Taxa Interna de Retorno - TIR
A taxa interna de retorno (TIR) é uma métrica usada no orçamento de capital para estimar a rentabilidade de potenciais investimentos. A taxa interna de retorno é uma taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos de caixa de um projeto específico igual a zero. Os cálculos de TIR baseiam-se na mesma fórmula que o VPL.
Fórmula e cálculo para TIR
É importante que uma empresa veja a TIR como o plano para crescimento e expansão futuros. A fórmula e o cálculo usados para determinar esta figura são apresentados a seguir.
0 = VPL = ∑t = 1TCt (1 + TIR) t-C0 onde: Ct = Entrada líquida de caixa durante o período tC0 = Custos totais totais de investimentoIRR = Taxa interna de retorno = O número de períodos \ início {alinhado} & \ text {0} = \ text {NPV} = \ sum_ {t = 1} ^ {T} \ frac {C_t} {\ left (1 + IRR \ right) ^ t} -C_0 \\ & \ textbf {em que :} \\ & C_t = \ text {Entrada líquida de caixa durante o período t} \\ & C_0 = \ text {Custos totais de investimento inicial} \\ & IRR = \ text {A taxa interna de retorno} \\ & t = \ text { número de períodos} \\ \ final {alinhado} 0 = VPL = t = 1∑T (1 + TIR) tCt -C0 onde: Ct = Entrada de caixa líquida durante o período tC0 = Total inicial investment costIRR = A taxa interna de retorno = O número de períodos
Para calcular a TIR usando a fórmula, deve-se definir o VPL igual a zero e resolver a taxa de desconto (r), que é a TIR. Devido à natureza da fórmula, no entanto, a TIR não pode ser calculada analiticamente e deve ser calculada por tentativa e erro ou usando um software programado para calcular a TIR.
De um modo geral, quanto maior a taxa interna de retorno de um projeto, mais desejável é empreender. A TIR é uniforme para investimentos de vários tipos e, como tal, pode ser usada para classificar vários projetos em perspectiva de maneira relativamente uniforme. Supondo que os custos de investimento sejam iguais entre os vários projetos, o projeto com a maior TIR provavelmente seria considerado o melhor e seria realizado primeiro.
Às vezes, a TIR é chamada de "taxa de retorno econômica" ou "taxa de retorno do fluxo de caixa descontado". O uso de "interno" refere-se à omissão de fatores externos, como custo de capital ou inflação, do cálculo.
Como calcular a TIR no Excel
4:20Como calcular a TIR no Excel
Existem duas maneiras principais de calcular a TIR no Excel:
- Usando uma das três fórmulas internas do IRR Excel
- Dividir os fluxos de caixa do componente e calcular cada etapa individualmente e, em seguida, usar esses cálculos como entradas para uma fórmula de IRR (Como detalhamos acima, como a IRR é uma derivação, não há uma maneira fácil de dividi-la manualmente).
O segundo método é preferível porque a modelagem financeira funciona melhor quando é transparente, detalhada e fácil de auditar. O problema de agrupar todos os cálculos em uma fórmula é que você não consegue ver facilmente quais números vão para onde ou quais são as entradas do usuário ou codificadas.
Aqui está um exemplo simples de uma análise de TIR com fluxos de caixa conhecidos e consistentes (com um ano de intervalo). Suponha que uma empresa esteja avaliando a lucratividade do Projeto X. O Projeto X requer US $ 250.000 em financiamento e deve gerar US $ 100.000 em fluxos de caixa após impostos no primeiro ano e crescer US $ 50.000 em cada um dos próximos quatro anos.
Você pode interromper uma programação da seguinte forma (clique na imagem para expandir):
O investimento inicial é sempre negativo porque representa uma saída. Você está gastando algo agora e antecipando um retorno mais tarde. Cada fluxo de caixa subsequente pode ser positivo ou negativo - depende das estimativas do que o projeto entrega no futuro.
Nesse caso, a TIR é de 56, 77%. Dada a suposição de um custo médio ponderado de capital (WACC) de 10%, o projeto agrega valor.
Lembre-se de que a TIR não é o valor real do projeto e, por isso, dividimos o cálculo do VPL separadamente. Lembre-se também de que a TIR pressupõe que podemos constantemente reinvestir e receber um retorno de 56, 77%, o que é improvável. Por esse motivo, assumimos retornos incrementais à taxa livre de risco de 2%, resultando em uma MIRR de 33%.
O que a IRR diz a você ">
Você pode pensar na taxa interna de retorno como a taxa de crescimento que um projeto deve gerar. Embora a taxa de retorno real que um determinado projeto acabe gerando muitas vezes seja diferente da TIR estimada, um projeto com um valor de TIR substancialmente mais alto do que outras opções disponíveis ainda ofereceria uma chance muito maior de forte crescimento.
