Teste bicaudal

O que é um teste bicaudal?

Na estatística, um teste bicaudal é um método no qual a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um determinado intervalo de valores. É usado no teste de hipótese nula e no teste para significância estatística. Se a amostra sendo testada se enquadra em uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula. O teste bicaudal recebe esse nome ao testar a área sob as duas caudas de uma distribuição normal, embora o teste possa ser usado em outras distribuições não normais.

Principais Takeaways

• Na estatística, um teste bicaudal é um método no qual a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um determinado intervalo de valores.
• É usado no teste de hipótese nula e no teste para significância estatística.
• Se a amostra sendo testada se enquadra em uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula.
• Por convenção, testes bicaudais são usados ​​para determinar a significância no nível de 5%, o que significa que cada lado da distribuição é cortado em 2, 5%.

Tenha cuidado para observar se um teste estatístico é uni ou bicaudal, pois isso influenciará bastante a interpretação de um modelo.

Como funciona um teste bicaudal

Um conceito básico de estatística inferencial é o teste de hipóteses, que é executado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro populacional. Um teste programado para mostrar se a média de uma amostra é significativamente maior que e significativamente menor que a média de uma população é chamado de teste bicaudal.

Um teste bicaudal é projetado para examinar os dois lados de um intervalo de dados especificado, conforme designado pela distribuição de probabilidade envolvida. A distribuição de probabilidade deve representar a probabilidade de um resultado especificado com base em padrões predeterminados. Isso requer a definição de um limite que designe os valores de variável aceitos mais altos (ou superiores) e mais baixos (ou inferiores) incluídos no intervalo. Qualquer ponto de dados que exista acima do limite superior ou abaixo do limite inferior é considerado fora do intervalo de aceitação e em uma área denominada intervalo de rejeição.

Não há padrão inerente com relação ao número de pontos de dados que devem existir dentro do intervalo de aceitação. Nos casos em que é necessária precisão, como na criação de medicamentos, pode ser instituída uma taxa de rejeição de 0, 001% ou menos. Nos casos em que a precisão é menos crítica, como o número de itens alimentares em uma sacola de produtos, uma taxa de rejeição de 5% pode ser apropriada.

Um exemplo de teste bicaudal

Como um exemplo hipotético, imagine que um novo corretor da bolsa (XYZ) alega que suas taxas de corretagem são mais baixas do que as do seu corretor da bolsa atual (ABC). Os dados disponíveis de uma empresa de pesquisa independente indicam que o desvio médio e padrão de todos os clientes da corretora ABC é de US $ 18 e US $ 6, respectivamente.

Uma amostra de 100 clientes da ABC é obtida e as taxas de corretagem são calculadas com as novas taxas do corretor XYZ. Se a média da amostra for $ 18, 75 e o desvio padrão da amostra for $ 6, será possível fazer alguma inferência sobre a diferença na fatura média da corretora entre a corretora ABC e XYZ ">

• H ₀ : Hipótese nula: média = 18
• H ₁ : Hipótese alternativa: média 18 (é isso que queremos provar.)
• Região de rejeição: Z <= - Z _{2, 5} e Z> = Z _{2, 5} (assumindo nível de significância de 5%, divida 2, 5 em cada um dos lados).
• Z = (média da amostra - média) / (std-dev / sqrt (número de amostras)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25

Este valor Z calculado fica entre os dois limites definidos por: - Z _{2, 5} = -1, 96 e Z _{2, 5} = 1, 96.

Isso conclui que não há evidências suficientes para inferir que existe alguma diferença entre as taxas do seu corretor existente e do novo corretor. Alternativamente, o valor p = P (Z1.25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, que é maior que 0, 05 ou 5%, leva à mesma conclusão.

Considerações especiais: amostragem aleatória

Um teste bicaudal também pode ser usado praticamente durante certas atividades de produção em uma empresa, como na produção e embalagem de doces em uma instalação específica. Se a instalação de produção designar 50 balas por saco como objetivo, com uma distribuição aceitável de 45 a 55 balas, qualquer sacola encontrada com uma quantidade abaixo de 45 ou acima de 55 será considerada dentro da faixa de rejeição

Para confirmar que os mecanismos de embalagem estão calibrados adequadamente para atender à saída esperada, uma amostragem aleatória pode ser feita para confirmar a precisão. Para que os mecanismos de embalagem sejam considerados precisos, é necessária uma média de 50 balas por saco com uma distribuição adequada. Além disso, o número de sacolas que se enquadram no intervalo de rejeição precisa estar dentro do limite de distribuição de probabilidade considerado aceitável como uma taxa de erro.

Se uma taxa de rejeição inaceitável for descoberta, ou uma média se desvia demais da média desejada, podem ser necessários ajustes na instalação ou no equipamento associado para corrigir o erro. O uso regular de métodos de teste bicaudais pode ajudar a garantir que a produção permaneça dentro dos limites a longo prazo.

Teste bicaudal versus teste bicaudal

Quando um teste de hipóteses é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população, isso é chamado de teste unicaudal. O teste unicaudal recebe esse nome ao testar a área sob uma das caudas (laterais) de uma distribuição normal. Ao usar um teste unilateral, o analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.

Se a amostra sendo testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula. Um teste unicaudal também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.

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