Análise de Variância (ANOVA)
A análise de variância (ANOVA) é uma ferramenta de análise usada em estatísticas que divide uma variabilidade agregada observada encontrada dentro de um conjunto de dados em duas partes: fatores sistemáticos e fatores aleatórios. Os fatores sistemáticos têm influência estatística no conjunto de dados fornecido, enquanto os fatores aleatórios não. Os analistas usam o teste ANOVA para determinar a influência que variáveis independentes exercem sobre a variável dependente em um estudo de regressão.
Os métodos de teste t e z desenvolvidos no século XX foram utilizados para análise estatística até 1918, quando Ronald Fisher criou o método de análise de variância. A ANOVA também é chamada de análise de variância de Fisher e é a extensão dos testes t e z. O termo tornou-se conhecido em 1925, depois de aparecer no livro de Fisher, "Métodos Estatísticos para Pesquisadores". Foi empregado em psicologia experimental e posteriormente expandido para assuntos mais complexos.
A fórmula para ANOVA é:
F = MSTMSEwhere: F = coeficiente de ANOVAMST = Soma média de quadrados devido ao tratamentoMSE = Soma média de quadrados devido a erro \ begin {alinhado} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {F} = \ text {coeficiente ANOVA} \\ & \ text {MST} = \ text {Soma média de quadrados devido ao tratamento} \\ & \ text {MSE} = \ text {Soma média de quadrados devido a erro} \\ \ end {alinhado} F = MSEMST onde: F = ANOVA coeficienteMST = Soma média de quadrados devido ao tratamentoMSE = Soma média de quadrados devido a erro
O que revela a análise de variância?
O teste ANOVA é a etapa inicial na análise de fatores que afetam um determinado conjunto de dados. Após a conclusão do teste, um analista realiza testes adicionais nos fatores metódicos que contribuem de maneira mensurável para a inconsistência do conjunto de dados. O analista utiliza os resultados do teste ANOVA em um teste f para gerar dados adicionais alinhados com os modelos de regressão propostos.
O teste ANOVA permite uma comparação de mais de dois grupos ao mesmo tempo para determinar se existe um relacionamento entre eles. O resultado da fórmula ANOVA, a estatística F (também chamada de razão F), permite a análise de vários grupos de dados para determinar a variabilidade entre as amostras e dentro das amostras.
Se não houver diferença real entre os grupos testados, chamada de hipótese nula, o resultado da estatística da razão F da ANOVA será próximo de 1. As flutuações em sua amostragem provavelmente seguirão a distribuição F. de Fisher. Na verdade, é um grupo de funções de distribuição, com dois números característicos, chamados graus de liberdade do numerador e graus de liberdade do denominador.
Principais Takeaways
- A análise de variação, ou ANOVA, é um método estatístico que separa os dados de variação observados em diferentes componentes para usar em testes adicionais.
- Uma ANOVA unidirecional é usada para três ou mais grupos de dados, para obter informações sobre o relacionamento entre as variáveis dependentes e independentes.
- Se não existir uma variação verdadeira entre os grupos, o índice F da ANOVA deve ser próximo de 1.
Exemplo de como usar ANOVA
Um pesquisador pode, por exemplo, testar alunos de várias faculdades para ver se os alunos de uma das faculdades superam consistentemente os alunos das outras faculdades. Em um aplicativo comercial, um pesquisador de P&D pode testar dois processos diferentes de criação de um produto para ver se um processo é melhor que o outro em termos de eficiência de custos.
O tipo de teste ANOVA usado depende de vários fatores. É aplicado quando os dados precisam ser experimentais. A análise de variância é empregada se não houver acesso ao software estatístico, resultando no cálculo manual da ANOVA. É simples de usar e mais adequado para pequenas amostras. Em muitos projetos experimentais, o tamanho da amostra deve ser o mesmo para as várias combinações de níveis de fatores.
ANOVA é útil para testar três ou mais variáveis. É semelhante a vários testes t de duas amostras. No entanto, isso resulta em menos erros do tipo I e é apropriado para uma série de problemas. A ANOVA agrupa as diferenças comparando as médias de cada grupo e inclui a distribuição da variação em diversas fontes. É empregado com sujeitos, grupos de teste, entre grupos e dentro de grupos.
ANOVA unidirecional versus ANOVA bidirecional
Existem dois tipos de ANOVA: unidirecional (ou unidirecional) e bidirecional. Unidirecional ou bidirecional refere-se ao número de variáveis independentes em seu teste de análise de variância. Uma ANOVA unidirecional avalia o impacto de um único fator em uma única variável de resposta. Determina se todas as amostras são iguais. A ANOVA unidirecional é usada para determinar se há diferenças estatisticamente significativas entre as médias de três ou mais grupos independentes (não relacionados).
Uma ANOVA bidirecional é uma extensão da ANOVA unidirecional. Com uma via de mão única, você tem uma variável independente que afeta uma variável dependente. Com uma ANOVA bidirecional, existem dois independentes. Por exemplo, uma ANOVA bidirecional permite que uma empresa compare a produtividade do trabalhador com base em duas variáveis independentes, como salário e conjunto de habilidades. É utilizado para observar a interação entre os dois fatores e testar o efeito de dois fatores ao mesmo tempo.
Compare contas de investimento Nome do provedor Descrição Divulgação do anunciante × As ofertas que aparecem nesta tabela são de parcerias das quais a Investopedia recebe remuneração.