Um uso popular da TIR é comparar a lucratividade do estabelecimento de novas operações com a da expansão das já existentes. Por exemplo, uma empresa de energia pode usar a TIR para decidir se deve abrir uma nova usina ou renovar e expandir uma já existente. Embora seja provável que ambos os projetos agreguem valor à empresa, é provável que um deles seja a decisão mais lógica conforme prescrita pela TIR.
A TIR também é útil para as empresas na avaliação de programas de recompra de ações. Claramente, se uma empresa aloca uma quantia substancial para uma recompra de ações, a análise deve mostrar que as ações da própria empresa são um investimento melhor (tem uma TIR maior) do que qualquer outro uso dos fundos para outros projetos de capital ou mais alto do que qualquer aquisição candidato a preços atuais de mercado.
Principais Takeaways
- TIR é a taxa de crescimento que um projeto deve gerar.
- A TIR é calculada pela condição de que a taxa de desconto seja definida de forma que o VPL = 0 para um projeto.
- A TIR é usada no orçamento de capital para decidir quais projetos ou investimentos realizar e quais renunciar.
Exemplo de uso de TIR
Em teoria, qualquer projeto com uma TIR maior que seu custo de capital é rentável e, portanto, é do interesse de uma empresa realizar tais projetos. No planejamento de projetos de investimento, as empresas geralmente estabelecem uma taxa de retorno exigida (RRR) para determinar a porcentagem mínima de retorno aceitável que o investimento em questão deve obter para que valha a pena.
Qualquer projeto com uma TIR que exceda a RRR provavelmente será considerado lucrativo, embora as empresas não necessariamente busquem um projeto apenas com base nisso. Em vez disso, eles provavelmente buscarão projetos com a maior diferença entre a TIR e a RRR, pois provavelmente serão os mais rentáveis.
A TIR também pode ser comparada com as taxas de retorno vigentes no mercado de valores mobiliários. Se uma empresa não conseguir encontrar nenhum projeto com TIR maior que os retornos que podem ser gerados nos mercados financeiros, pode simplesmente optar por investir seus lucros acumulados no mercado. Embora a TIR seja uma métrica atraente para muitos, ela sempre deve ser usada em conjunto com o VPL para uma imagem mais clara do valor representado por um projeto em potencial que uma empresa pode empreender.
Na prática, a TIR é calculada por tentativa e erro, uma vez que não há uma maneira analítica de calcular quando o VPL será igual a zero. Computadores ou software como o Excel podem executar esse procedimento de tentativa e erro com extrema rapidez. Mas, como exemplo, vamos supor que você deseja abrir uma pizzaria. Você estima todos os custos e ganhos para os próximos dois anos e depois calcula o valor presente líquido da empresa com várias taxas de desconto. Em 6%, você obtém um NPV de US $ 2000.
Porém, o NPV precisa ser zero, então você tenta uma taxa de desconto mais alta, digamos juros de 8%: a 8%, seu cálculo de NPV gera uma perda líquida de - $ 1600. Agora é negativo. Então você tenta uma taxa de desconto entre os dois, digamos, com 7% de juros: a 7%, você obtém um VPL de US $ 15.
Isso é próximo o suficiente de zero, para que você possa estimar que sua TIR é apenas ligeiramente superior a 7%.
Taxa de Retorno Interna vs. Modificada
Embora a métrica da taxa interna de retorno seja popular entre os gerentes de negócios, ela tende a exagerar a lucratividade de um projeto e pode levar a erros no orçamento de capital com base em uma estimativa excessivamente otimista. A taxa interna de retorno modificada compensa essa falha e oferece aos gerentes mais controle sobre a taxa de reinvestimento presumida do fluxo de caixa futuro.
Um cálculo da TIR atua como uma taxa de crescimento composta invertida; precisa descontar o crescimento do investimento inicial, além dos fluxos de caixa reinvestidos. No entanto, a TIR não mostra uma imagem realista de como os fluxos de caixa são realmente bombeados de volta para projetos futuros.
Os fluxos de caixa são frequentemente reinvestidos ao custo de capital, e não à mesma taxa em que foram gerados. A TIR pressupõe que a taxa de crescimento permaneça constante de projeto para projeto. É muito fácil superestimar o valor potencial futuro com valores básicos de TIR.
Outra questão importante da TIR ocorre quando um projeto tem períodos diferentes de fluxos de caixa positivos e negativos. Nesses casos, a TIR produz mais de um número, causando incerteza e confusão. O MIRR também resolve esse problema.
TIR vs. Taxa de crescimento anual composta
A taxa composta de crescimento anual (CAGR) mede o retorno de um investimento durante um determinado período de tempo. A TIR também é uma taxa de retorno, mas é mais flexível que a CAGR. Enquanto o CAGR simplesmente usa o valor inicial e final, a TIR considera vários fluxos e períodos de caixa - refletindo o fato de que as entradas e saídas de caixa geralmente ocorrem constantemente quando se trata de investimentos. A TIR também pode ser usada em finanças corporativas quando um projeto exige saídas de caixa antecipadamente, mas resulta em entradas de caixa à medida que os investimentos são recompensados.
