Kurtosis
Assim como a assimetria, a curtose é uma medida estatística usada para descrever a distribuição. Enquanto a assimetria diferencia valores extremos em uma e na outra cauda, a curtose mede valores extremos em qualquer uma delas. Distribuições com curtose grande exibem dados de cauda que excedem as caudas da distribuição normal (por exemplo, cinco ou mais desvios-padrão da média). Distribuições com baixa curtose exibem dados de cauda que geralmente são menos extremos que as caudas da distribuição normal.
Para os investidores, a alta curtose da distribuição de retorno implica que o investidor experimentará retornos extremos ocasionais (positivos ou negativos), mais extremos que o usual + ou - três desvios-padrão da média prevista pela distribuição normal de retornos. Esse fenômeno é conhecido como risco de curtose .
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QUEBRANDO A curtose
A curtose é uma medida do peso combinado das caudas de uma distribuição em relação ao centro da distribuição. Quando um conjunto de dados aproximadamente normais é representado graficamente por meio de um histograma, ele mostra um pico de sino e a maioria dos dados dentro de + ou - três desvios padrão da média. No entanto, quando há alta curtose, as caudas se estendem além dos + ou - três desvios padrão da distribuição normal em curva com sino.
Às vezes, a curtose é confundida com uma medida do pico de uma distribuição. No entanto, a curtose é uma medida que descreve a forma das caudas de uma distribuição em relação à sua forma geral. Uma distribuição pode ter um pico infinito com baixa curtose, e uma distribuição pode ser perfeitamente plana com uma curtose infinita. Assim, a curtose mede "cauda", não "pico".
Tipos de curtose
Existem três categorias de curtose que podem ser exibidas por um conjunto de dados. Todas as medidas de curtose são comparadas com uma distribuição normal padrão ou curva de sino.
A primeira categoria de curtose é uma distribuição mesocúrtica. Essa distribuição possui estatística de curtose semelhante à da distribuição normal, o que significa que a característica de valor extremo da distribuição é semelhante à de uma distribuição normal.
A segunda categoria é uma distribuição leptocúrtica. Qualquer distribuição leptocúrtica apresenta maior curtose do que uma distribuição mesocúrtica. As características desse tipo de distribuição são aquelas com caudas longas (outliers). O prefixo "lepto-" significa "magro", facilitando a lembrança do formato de uma distribuição leptokurtica. A “skinniness” de uma distribuição leptokurtic é uma conseqüência dos outliers, que esticam o eixo horizontal do gráfico do histograma, fazendo com que a maior parte dos dados apareça em uma faixa vertical estreita (“skinny”). Alguns caracterizaram, assim, as distribuições leptocúrticas como "concentradas em relação à média", mas a questão mais relevante (especialmente para os investidores) é que existem ocasionalmente extremos extremos que causam essa aparência de "concentração". Exemplos de distribuições leptocúrticas são as distribuições T com pequenos graus de liberdade.
O tipo final de distribuição é uma distribuição platykurtic. Esses tipos de distribuição têm caudas curtas (escassez de valores discrepantes). O prefixo "platy-" significa "amplo" e serve para descrever um pico curto e de aparência ampla, mas esse é um erro histórico. As distribuições uniformes são platykurtic e têm picos largos, mas a distribuição beta (.5, 1) também é platykurtic e tem um pico infinitamente pontudo. A razão pela qual ambas as distribuições são platicúrticas é que seus valores extremos são inferiores aos da distribuição normal. Para os investidores, as distribuições de retorno platykurtic são estáveis e previsíveis, no sentido de que raramente (ou nunca) haverá retornos extremos (outlier).
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