Rendimento até o vencimento (YTM)
Rendimento até o vencimento (YTM) é o retorno total antecipado de um título se o título for mantido até o vencimento. O rendimento até o vencimento é considerado um rendimento de títulos de longo prazo, mas é expresso como uma taxa anual. Em outras palavras, é a taxa interna de retorno (TIR) de um investimento em um título se o investidor mantiver o título até o vencimento, com todos os pagamentos feitos conforme programado e reinvestidos na mesma taxa.
O rendimento até o vencimento também é chamado de "rendimento contábil" ou "rendimento de resgate".
1:56Rendimento da Obrigação: Rendimento Atual e YTM
DESEMPENHO Rendimento até o vencimento (YTM)
O rendimento até o vencimento é semelhante ao rendimento atual, que divide as entradas de caixa anuais de um título pelo preço de mercado desse título, para determinar quanto dinheiro se ganharia comprando um título e mantendo-o por um ano. No entanto, diferentemente do rendimento atual, a YTM contabiliza o valor presente dos pagamentos futuros de cupons de um título. Em outras palavras, isso leva em consideração o valor temporal do dinheiro, enquanto um simples cálculo de rendimento atual não. Como tal, é frequentemente considerado um meio mais completo de calcular o retorno de um título.
O YTM de um título de desconto que não paga um cupom é um bom ponto de partida para entender algumas das questões mais complexas dos títulos de cupom. A fórmula para calcular o YTM de um título de desconto é a seguinte
YTM = Valor nominalRecentes atuais − 1 onde: n = número de anos até o vencimentoFace value = valor de vencimento ou valor nominal do título \ begin {alinhado} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Preço atual}}} - 1 \\ & \ textbf {onde:} \\ & n = \ text {número de anos até o vencimento} \\ & \ text {valor nominal} = \ text {valor de vencimento ou valor nominal do título} \\ & \ text {Preço atual} = \ text {o preço do título hoje} \ end {alinhado} YTM = nValor atual do PriceFace -1 onde: n = número de anos até o vencimentoValor do rosto = valor de vencimento ou valor nominal do título O que outras pessoas estão dizendo
Como o rendimento até o vencimento é a taxa de juros que um investidor obteria ao reinvestir cada pagamento de cupom do título a uma taxa de juros constante até a data de vencimento do título, o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros é igual ao preço de mercado do título. Um investidor conhece o preço atual dos títulos, seus pagamentos de cupons e seu valor de vencimento, mas a taxa de desconto não pode ser calculada diretamente. No entanto, existe um método de tentativa e erro para encontrar o YTM com a seguinte fórmula de valor presente:
Preço do título = Cupom 1 (1 + YTM) 1+ Cupom 2 (1 + YTM) 2 \ begin {alinhado} \ textit {Preço do título} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valor de face}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {alinhado} Preço do título = (1 + YTM) 1Cupom 1 + (1 + YTM ) 2Cupom 2
Ou esta fórmula:
Preço do título = (Cupom × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {aligned} \ textit {Preço do título} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Valor de face} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ right) \ end {align} Preço do título = (Cupom × YTM1− (1 + YTM) n1)
Cada um dos fluxos de caixa futuros do título é conhecido e, como o preço atual do título também é conhecido, um processo de tentativa e erro pode ser aplicado à variável YTM na equação até que o valor presente do fluxo de pagamentos seja igual ao preço do título.
A resolução manual da equação requer uma compreensão da relação entre o preço de um título e seu rendimento, bem como dos diferentes tipos de preços de títulos. Os títulos podem ser cotados com desconto, par ou premium. Quando o título é precificado ao par, a taxa de juros do título é igual à sua taxa de cupom. Um título precificado acima do par, chamado de bônus premium, tem uma taxa de cupom maior que a taxa de juros realizada e um título precificado abaixo do par, chamado de título de desconto, tem uma taxa de cupom menor que a taxa de juros realizada. Se um investidor estivesse calculando a YTM em um título com preço abaixo do par, ele resolveria a equação inserindo várias taxas de juros anuais superiores à taxa do cupom até encontrar um preço do título próximo ao preço do título em questão. (Para leitura relacionada, consulte "Rendimento até o vencimento versus taxa de cupom: qual é a diferença?")
Os cálculos do rendimento até o vencimento (YTM) pressupõem que todos os pagamentos de cupons sejam reinvestidos na mesma taxa que o rendimento atual do título e levem em consideração o preço atual de mercado, o valor nominal, a taxa de juros do cupom e o prazo até o vencimento. O YTM é apenas um instantâneo do retorno de um título porque os pagamentos de cupons nem sempre podem ser reinvestidos na mesma taxa de juros. À medida que as taxas de juros aumentarem, o YTM aumentará; À medida que as taxas de juros caírem, o YTM diminuirá.
O processo complexo de determinação do rendimento até a maturidade significa que geralmente é difícil calcular um valor YTM preciso. Em vez disso, pode-se aproximar o YTM usando uma tabela de rendimento de títulos, calculadora financeira ou outro software, como o Yield to Maturity Calculator da Investopedia.
Embora o rendimento até o vencimento represente uma taxa de retorno anualizada de um título, os pagamentos de cupons geralmente são feitos semestralmente, portanto o YTM é calculado também semestralmente.
Exemplo: Calculando o rendimento até o vencimento por tentativa e erro
Por exemplo, digamos que um investidor possua atualmente um título cujo valor nominal é de US $ 100. Atualmente, o título tem um desconto de US $ 95, 92, vence em 30 meses e paga um cupom semestral de 5%. Portanto, o rendimento atual do título é (cupom de 5% x valor nominal de US $ 100) / preço de mercado de US $ 95, 92 = 5, 21%.
