Definição Equivalente de Certeza
O equivalente à certeza é um retorno garantido que alguém aceitaria agora, em vez de se arriscar com um retorno mais alto, mas incerto, no futuro. Dito de outra forma, o equivalente à certeza é a quantidade garantida de dinheiro que uma pessoa consideraria como tendo a mesma quantidade de conveniência que um ativo arriscado.
O que o equivalente de certeza lhe diz?
Os investimentos devem pagar um prêmio de risco para compensar os investidores pela possibilidade de não receberem seu dinheiro de volta e, quanto maior o risco, maior o prêmio que um investidor espera sobre o retorno médio.
Se um investidor tem a opção entre um título do governo dos EUA pagando juros de 3% e um título corporativo pagando juros de 8% e ele escolhe o título do governo, o diferencial de payoff é o equivalente à certeza. A empresa precisaria oferecer a esse investidor em particular um retorno potencial de mais de 8% em seus títulos para convencê-lo a comprar.
Uma empresa que busca investidores pode usar o equivalente à certeza como base para determinar quanto mais precisa pagar para convencer os investidores a considerar a opção mais arriscada. O equivalente de certeza varia porque cada investidor possui uma tolerância única ao risco.
O termo também é usado no jogo, para representar a quantia que alguém exigiria para ser indiferente entre ele e uma determinada aposta. Isso é chamado de certeza da aposta equivalente.
- O equivalente a certeza representa a quantidade de dinheiro garantido que um investidor aceitaria agora, em vez de correr o risco de obter mais dinheiro em uma data futura
- O equivalente de certeza varia entre os investidores com base em sua tolerância ao risco, e um aposentado teria um equivalente de certeza mais alto porque está menos disposto a arriscar seus fundos de aposentadoria
- O equivalente de certeza está intimamente relacionado ao conceito de prêmio de risco ou à quantidade de retorno adicional que um investidor requer para escolher um investimento arriscado em detrimento de um investimento mais seguro
Exemplo de como usar o equivalente de certeza
A idéia de certeza equivalente pode ser aplicada ao fluxo de caixa de um investimento. O fluxo de caixa equivalente à certeza é o fluxo de caixa livre de risco que um investidor ou gerente considera igual a um fluxo de caixa esperado diferente que é maior, mas também mais arriscado. A fórmula para calcular o fluxo de caixa equivalente à certeza é a seguinte:
Fluxo de caixa equivalente a certeza = Fluxo de caixa esperado (1 + prêmio de risco) \ text {Fluxo de caixa equivalente a certeza} = \ frac {\ text {Fluxo de caixa esperado}} {\ left (1 + \ text {premium de risco} \ right) } Fluxo de caixa equivalente a certeza = (1 + prêmio de risco) Fluxo de caixa esperado
O prêmio de risco é calculado como a taxa de retorno ajustada ao risco menos a taxa livre de risco. O fluxo de caixa esperado é calculado considerando o valor em dólar ponderado pela probabilidade de cada fluxo de caixa esperado e somando-o.
Por exemplo, imagine que um investidor tenha a opção de aceitar uma entrada de caixa garantida de US $ 10 milhões ou uma opção com as seguintes expectativas:
- 30% de chance de receber US $ 7, 5 milhões
- 50% de chance de receber US $ 15, 5 milhões
- 20% de chance de receber US $ 4 milhões
Com base nessas probabilidades, o fluxo de caixa esperado desse cenário é:
Fluxo de caixa esperado = 0, 3 ∗ $ 7, 5 milhões + 0, 5 ∗ $ 15, 5 milhões + 0, 2 ∗ $ 4 milhões \ begin {alinhado} \ text {Fluxo de caixa esperado} & = 0, 3 * \ $ 7, 5 \ text {million} + 0, 5 * \ $ 15, 5 \ text { milhões} + 0, 2 * \ $ 4 \ text {million} \\ & = \ $ 10, 8 \ text {million} \ end {align} Fluxo de caixa esperado = 0, 3 ∗ $ 7, 5 milhões + 0, 5 ∗ $ 15, 5 milhões + 0, 2 ∗ $ 4 milhões
Suponha que a taxa de retorno ajustada ao risco usada para descontar esta opção seja 12% e a taxa livre de risco seja 3%. Assim, o prêmio de risco é (12% - 3%), ou 9%. Usando a equação acima, o fluxo de caixa equivalente de certeza é:
Fluxo de caixa equivalente a certeza = $ 10, 8 milhões (1 + 0, 09) \ begin {alinhado} \ text {Fluxo de caixa equivalente a certeza} & = \ frac {\ $ 10, 8 \ text {milhão}} {\ left (1 + 0, 09 \ right)} \\ & = \ $ 9, 908 \ text {milhão} \ end {alinhado} Fluxo de caixa equivalente a certeza = (1 + 0, 09) $ 10, 8 milhões
Com base nisso, se o investidor preferir evitar riscos, ele deve aceitar qualquer opção garantida no valor de mais de US $ 9, 908 milhões.
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