Definição Algébrica de Método

Qual é o método algébrico?

O método algébrico refere-se a vários métodos para resolver um par de equações lineares, incluindo gráficos, substituição e eliminação.

O que o método algébrico diz a você?

O método gráfico envolve representar graficamente as duas equações. A interseção das duas linhas será uma coordenada x, y, que é a solução.

Com o método de substituição, reorganize as equações para expressar o valor das variáveis, x ou y, em termos de outra variável. Em seguida, substitua essa expressão pelo valor dessa variável na outra equação.

Por exemplo, para resolver:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {alinhado} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {alinhado} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

Primeiro, use a segunda equação para expressar x em termos de y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1−0, 5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y

Substitua 1 - 0, 5y por x na primeira equação:

8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {alinhado} & 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {alinhado} 8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Substitua y na segunda equação por 4 para resolver x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {alinhado} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {alinhado} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

O segundo método é o método de eliminação. É usado quando uma das variáveis ​​pode ser eliminada adicionando ou subtraindo as duas equações. No caso dessas duas equações, podemos adicioná-las para eliminar x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begin {alinhado} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {alinhado} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Agora, para resolver x, substitua o valor por y em qualquer uma das equações:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {alinhado} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4) \ direita) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {alinhado} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Principais Takeaways

• O método algébrico é uma coleção de vários métodos usados ​​para resolver um par de equações lineares com duas variáveis.
• Os métodos algébricos mais usados ​​incluem o método de substituição, o método de eliminação e o método gráfico.

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