Duração
A duração é uma medida da sensibilidade do preço de um título ou outro instrumento de dívida a uma mudança nas taxas de juros. A duração de um título é facilmente confundida com seu prazo ou prazo até o vencimento, porque ambos são medidos em anos. No entanto, o prazo de um título é uma medida linear dos anos até o vencimento do principal; isso não muda com o ambiente da taxa de juros. A duração, por outro lado, é não linear e acelera à medida que o tempo até a maturidade diminui.
Como funciona a duração
A duração mede quanto tempo leva, em anos, para que um investidor seja reembolsado pelo preço do título pelo fluxo de caixa total do título. Ao mesmo tempo, a duração é uma medida de sensibilidade do preço de um título ou carteira de renda fixa a mudanças nas taxas de juros. Em geral, quanto maior a duração, mais o preço de um título cairá à medida que as taxas de juros aumentarem (e maior o risco de taxa de juros). Como regra geral, para cada alteração de 1% nas taxas de juros (aumento ou redução), o preço de um título mudará aproximadamente 1% na direção oposta, a cada ano de duração. Se um título tiver uma duração de cinco anos e as taxas de juros aumentarem 1%, o preço do título cairá aproximadamente 5% (1% X 5 anos). Da mesma forma, se as taxas de juros caírem 1%, o mesmo preço do título aumentará cerca de 5% (1% X 5 anos).
Certos fatores podem afetar a duração de um título, incluindo:
- Hora do vencimento. Quanto maior o prazo, maior a duração e maior o risco da taxa de juros. Considere dois títulos que produzem 5% e custam US $ 1.000, mas com vencimentos diferentes. Um título que amadurece mais rapidamente - digamos, em um ano - pagaria seu custo real mais rápido do que um título que amadurece em 10 anos. Consequentemente, o título com vencimento mais curto teria uma duração menor e menos risco.
- Taxa de cupom. A taxa de cupom de um título é um fator-chave na duração do cálculo. Se tivermos dois títulos que são idênticos à exceção das taxas de cupom, o vínculo com a taxa de cupom mais alta pagará seus custos originais mais rapidamente do que o título com um rendimento menor. Quanto maior a taxa de cupom, menor a duração e menor o risco da taxa de juros
A duração de um vínculo na prática pode se referir a duas coisas diferentes. A duração de Macaulay é o tempo médio ponderado até que todos os fluxos de caixa dos títulos sejam pagos. Ao contabilizar o valor presente dos pagamentos futuros de títulos, a duração de Macaulay ajuda um investidor a avaliar e comparar títulos independentemente de seu prazo ou prazo até o vencimento.
O segundo tipo de duração é chamado "duração modificada" e, diferentemente da duração de Macaulay, não é medido em anos. A duração modificada mede a mudança esperada no preço de um título para uma alteração de 1% nas taxas de juros. Para entender a duração modificada, lembre-se de que os preços dos títulos têm uma relação inversa com as taxas de juros. Portanto, as taxas de juros crescentes indicam que é provável que os preços dos títulos caiam, enquanto as taxas de juros declinantes indicam que é provável que os preços dos títulos aumentem.
1:35Duração
Principais Takeaways
- A duração, em geral, mede a sensibilidade do preço de um título ou carteira de renda fixa a alterações nas taxas de juros.
- A duração de Macaulay estima quantos anos levará para que um investidor pague o preço do título pelo seu fluxo de caixa total e não deve ser confundido com seu vencimento.
- A duração modificada mede a variação de preço em um título, dada uma variação de 1% nas taxas de juros.
- A duração de uma carteira de renda fixa é calculada como a média ponderada das durações de títulos individuais mantidas na carteira.
Duração de Macaulay
A duração de Macaulay encontra o valor presente dos pagamentos de cupom futuro de um título e o valor do vencimento. Felizmente para os investidores, essa medida é um ponto de dados padrão na maioria das ferramentas de pesquisa e análise de títulos. Como a duração de Macaulay é uma função parcial do prazo de vencimento, quanto maior a duração, maior o risco ou a recompensa da taxa de juros pelos preços dos títulos.
A duração de Macaulay pode ser calculada manualmente da seguinte maneira:
Onde:
- f = número do fluxo de caixa
- CF = valor do fluxo de caixa
- y = rendimento até o vencimento
- k = períodos compostos por ano
- t f = tempo em anos até o fluxo de caixa ser recebido
- PV = valor presente de todos os fluxos de caixa
A fórmula anterior é dividida em duas seções. A primeira parte é usada para encontrar o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de títulos. A segunda parte encontra o tempo médio ponderado até o pagamento desses fluxos de caixa. Quando essas seções são reunidas, eles informam ao investidor a quantidade média ponderada de tempo para receber os fluxos de caixa do título.
