Convexidade negativa

O que é convexidade negativa?

Existe convexidade negativa quando a forma da curva de juros de uma ligação é côncava. A convexidade de um título é a taxa de variação de sua duração e é mensurada como a segunda derivada do preço do título em relação ao seu rendimento. A maioria dos títulos hipotecários é negativamente convexa e os títulos exigíveis geralmente exibem convexidade negativa com rendimentos mais baixos.

Explicação da convexidade negativa

Normalmente, quando as taxas de juros diminuem, o preço de um título aumenta. Para títulos com convexidade negativa, os preços diminuem à medida que as taxas de juros caem. Por exemplo, com um título exigível, à medida que as taxas de juros caem, o incentivo para o emissor chamar o título ao par aumenta; portanto, seu preço não aumentará tão rapidamente quanto o preço de um título não exigível. O preço de um título exigível pode realmente cair à medida que aumenta a probabilidade de o vínculo ser chamado. É por isso que a forma da curva de preço de um título exigível em relação ao rendimento é côncava ou negativamente convexa.

Exemplo de cálculo de convexidade

Como a duração é um estimador imperfeito de mudança de preço, investidores, analistas e comerciantes calculam a convexidade de um título. Isso ajuda a aumentar a precisão das previsões de movimento de preços.

Embora a fórmula exata para a convexidade seja bastante complicada, uma aproximação para a convexidade pode ser encontrada usando a seguinte fórmula simplificada:

Aproximação de convexidade = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Onde:

P (+) = preço do título quando a taxa de juros diminui

P (-) = preço do título quando a taxa de juros aumenta

P (0) = preço do título

dy = alteração da taxa de juros na forma decimal

Por exemplo, suponha que um título esteja atualmente com preço de US $ 1.000. Se as taxas de juros forem reduzidas em 1%, o novo preço do título será de US $ 1.035. Se as taxas de juros forem aumentadas em 1%, o novo preço do título será de US $ 970. A convexidade aproximada seria:

Aproximação de convexidade = (US $ 1.035 + US $ 970 - 2 x US $ 1.000) / (2 x US $ 1.000 x 0, 01 ^ 2) = US $ 5 / US $ 0, 2 = 25

Ao aplicar isso para estimar o preço de um título usando a duração, um ajuste de convexidade deve ser usado. A fórmula para o ajuste de convexidade é:

Ajuste de convexidade = convexidade x 100 x (dy) ^ 2

Neste exemplo, o ajuste de convexidade seria:

Ajuste de convexidade = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

Finalmente, usando duração e convexidade para obter uma estimativa do preço de um título para uma determinada alteração nas taxas de juros, o investidor pode usar a seguinte fórmula:

Variação do preço dos títulos = duração x variação do rendimento + ajuste de convexidade

Compare contas de investimento Nome do provedor Descrição Divulgação do anunciante × As ofertas que aparecem nesta tabela são de parcerias das quais a Investopedia recebe remuneração.

Termos relacionados

Entendendo os ajustes de convexidade Um ajuste de convexidade é uma alteração que deve ser feita em uma taxa de juros a prazo ou em um rendimento para obter a taxa ou juros futuros esperados. Duração mais efetiva A duração efetiva é um cálculo para títulos com opções incorporadas, levando em consideração que os fluxos de caixa esperados variarão à medida que as taxas de juros mudarem. mais Medidas de convexidade Relação entre preço e rendimento de títulos Convexidade é uma medida da relação entre preços de títulos e rendimentos de títulos que mostra como a duração de um título muda com as taxas de juros. mais Entendimento de títulos Um título é um investimento de renda fixa no qual um investidor empresta dinheiro a uma entidade (corporativa ou governamental) que empresta os fundos por um período definido a uma taxa de juros fixa. mais Acima do par Acima do par é um termo usado para descrever o preço de um título quando ele é negociado acima do seu valor nominal. Isso ocorre quando as taxas de juros caem, de modo que os títulos emitidos recentemente têm taxas de cupom mais baixas. mais Retorno de roll-down Um retorno de roll-down é uma forma de retorno que surge quando o valor de um título converge para o valor nominal quando a maturidade se aproxima e é uma das várias maneiras de calcular o retorno de um título. mais Links de parceiros