Exemplo de aplicação da teoria moderna de portfólio (MPS)

A teoria moderna do portfólio (MPT) é uma teoria no gerenciamento de investimentos e portfólio que mostra como um investidor pode maximizar o retorno esperado de um portfólio para um determinado nível de risco, alterando as proporções dos vários ativos do portfólio. Dado um nível de retorno esperado, um investidor pode alterar as ponderações de investimento da carteira para alcançar o menor nível de risco possível para essa taxa de retorno.

Pressupostos da teoria moderna de portfólio

No coração do MPT está a ideia de que risco e retorno estão diretamente ligados, o que significa que um investidor deve assumir um risco maior para obter retornos mais esperados. Outra idéia principal da teoria é que, através da diversificação em uma ampla variedade de tipos de segurança, o risco geral de um portfólio pode ser reduzido. Se um investidor é apresentado com duas carteiras que oferecem o mesmo retorno esperado, a decisão racional é escolher a carteira com a menor quantidade de risco total.

Para chegar à conclusão de que as relações de risco, retorno e diversificação são verdadeiras, várias suposições devem ser feitas.

1. Os investidores tentam maximizar os retornos, dada sua situação única.
2. Retornos de ativos são normalmente distribuídos.
3. Os investidores são racionais e evitam riscos desnecessários.
4. Todos os investidores têm acesso à mesma informação.
5. Os investidores têm as mesmas opiniões sobre os retornos esperados.
6. Impostos e custos de negociação não são considerados.
7. Investidores individuais não são grandes o suficiente para influenciar os preços de mercado.
8. Quantidades ilimitadas de capital podem ser emprestadas à taxa livre de risco.

Algumas dessas suposições podem nunca se manter, mas o MPT ainda é muito útil.

Exemplos de aplicação da teoria moderna de portfólio

Um exemplo de aplicação do MPT refere-se ao retorno esperado de um portfólio. O MPT mostra que o retorno geral esperado de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados dos próprios ativos. Por exemplo, suponha que um investidor tenha um portfólio de dois ativos no valor de US $ 1 milhão. O ativo X tem um retorno esperado de 5% e o ativo Y tem um retorno esperado de 10%. O portfólio possui US $ 800.000 no ativo X e US $ 200.000 no ativo Y. Com base nesses números, o retorno esperado do portfólio é:

Retorno esperado do portfólio = ((US $ 800.000 / US $ 1 milhão) x 5%) + ((US $ 200.000 / US $ 1 milhão) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Se o investidor quiser aumentar o retorno esperado do portfólio para 7, 5%, tudo o que o investidor precisa fazer é mudar a quantidade apropriada de capital do ativo X para o ativo Y. Nesse caso, os pesos apropriados são de 50% em cada ativo :

Retorno esperado de 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Essa mesma idéia se aplica ao risco. Uma estatística de risco proveniente do MPT, conhecida como beta, mede a sensibilidade de um portfólio ao risco sistemático do mercado, que é a vulnerabilidade do portfólio a amplos eventos de mercado. Um beta de um significa que o portfólio está exposto à mesma quantidade de risco sistemático que o mercado. Betas mais altos significam mais riscos, e betas mais baixos significam menos riscos. Suponha que um investidor tenha um portfólio de US $ 1 milhão investido nos quatro ativos a seguir:

Ativo A: beta de 1, US $ 250.000 investidos
Ativo B: beta de 1, 6, US $ 250.000 investidos
Ativo C: beta de 0, 75, US $ 250.000 investidos
Ativo D: beta de 0, 5, US $ 250.000 investidos

O portfólio beta é:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

O beta de 0, 96 significa que o portfólio está assumindo o mesmo risco sistemático que o mercado em geral. Suponha que um investidor queira correr mais riscos, na esperança de obter mais retorno, e decida que uma beta de 1, 2 é o ideal. O MPT implica que, ajustando os pesos desses ativos no portfólio, o beta desejado pode ser alcançado. Isso pode ser feito de várias maneiras, mas aqui está um exemplo que demonstra o resultado desejado:

Afaste 5% do ativo A e 10% do ativo C e do ativo D. Invista esse capital no ativo B:

Nova beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

O beta desejado é quase perfeitamente alcançado com algumas alterações nas ponderações do portfólio. Esta é a principal visão do MPT.