Heteroscedasticidade
Nas estatísticas, a heterocedasticidade (ou heterocedasticidade) ocorre quando os erros padrão de uma variável, monitorados por um período específico de tempo, são constantes. Com a heterocedasticidade, o sinal revelador da inspeção visual dos erros residuais é que eles tendem a se espalhar ao longo do tempo, conforme ilustrado na imagem abaixo.
A heteroscedasticidade geralmente surge de duas formas: condicional e incondicional. A heterocedasticidade condicional identifica a volatilidade não constante quando períodos futuros de alta e baixa volatilidade não podem ser identificados. A heterocedasticidade incondicional é usada quando períodos futuros de alta e baixa volatilidade podem ser identificados.
Principais Takeaways
- Nas estatísticas, a heterocedasticidade (ou heterocedasticidade) ocorre quando os erros padrão de uma variável, monitorados por um período específico de tempo, são constantes.
- Com a heterocedasticidade, o sinal revelador da inspeção visual dos erros residuais é que eles tendem a se espalhar ao longo do tempo, conforme ilustrado na imagem abaixo.
- A heterocedasticidade é uma violação dos pressupostos da modelagem de regressão linear e, portanto, pode afetar a validade da análise econométrica ou de modelos financeiros como o CAPM.
Embora a heterocedasticidade não cause viés nas estimativas do coeficiente, ela as torna menos precisas; menor precisão aumenta a probabilidade de as estimativas do coeficiente estarem mais longe do valor correto da população.
Os princípios da heteroscedasticidade
Nas finanças, a heterocedasticidade condicional é frequentemente vista nos preços de ações e títulos. O nível de volatilidade dessas ações não pode ser previsto em nenhum período. A heterocedasticidade incondicional pode ser usada ao discutir variáveis com variabilidade sazonal identificável, como o uso de eletricidade.
No que se refere à estatística, a heterocedasticidade (também denominada heterocedasticidade) refere-se à variação do erro, ou dependência da dispersão, dentro de um mínimo de uma variável independente dentro de uma amostra específica. Essas variações podem ser usadas para calcular a margem de erro entre os conjuntos de dados, como resultados esperados e resultados reais, pois fornece uma medida do desvio dos pontos de dados em relação ao valor médio.
Para que um conjunto de dados seja considerado relevante, a maioria dos pontos de dados deve estar dentro de um número específico de desvios-padrão da média, conforme descrito pelo teorema de Chebyshev, também conhecido como desigualdade de Chebyshev. Isso fornece diretrizes sobre a probabilidade de uma variável aleatória diferente da média.
Com base no número de desvios padrão especificado, uma variável aleatória tem uma probabilidade particular de existir dentro desses pontos. Por exemplo, pode ser necessário que um intervalo de dois desvios padrão contenha pelo menos 75% dos pontos de dados para ser considerado válido. Uma causa comum de variações fora do requisito mínimo é frequentemente atribuída a problemas de qualidade dos dados.
O oposto de heterocedástico é homosquástico. Homocedasticidade refere-se a uma condição na qual a variação do termo residual é constante ou quase igual. A homocedasticidade é uma suposição da modelagem de regressão linear. A homocedasticidade sugere que o modelo de regressão pode ser bem definido, o que significa que fornece uma boa explicação do desempenho da variável dependente.
Os tipos heterocedasticidade
Incondicional
A heterocedasticidade incondicional é previsível e, na maioria das vezes, está relacionada a variáveis cíclicas por natureza. Isso pode incluir maiores vendas no varejo relatadas durante o período tradicional de compras natalinas ou o aumento nas chamadas de reparo do ar condicionado durante os meses mais quentes.
As mudanças na variação podem estar diretamente ligadas à ocorrência de eventos específicos ou marcadores preditivos, se as mudanças não forem tradicionalmente sazonais. Isso pode estar relacionado a um aumento nas vendas de smartphones com o lançamento de um novo modelo, pois a atividade é cíclica com base no evento, mas não necessariamente determinada pela estação.
Condicional
A heterocedasticidade condicional não é previsível por natureza. Não há sinal revelador que leve os analistas a acreditar que os dados se tornarão mais ou menos dispersos a qualquer momento. Freqüentemente, os produtos financeiros são considerados sujeitos a heterocedasticidade condicional, pois nem todas as mudanças podem ser atribuídas a eventos específicos ou mudanças sazonais.
Considerações Especiais
Heteroscedasticidade e Modelagem Financeira
A heterocedasticidade é um conceito importante na modelagem de regressão e, no mundo dos investimentos, modelos de regressão são usados para explicar o desempenho de títulos e carteiras de investimentos. O mais conhecido deles é o CAPM (Capital Asset Pricing Model), que explica o desempenho de uma ação em termos de volatilidade em relação ao mercado como um todo. Extensões deste modelo adicionaram outras variáveis preditivas, como tamanho, momento, qualidade e estilo (valor versus crescimento).
Essas variáveis preditivas foram adicionadas porque explicam ou explicam a variação na variável dependente. O desempenho do portfólio é explicado pelo CAPM. Por exemplo, os desenvolvedores do modelo CAPM estavam cientes de que seu modelo falhou em explicar uma anomalia interessante: estoques de alta qualidade, que eram menos voláteis que estoques de baixa qualidade, tendiam a ter um desempenho melhor do que o modelo CAPM previsto. O CAPM diz que as ações de maior risco devem superar as ações de menor risco. Em outras palavras, as ações de alta volatilidade devem superar as ações de menor volatilidade. Mas os estoques de alta qualidade, que são menos voláteis, tendem a ter um desempenho melhor do que o previsto pelo CAPM.
Mais tarde, outros pesquisadores estenderam o modelo CAPM (que já havia sido estendido para incluir outras variáveis preditivas, como tamanho, estilo e momento) para incluir a qualidade como uma variável preditora adicional, também conhecida como "fator". Com esse fator agora incluído no modelo, foi contabilizada a anomalia de desempenho dos estoques de baixa volatilidade. Esses modelos, conhecidos como modelos multifatoriais, formam a base do investimento em fatores e do beta inteligente.
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