Aprenda a calcular o rendimento até a maturidade no MS Excel

Compreender o rendimento de um título até o vencimento (YTM) é uma tarefa essencial para investidores de renda fixa. Mas, para entender completamente a YTM, precisamos primeiro discutir como precificar os títulos em geral. O preço de um título tradicional é determinado pela combinação do valor presente de todos os pagamentos de juros futuros (fluxos de caixa), com o pagamento do principal (valor nominal ou valor nominal) do título no vencimento.

A taxa usada para descontar esses fluxos de caixa e principal é chamada de "taxa de retorno exigida", que é a taxa de retorno exigida pelos investidores que estão avaliando os riscos associados ao investimento.

Principais Takeaways

• Para calcular o vencimento de um título (YTM), é essencial entender como os títulos são precificados combinando o valor presente de todos os pagamentos de juros futuros (fluxos de caixa), com o pagamento do principal (o valor nominal ou o valor nominal) do título em maturidade.
• O preço de um título depende em grande parte da diferença entre a taxa do cupom - um valor conhecido e a taxa exigida - um valor inferido.
• As taxas de cupom e os retornos necessários frequentemente não coincidem nos meses e anos subsequentes a uma emissão, pois os eventos de mercado afetam o ambiente da taxa de juros.

Como precificar um título

A fórmula para precificar um título tradicional é:

• PV = Pagamento / (1 + r) ¹ + Pagamento / (1 + r) ² + ... + Pagamento + Princípio / (1 + r) ⁿ +

Onde:

• PV = preço do título
• Pagamento = pagamento do cupom, que é a taxa do cupom * valor nominal ÷ número de pagamentos por ano
• r = taxa de retorno exigida, que é a taxa de retorno exigida ÷ número de pagamentos por ano
• Principal = valor nominal / valor nominal do título
• N = número de anos até o vencimento

Portanto, a precificação de um título depende criticamente da diferença entre a taxa do cupom, que é um valor conhecido, e a taxa exigida, que é deduzida.

Suponha que a taxa de cupom em um título de US $ 100 seja de 5%, o que significa que o título paga US $ 5 por ano, e a taxa exigida - dado o risco do título - é de 5%. Como esses dois números são idênticos, o preço do título será igual ou igual a US $ 100.

Isso é mostrado abaixo (observação: se as tabelas forem difíceis de ler, clique com o botão direito do mouse e escolha "ver imagem"):

Fixar o preço de uma obrigação após sua emissão

Os títulos são negociados a par quando são emitidos pela primeira vez. Freqüentemente, a taxa do cupom e o retorno necessário não coincidem nos meses e anos subsequentes, pois os eventos afetam o ambiente da taxa de juros. O não cumprimento dessas duas taxas faz com que o preço do título se valorize acima do par (negocie com um prêmio em relação ao seu valor nominal) ou diminua abaixo do par (negocie com um desconto em seu valor nominal), a fim de compensar a diferença de taxa .

Pegue o mesmo título acima (cupom de 5%, paga US $ 5 por ano em US $ 100 principal), faltando cinco anos para o vencimento. Se a taxa atual do Federal Reserve for de 1% e outros títulos de risco semelhante estiverem em 2, 5% (eles pagam US $ 2, 50 por ano em US $ 100 principal), esse título parece muito atraente: oferecendo 5% de juros - o dobro dos instrumentos de dívida comparáveis .

Diante desse cenário, o mercado ajustará o preço do título proporcionalmente, a fim de refletir essa diferença nas taxas. Nesse caso, o título seria negociado a um valor premium de US $ 111, 61. O preço atual de US $ 111, 61 é superior aos US $ 100 que você receberá no vencimento e esses US $ 11, 61 representam a diferença no valor presente do fluxo de caixa extra que você recebe ao longo da vida do título (5% vs. o retorno exigido de 2, 5% )

Em outras palavras, para obter esses juros de 5% quando todas as outras taxas são muito mais baixas, você deve comprar algo hoje por US $ 111, 61, que sabe que no futuro valerá apenas US $ 100. A taxa que normaliza essa diferença é o rendimento até o vencimento.

Cálculo do rendimento até o vencimento no Excel

Os exemplos acima dividem cada fluxo de caixa por ano. Esse é um método sólido para a maioria das modelagens financeiras, porque as práticas recomendadas determinam que as fontes e suposições de todos os cálculos sejam auditáveis ​​facilmente. No entanto, quando se trata de precificar um título, podemos fazer uma exceção a essa regra devido às seguintes verdades:

• Alguns títulos têm muitos anos (décadas) até o vencimento e uma análise anual, como a mostrada acima, pode não ser prática
• A maioria das informações é conhecida e fixa: sabemos o valor nominal, o cupom e os anos até o vencimento.

Por esses motivos, configuraremos a calculadora da seguinte maneira:

No exemplo acima, o cenário é levemente mais realista usando dois pagamentos de cupom por ano, e é por isso que o YTM é 2, 51 - um pouco acima da taxa de retorno exigida de 2, 5% nos primeiros exemplos.

Para que as YTMs sejam precisas, é certo que os obrigados devem se comprometer a manter o título até o vencimento!