Como descobrir a função de demanda da função Utility?

A restrição de orçamento de um consumidor é usada com a função de utilitário para derivar a função de demanda. A função de utilidade descreve a quantidade de satisfação que um consumidor obtém de um determinado pacote de mercadorias.

Economistas e fabricantes analisam as funções da demanda para entender qual efeito os diferentes preços têm sobre a demanda por um produto ou serviço. Para calculá-lo de forma confiável, são necessários dois pares de dados que mostram quantas unidades são compradas a um preço específico. Em termos mais simples, a função de demanda é uma linha reta, e os fabricantes interessados ​​em maximizar as receitas usam a função para ajudar a estabelecer os rendimentos de produção mais lucrativos.

Por exemplo, digamos que existem dois produtos que um consumidor pode escolher, x e y. Assumindo que não haja empréstimos ou economias, o orçamento de um consumidor para x e y é igual à renda. Para maximizar a utilidade, o consumidor deseja usar todo o orçamento para comprar o máximo de xey possível.

A primeira parte de descobrir a demanda é encontrar a utilidade marginal que cada bem fornece e a taxa de substituição entre os dois bens - ou seja, quantas unidades de x o consumidor está disposto a desistir para obter mais y.

A taxa de substituição é a inclinação da curva de indiferença do consumidor, que mostra todas as combinações de x e y que o consumidor ficaria igualmente feliz em aceitar. No entanto, apenas porque o consumidor não prefere uma combinação a outra em um nível subjetivo, ela precisa levar em consideração o que é acessível.

Utilidade máxima

O ponto em que a linha do orçamento atende à curva de indiferença é onde a utilidade do consumidor é maximizada. Isso acontece quando o orçamento é totalmente gasto em uma combinação de xey sem sobrar dinheiro, o que torna essa combinação a ideal do ponto de vista do consumidor.

O ponto de maximização da utilidade é essencial para derivar a função de demanda. Por serem iguais onde a utilidade é maximizada, a taxa marginal de substituição, que é a inclinação da curva de indiferença, pode ser usada para substituir a inclinação da curva do orçamento. A inclinação da curva do orçamento é a razão entre o preço de x e o preço de y. Substituí-lo pela taxa marginal de substituição simplifica a equação, restando apenas um preço. Isso permite descobrir a demanda do produto em termos de preço e renda total disponível.

Função Demanda

Em termos desse exemplo específico, a função de demanda expressaria formalmente a quantidade de x que o consumidor está disposto a comprar, considerando sua renda e o preço de x.

Essa função de demanda pode então ser inserida na equação do orçamento para derivar a demanda por y. Os mesmos princípios se aplicam: em vez de duas variáveis ​​de preço e produto, a equação resultante poderia ser simplificada para incluir apenas o preço de y, a renda do consumidor e a quantidade total de y demandada, dados esses dois fatores.

(Para leitura relacionada, consulte: Qual é a função de utilidade e como é calculada? )