A distinção mais importante é que o CAGR é direto o suficiente para que possa ser calculado manualmente. Por outro lado, investimentos e projetos mais complicados, ou aqueles com muitas entradas e saídas de caixa diferentes, são melhor avaliados usando a TIR. Para voltar à taxa de IRR, é ideal uma calculadora financeira, Excel ou sistema de contabilidade de portfólio.
TIR vs. Retorno do Investimento
Empresas e analistas também analisam o retorno do investimento (ROI) ao tomar decisões de orçamento de capital. O ROI informa ao investidor sobre o crescimento total, do início ao fim, do investimento. A TIR informa ao investidor qual é a taxa de crescimento anual. Os dois números normalmente devem ser os mesmos ao longo de um ano (com algumas exceções), mas não serão os mesmos por períodos mais longos.
O retorno do investimento - às vezes chamado de taxa de retorno (ROR) - é o aumento ou diminuição percentual de um investimento durante um período de tempo definido. É calculado considerando a diferença entre o valor atual (ou esperado) e o valor original, dividido pelo valor original e multiplicado por 100.
Embora os valores de ROI possam ser calculados para praticamente qualquer atividade em que um investimento tenha sido feito e um resultado possa ser medido, o resultado de um cálculo de ROI variará dependendo de quais números são incluídos como ganhos e custos. Quanto maior o horizonte de investimento, mais desafiador pode ser o projeto ou a determinação precisa de ganhos e custos e outros fatores, como a taxa de inflação ou a taxa de impostos.
Também pode ser difícil fazer estimativas precisas ao medir o valor monetário dos resultados e custos de programas ou processos baseados em projetos (por exemplo, calcular o ROI de um departamento de recursos humanos dentro de uma organização) ou outras atividades que possam ser difíceis de executar. quantificar no curto prazo e especialmente no longo prazo, à medida que a atividade ou programa evolui e os fatores mudam. Devido a esses desafios, o ROI pode ser menos significativo para investimentos a longo prazo. É por isso que a TIR é frequentemente preferida.
Limitações da TIR
Embora a TIR seja uma métrica muito popular na estimativa da lucratividade de um projeto, ela pode ser enganosa se usada sozinha. Dependendo dos custos de investimento inicial, um projeto pode ter uma TIR baixa, mas um VPL alto, o que significa que, embora o ritmo no qual a empresa vê retornos nesse projeto possa ser lento, o projeto também pode estar agregando muito valor global ao projeto. a empresa.
Um problema semelhante surge ao usar a TIR para comparar projetos de diferentes comprimentos. Por exemplo, um projeto de curta duração pode ter uma TIR alta, fazendo parecer um excelente investimento, mas também pode ter um VPL baixo. Por outro lado, um projeto mais longo pode ter uma TIR baixa, obtendo retornos lenta e constante, mas pode agregar uma grande quantidade de valor à empresa ao longo do tempo.
Outro problema com a TIR não é estritamente inerente à própria métrica, mas sim ao mau uso comum da TIR. As pessoas podem assumir que, quando fluxos de caixa positivos são gerados durante o curso de um projeto (não no final), o dinheiro será reinvestido à taxa de retorno do projeto. Isso raramente pode ser o caso.
Antes, quando os fluxos de caixa positivos forem reinvestidos, será a uma taxa que mais se assemelhe ao custo de capital. Um cálculo incorreto usando a TIR dessa maneira pode levar à crença de que um projeto é mais lucrativo do que realmente é. Isso, juntamente com o fato de que projetos longos com fluxos de caixa flutuantes podem ter vários valores distintos de TIR, levaram ao uso de outra métrica chamada taxa interna de retorno modificada (MIRR).
A MIRR ajusta a TIR para corrigir essas questões, incorporando o custo de capital como a taxa pela qual os fluxos de caixa são reinvestidos e existindo como um valor único. Devido à correção de MIRR da edição anterior da TIR, a MIRR de um projeto geralmente é significativamente menor que a TIR do mesmo projeto.
Investimento com base na TIR
A regra da taxa interna de retorno é uma diretriz para avaliar se um projeto ou investimento deve prosseguir. A regra da TIR declara que, se a taxa interna de retorno de um projeto ou investimento for maior que a taxa mínima de retorno exigida, geralmente o custo de capital, o projeto ou investimento deverá ser perseguido. Por outro lado, se a TIR de um projeto ou investimento for menor que o custo de capital, o melhor curso de ação poderá ser rejeitá-la.
Embora existam alguns problemas com a TIR, ela pode ser uma boa base para investimentos, desde que os problemas mencionados anteriormente neste artigo sejam evitados. Se você estiver interessado em colocar a TIR em prática, precisará criar uma conta de corretagem para realmente comprar os investimentos que está investigando.
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