Rho
Rho é a taxa na qual o preço de um derivativo muda em relação a uma mudança na taxa de juros livre de risco. Rho mede a sensibilidade de uma opção ou carteira de opções a uma mudança na taxa de juros. Rho também pode se referir à exposição agregada ao risco de mudanças nas taxas de juros que existem para um livro de várias posições de opções.
Por exemplo, se um portfólio de opções ou opções tem um rho de 1, 0, então, para cada aumento de 1 ponto percentual nas taxas de juros, o valor da opção (ou portfólio) aumenta 1%. As opções que são mais sensíveis às mudanças nas taxas de juros são as que custam dinheiro e têm o maior tempo de vencimento.
Em finanças matemáticas, quantidades que medem a sensibilidade do preço de um derivado a uma mudança em um parâmetro subjacente são conhecidas como "gregos". Os gregos são ferramentas importantes na gestão de riscos, pois permitem que um gerente, comerciante ou investidor avalie a mudança no valor de um investimento ou portfólio para uma pequena alteração em um parâmetro. Mais importante, essa medição permite que o risco seja isolado, permitindo que um gerente, comerciante ou investidor reequilibre o portfólio para atingir um nível de risco desejado em relação a esse parâmetro. Os gregos mais comuns são delta, gama, vega, teta e rho.
Principais Takeaways
- Rho mede a variação de preço de um derivado em relação a uma mudança na taxa de juros livre de risco.
- Rho é geralmente considerado o menos importante de todas as opções gregas.
Cálculo de Rho e Rho na prática
A fórmula exata para rho é complicada. Mas é calculado como a primeira derivada do valor da opção em relação à taxa livre de risco. Rho mede a variação esperada no preço de uma opção para uma variação de 1% na taxa livre de risco de uma nota do Tesouro dos EUA.
Por exemplo, suponha que uma opção de compra tenha um preço de US $ 4 e um rho de 0, 25. Se a taxa livre de risco subir 1%, digamos de 3% a 4%, o valor da opção de compra aumentará de US $ 4 para US $ 4, 25.
As opções de compra geralmente aumentam de preço à medida que as taxas de juros aumentam e as opções de venda geralmente diminuem de preço à medida que as taxas de juros aumentam. Assim, as opções de compra têm rho positivo, enquanto as opções de venda têm rho negativo.
Suponha que a opção de venda tenha preço de US $ 9 e tem um rho de -0, 35. Se as taxas de juros diminuírem de 5% para 4%, o preço dessa opção de venda aumentaria de US $ 9 para US $ 9, 35. Nesse mesmo cenário, assumindo a opção de compra mencionada acima, seu preço diminuiria de US $ 4 para US $ 3, 75.
Rho é maior para opções que estão dentro do dinheiro e diminui constantemente à medida que a opção muda para ficar fora do dinheiro. Além disso, o rho aumenta à medida que aumenta o tempo de expiração. Os títulos de antecipação de ações de longo prazo (LEAPs), que são opções que geralmente têm datas de vencimento a pelo menos dois anos, são muito mais sensíveis às mudanças na taxa livre de risco e, portanto, têm maior valor do que as opções de curto prazo.
Embora rho seja um insumo primário no modelo de precificação de opções de Black-Scholes, uma mudança nas taxas de juros geralmente tem um impacto geral menor no preço das opções. Por esse motivo, o rho é geralmente considerado o menos importante de todas as opções gregas.
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