Para calcular o YTM aqui, os fluxos de caixa devem ser determinados primeiro. A cada seis meses (semestralmente), o detentor do título receberia um pagamento de cupom de (5% x $ 100) / 2 = $ 2, 50. No total, ele receberia cinco pagamentos de US $ 2, 50, além do valor nominal do título devido no vencimento, que é de US $ 100. Em seguida, incorporamos esses dados na fórmula, que seria assim:
$ 95, 92 = ($ 2, 5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95, 92 = \ left (\ $ 2, 5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) $ 95, 92 = ($ 2, 5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + (US $ 100 × (1 + YTM) 51)
Agora precisamos resolver a taxa de juros "YTM", que é onde as coisas ficam difíceis. No entanto, não precisamos começar a adivinhar números aleatórios se pararmos por um momento para considerar a relação entre o preço dos títulos e o rendimento. Como mencionado acima, quando um título é precificado com desconto do valor nominal, sua taxa de juros será maior que a taxa do cupom. Neste exemplo, o valor nominal do título é de US $ 100, mas o preço é inferior ao valor nominal de US $ 95, 92, o que significa que o título é precificado com desconto. Como tal, a taxa de juros anual que estamos buscando deve necessariamente ser maior que a taxa de cupom de 5%.
Com essas informações, podemos calcular e testar vários preços de títulos inserindo várias taxas de juros anuais superiores a 5% na fórmula acima. Usando algumas taxas de juros diferentes acima de 5%, seria possível obter os seguintes preços de títulos:
Aumentar a taxa de juros em um e dois pontos percentuais para 6% e 7% gera preços de títulos de US $ 98 e US $ 95, respectivamente. Como o preço do título em nosso exemplo é de US $ 95, 92, a lista indica que a taxa de juros para a qual estamos resolvendo está entre 6% e 7%. Após determinar a faixa de taxas dentro da qual nossa taxa de juros se encontra, podemos examinar mais de perto e fazer outra tabela mostrando os preços que os cálculos da YTM produzem com uma série de taxas de juros aumentando em incrementos de 0, 1% em vez de 1, 0%. Usando taxas de juros com incrementos menores, nossos preços calculados de títulos são os seguintes:
Aqui, vemos que o valor presente de nosso título é igual a US $ 95, 92 quando o YTM é de 6, 8%. Felizmente, 6, 8% corresponde exatamente ao preço de nossos títulos, portanto, não são necessários cálculos adicionais. Nesse ponto, se descobríssemos que o uso de um YTM de 6, 8% em nossos cálculos não produzisse o preço exato dos títulos, teríamos de continuar nossos testes e testar as taxas de juros aumentando em incrementos de 0, 01%.
Deve ficar claro por que a maioria dos investidores prefere usar programas especiais para restringir as possíveis YTMs em vez de calcular por tentativa e erro, pois os cálculos necessários para determinar a YTM podem ser bastante demorados e demorados.
Usos do rendimento até o vencimento (YTM)
O rendimento até o vencimento pode ser bastante útil para estimar se a compra de um título é um bom investimento. Um investidor determinará o rendimento exigido (o retorno de um título que fará com que ele valha a pena). Depois que um investidor determina a YTM de um título que está considerando comprar, o investidor pode comparar o YTM com o rendimento necessário para determinar se o título é uma boa compra.
Como o YTM é expresso como uma taxa anual, independentemente do prazo de vencimento do título, ele pode ser usado para comparar títulos com vencimentos e cupons diferentes, pois o YTM expressa o valor de títulos diferentes nos mesmos termos anuais.
Variações do rendimento até o vencimento (YTM)
O rendimento até o vencimento tem algumas variações comuns que respondem por títulos com opções incorporadas.
O rendimento para pagar (YTC) pressupõe que o título será chamado. Ou seja, um título é recomprado pelo emissor antes de atingir o vencimento e, portanto, possui um período de fluxo de caixa mais curto. O YTC é calculado com a premissa de que o título será resgatado assim que possível e financeiramente viável.
O yield to put (YTP) é semelhante ao YTC, exceto que o detentor de um título de venda pode optar por vender o título de volta ao emissor a um preço fixo com base nos termos do título. O YTP é calculado com base no pressuposto de que o título será devolvido ao emissor assim que possível e financeiramente viável.
Rendimento ao pior (YTW) é um cálculo usado quando um título tem várias opções. Por exemplo, se um investidor estivesse avaliando um título com provisões de compra e venda, calcularia o YTW com base nos termos da opção que proporcionam o menor rendimento.
Limitações do rendimento até o vencimento (YTM)
Os cálculos da YTM geralmente não levam em consideração os impostos que um investidor paga sobre o título. Nesse caso, o YTM é conhecido como o rendimento bruto de resgate. Os cálculos do YTM também não consideram os custos de compra ou venda.
A YTM também faz suposições sobre o futuro que não podem ser conhecidas antecipadamente. Um investidor pode não ser capaz de reinvestir todos os cupons, o título pode não ser mantido até o vencimento e o emissor do título pode deixar de pagar o título.
Resumo de Rendimento até o vencimento (YTM)
O rendimento de um título até o vencimento (YTM) é a taxa de retorno interna necessária para o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros do título (valor nominal e pagamentos de cupons) para igualar o preço atual do título. A YTM assume que todos os pagamentos de cupons são reinvestidos com um rendimento igual ao YTM e que o título é mantido até o vencimento.
Alguns dos investimentos em títulos mais conhecidos incluem municipal, tesouraria, corporativo e estrangeiro. Enquanto os títulos municipais, do tesouro e estrangeiros são normalmente adquiridos por governos locais, estaduais ou federais, os títulos corporativos são comprados por meio de corretoras. Se você tem interesse em títulos corporativos, precisará de uma conta de corretagem.
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