Exemplo de cálculo de duração de Macaulay
Imagine um título de três anos com um valor nominal de US $ 100, que paga um cupom de 10% semestralmente (US $ 5 a cada seis meses) e tem um rendimento até o vencimento (YTM) de 6%. Para encontrar a duração de Macaulay, o primeiro passo será usar essas informações para encontrar o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros, como mostra a tabela a seguir:
Esta parte do cálculo é importante para entender. No entanto, não é necessário se você já conhece o YTM do título e seu preço atual. Isso é verdade porque, por definição, o preço atual de um título é o valor presente de todos os seus fluxos de caixa.
Para concluir o cálculo, o investidor precisa pegar o valor presente de cada fluxo de caixa, dividi-lo pelo valor presente total de todos os fluxos de caixa do título e depois multiplicar o resultado pelo prazo de vencimento em anos. Este cálculo é mais fácil de entender na tabela a seguir:
A linha "Total" da tabela informa ao investidor que esse título de três anos tem uma duração de Macaulay de 2.684 anos. Os traders sabem que, quanto maior a duração, mais sensível o título será às mudanças nas taxas de juros. Se o YTM aumentar, o valor de um título com 20 anos até o vencimento cairá além do valor de um título com cinco anos até o vencimento. Quanto o preço do título mudará para cada 1% que o YTM sobe ou desce é chamado duração modificada.
Duração modificada
A duração modificada de um título ajuda os investidores a entender quanto o preço de um título aumentará ou diminuirá se o YTM aumentar ou diminuir 1%. Este é um número importante se um investidor estiver preocupado com a possibilidade de as taxas de juros mudarem no curto prazo. A duração modificada de um título com pagamentos semestrais de cupons pode ser encontrada com a seguinte fórmula:
Usando os números do exemplo anterior, você pode usar a fórmula de duração modificada para descobrir quanto o valor do título mudará para uma variação de 1% nas taxas de juros, conforme mostrado abaixo:
Nesse caso, se o YTM aumentar de 6% para 7% porque as taxas de juros estão subindo, o valor do título deve cair em US $ 2, 61. Da mesma forma, o preço do título deve subir US $ 2, 61 se o YTM cair de 6% para 5%. Infelizmente, à medida que o YTM muda, a taxa de variação do preço também aumenta ou diminui. A aceleração da mudança de preço de um título à medida que as taxas de juros aumentam e diminuem é chamada de "convexidade".
Utilidade da duração
Os investidores precisam estar cientes de dois riscos principais que podem afetar o valor do investimento em um título: risco de crédito (padrão) e risco de taxa de juros (flutuações da taxa de juros). A duração é usada para quantificar o impacto potencial que esses fatores terão no preço de um título, porque os dois fatores afetarão o YTM esperado de um título.
Por exemplo, se uma empresa começar a ter dificuldades e sua qualidade de crédito diminuir, os investidores exigirão uma recompensa maior ou a YTM para possuir os títulos. Para aumentar o YTM de um título existente, seu preço deve cair. Os mesmos fatores se aplicam se as taxas de juros estiverem subindo e os títulos competitivos forem emitidos com um YTM mais alto.
Estratégias de duração
Na imprensa financeira, você pode ter ouvido investidores e analistas discutirem estratégias de longa ou curta duração, o que pode ser confuso. Em um contexto de negociação e investimento, a palavra "longo" seria usada para descrever uma posição em que o investidor possui o ativo subjacente ou um interesse no ativo que apreciará em valor se o preço subir. O termo "curto" é usado para descrever uma posição em que um investidor tomou emprestado um ativo ou tem interesse no ativo (por exemplo, derivativos) que aumentará em valor quando o preço cair em valor.
No entanto, uma estratégia de longa duração descreve uma abordagem de investimento em que um investidor de títulos se concentra em títulos com um valor alto de duração. Nessa situação, é provável que um investidor compre títulos com muito tempo antes do vencimento e maior exposição a riscos de taxas de juros. Uma estratégia de longa duração funciona bem quando as taxas de juros estão caindo, o que geralmente acontece durante as recessões.
Uma estratégia de curta duração é aquela em que um investidor de renda fixa ou títulos está focado na compra de títulos com uma duração pequena. Isso geralmente significa que o investidor está focado em títulos com uma pequena quantidade de tempo até o vencimento. Uma estratégia como essa seria empregada quando os investidores pensam que as taxas de juros subirão ou quando tiverem muita incerteza sobre as taxas de juros e quiserem reduzir seus riscos.
Resumo da duração
A duração de um título pode ser dividida em dois recursos diferentes. A duração de Macauley é o tempo médio ponderado para receber todos os fluxos de caixa dos títulos e é expressa em anos. A duração modificada de um título converte a duração de Macauley em uma estimativa de quanto o preço do título aumentará ou cairá com uma alteração de 1% no rendimento até o vencimento. Um título com um longo prazo de vencimento terá uma duração maior do que um título de curto prazo. À medida que a duração de um título aumenta, seu risco de taxa de juros também aumenta porque o impacto de uma mudança no ambiente da taxa de juros é maior do que seria para um vínculo com duração menor.
Compare contas de investimento Nome do provedor Descrição Divulgação do anunciante × As ofertas que aparecem nesta tabela são de parcerias das quais a Investopedia recebe remuneração.