Os princípios da teoria dos jogos

A teoria dos jogos é o processo de modelar a interação estratégica entre dois ou mais jogadores em uma situação que contém regras e resultados definidos. Embora usada em várias disciplinas, a teoria dos jogos é mais notavelmente usada como uma ferramenta no estudo da economia. A aplicação econômica da teoria dos jogos pode ser uma ferramenta valiosa para auxiliar na análise fundamental de indústrias, setores e qualquer interação estratégica entre duas ou mais empresas. Aqui, daremos uma olhada introdutória na teoria dos jogos e nos termos envolvidos, e apresentaremos um método simples de solução de jogos, chamado indução reversa.

Definições da Teoria dos Jogos

Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolva pagamentos conhecidos ou consequências quantificáveis, podemos usar a teoria dos jogos para ajudar a determinar os resultados mais prováveis.

Vamos começar definindo alguns termos comumente usados ​​no estudo da teoria dos jogos:

• Jogo: Qualquer conjunto de circunstâncias que tenha um resultado dependente das ações de dois ou mais tomadores de decisão (jogadores).
• Jogadores: um tomador de decisão estratégico dentro do contexto do jogo.
• Estratégia: Um plano de ação completo que um jogador adotará, considerando o conjunto de circunstâncias que podem surgir no jogo.
• Pagamento: O pagamento que um jogador recebe ao chegar a um resultado específico. O pagamento pode ser de qualquer forma quantificável, de dólares a utilidade.
• Conjunto de informações: as informações disponíveis em um determinado ponto do jogo. O termo conjunto de informações é geralmente aplicado quando o jogo possui um componente seqüencial.
• Equilíbrio: o ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomam suas decisões e um resultado é alcançado.

Pressupostos na teoria dos jogos

Como em qualquer conceito de economia, existe a suposição de racionalidade. Há também uma suposição de maximização. Supõe-se que os jogadores dentro do jogo sejam racionais e se esforcem para maximizar seus ganhos no jogo.

Ao examinar jogos que já estão configurados, é assumido em seu nome que os pagamentos listados incluem a soma de todos os pagamentos associados a esse resultado. Isso excluirá quaisquer perguntas "e se" que possam surgir.

O número de jogadores em um jogo pode ser teoricamente infinito, mas a maioria dos jogos será colocada no contexto de dois jogadores. Um dos jogos mais simples é um jogo seqüencial envolvendo dois jogadores.

Resolução de jogos seqüenciais usando indução reversa

Abaixo está um jogo seqüencial simples entre dois jogadores. Os rótulos com o Jogador 1 e o Jogador 2 dentro deles são os conjuntos de informações para os jogadores um ou dois, respectivamente. Os números entre parênteses na parte inferior da árvore são os pagamentos em cada ponto respectivo. O jogo também é seqüencial; portanto, o jogador 1 toma a primeira decisão (esquerda ou direita) e o jogador 2 toma sua decisão após o jogador 1 (para cima ou para baixo).

figura 1

A indução reversa, como toda teoria dos jogos, usa as premissas de racionalidade e maximização, o que significa que o Jogador 2 maximizará seu retorno em qualquer situação. Nos dois conjuntos de informações, temos duas opções, quatro no total. Ao eliminar as opções que o Jogador 2 não escolher, podemos restringir nossa árvore. Dessa forma, colocaremos em negrito as linhas que maximizam o retorno do jogador no conjunto de informações fornecido.

Figura 2

Após essa redução, o Jogador 1 pode maximizar seus ganhos agora que as escolhas do Jogador 2 são divulgadas. O resultado é um equilíbrio encontrado pela indução reversa do jogador 1 escolhendo "certo" e do jogador 2 escolhendo "para cima". Abaixo está a solução para o jogo com o caminho do equilíbrio em negrito.

Figura 3

Por exemplo, alguém poderia facilmente montar um jogo semelhante ao anterior, usando as empresas como jogadores. Este jogo pode incluir cenários de lançamento do produto. Se a Empresa 1 quisesse lançar um produto, o que a Empresa 2 faria em resposta "> prevendo as vendas desse novo produto em diferentes cenários, podemos criar um jogo para prever como os eventos podem se desenrolar. Abaixo está um exemplo de como se pode modelar (como leitura relacionada, consulte: Por que a teoria dos jogos é útil nos negócios? )

Figura 4

A linha inferior

Usando métodos simples da teoria dos jogos, podemos resolver o que seria um conjunto confuso de resultados em uma situação do mundo real. Usar a teoria dos jogos como uma ferramenta para análise financeira pode ser muito útil para resolver situações do mundo real potencialmente confusas, de fusões a lançamentos de produtos. (Para leitura relacionada, consulte: Estratégias avançadas de teoria dos jogos para tomada de decisão .)