrados e estenderam seus princípios básicos.
Principais Takeaways
- O método do critério dos mínimos quadrados é usado em finanças, economia e investimentos.
- É usado para estimar a precisão de uma linha na representação dos dados que foram usados para criá-la.
- Os resultados dos mínimos quadrados podem ser usados para resumir dados e fazer previsões sobre valores relacionados, mas não observados, do mesmo grupo ou sistema.
Os mínimos quadrados e os métodos estatísticos relacionados tornaram-se comuns em finanças, economia e investimentos, mesmo que seus beneficiários nem sempre estejam cientes de seu uso.
Por exemplo, os consultores de Robo agora usados por muitas plataformas de investimento empregam técnicas de simulação de Monte Carlo para gerenciar portfólios, embora isso seja realizado nos bastidores e fora da vista dos correntistas que os utilizam.
Outras aplicações incluem análise de séries temporais de distribuições de retorno, previsão econômica e estratégia de políticas e modelagem avançada de opções.
O que os mínimos quadrados dizem?
Em vez de tentar resolver uma equação exatamente, os matemáticos usam o método dos mínimos quadrados para chegar a uma aproximação aproximada. Isso é chamado de estimativa de probabilidade máxima.
A abordagem de mínimos quadrados limita a distância entre uma função e os pontos de dados que a função explica. É usado na análise de regressão, geralmente na modelagem de regressão não linear, na qual uma curva é ajustada em um conjunto de dados.
Os matemáticos usam o método dos mínimos quadrados para chegar a uma estimativa de probabilidade máxima.
A abordagem de mínimos quadrados é um método popular para determinar equações de regressão e informa sobre o relacionamento entre variáveis de resposta e variáveis preditoras.
Os métodos de modelagem geralmente usados ao ajustar uma função a uma curva incluem o método linear, o método polinomial, o método logarítmico e o método Gaussiano.
Os mínimos quadrados lineares ou ordinários são o estimador de regressão linear mais simples e mais comumente usado para analisar dados observacionais e experimentais. Ele encontra uma linha reta de melhor ajuste através de um conjunto de pontos de dados fornecidos.
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