Diagrama de Venn
Um diagrama de Venn é uma ilustração que usa círculos para mostrar os relacionamentos entre as coisas ou grupos finitos de coisas. Círculos que se sobrepõem têm uma semelhança, enquanto círculos que não se sobrepõem não compartilham essas características.
Os diagramas de Venn ajudam a representar visualmente as semelhanças e diferenças entre dois conceitos. Há muito que são reconhecidos por sua utilidade como ferramentas educacionais. Desde meados do século XX, os diagramas de Venn têm sido usados como parte do currículo de lógica introdutória e nos planos educacionais de nível fundamental em todo o mundo.
Principais Takeaways
- Um diagrama de Venn usa círculos que se sobrepõem ou não se sobrepõem para mostrar os pontos em comum e as diferenças entre coisas ou grupos de coisas.
- As coisas que têm pontos em comum são mostradas como círculos sobrepostos, enquanto as coisas que são distintas são independentes.
- Os diagramas de Venn agora são usados como ilustrações nos negócios e em muitos campos acadêmicos.
Compreendendo o diagrama de Venn
O lógico inglês John Venn popularizou o diagrama na década de 1880. Ele os chamou de círculos eulerianos, em homenagem ao matemático suíço Leonard Euler, que criou diagramas semelhantes na década de 1700.
O termo diagrama de Venn não apareceu até 1918, quando Clarence Lewis, filósofo acadêmico americano e eventual fundador do pragmatismo conceitual, referiu-se à representação circular como o diagrama de Venn em seu livro A Survey of Symbolic Logic.
Os diagramas de Venn são usados desde meados do século XX nas salas de aula, desde o ensino fundamental até a lógica introdutória.
Venn estudou e ensinou teoria da lógica e probabilidade na Universidade de Cambridge, onde desenvolveu seu método de usar diagramas para ilustrar o ramo da matemática conhecido como teoria dos conjuntos.
Venn publicou um trabalho de definição de precedentes, The Logic of Chance, que explicava a teoria da probabilidade da probabilidade. Nele, ele argumentou que a probabilidade, contrária ao pressuposto popular, deveria ser estabelecida com base na regularidade com a qual se prevê que algo ocorra.
Em outro livro, Symbolic Logic, ele construiu e desenvolveu as teorias do matemático George Boole sobre álgebra. Este trabalho o ajudou a desenvolver o diagrama de Venn.
Aplicações para diagramas de Venn
Os diagramas de Venn são usados para descrever como os itens se relacionam entre si em um cenário geral, universo, conjunto de dados ou ambiente. Um diagrama de Venn pode ser usado, por exemplo, para comparar duas empresas do mesmo setor, ilustrando os produtos que ambas oferecem (onde os círculos se sobrepõem) e os produtos exclusivos de cada empresa (círculos externos).
- Os diagramas de Venn são, em um nível básico, representações pictóricas simples da relação que existe entre dois conjuntos de coisas. No entanto, eles podem ser muito mais complexos. Ainda assim, o objetivo simplificado do diagrama de Venn de ilustrar conceitos e grupos levou ao seu uso popularizado em muitos campos, incluindo estatística, linguística, lógica, educação, ciência da computação e negócios.
Exemplos de diagramas de Venn
Um diagrama de Venn pode ser desenhado para ilustrar frutas que vêm nas cores vermelho ou laranja. Abaixo, podemos ver que existem frutas alaranjadas (círculo B), como caquis e tangerinas, enquanto maçãs e cerejas (círculo A) aparecem em cores vermelhas. Pimentas e tomates vêm nas cores vermelha e laranja, representadas pela área sobreposta dos dois círculos.
Você também pode desenhar um diagrama de Venn para ajudar a decidir qual dos dois carros comprar. O diagrama de Venn mostra os recursos exclusivos de cada carro e os recursos de ambos os carros.
Abaixo, vemos que o carro A é um sedan movido a gasolina e alcança 32 quilômetros por galão, enquanto o carro B é um híbrido, que percorre 40 quilômetros por galão por quilometragem e é um hatchback.
A região sombreada onde os dois círculos se sobrepõem mostra os recursos que os dois carros têm em comum, incluindo rádio, 4 portas, recurso Bluetooth e airbags.
O diagrama de Venn transmite graficamente as semelhanças e diferenças entre os dois carros para ajudar a decidir qual comprar.
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