Amostragem aleatória estratificada
A amostragem aleatória estratificada é um método de amostragem que envolve a divisão de uma população em subgrupos menores, conhecidos como estratos. Na amostragem aleatória estratificada ou estratificação, os estratos são formados com base nos atributos ou características compartilhadas dos membros, como renda ou desempenho educacional.
A amostragem aleatória estratificada também é chamada de amostragem aleatória proporcional ou amostragem aleatória por cota.
[Importante: a amostragem estratificada é usada para destacar as diferenças entre os grupos em uma população, em oposição à amostragem aleatória simples, que trata todos os membros de uma população como iguais, com uma probabilidade igual de serem amostrados.]
1:40Amostragem aleatória estratificada
Como funciona a amostragem aleatória estratificada
Ao concluir a análise ou pesquisa em um grupo de entidades com características semelhantes, um pesquisador pode descobrir que o tamanho da população é muito grande para o qual concluir a pesquisa. Para economizar tempo e dinheiro, um analista pode adotar uma abordagem mais viável selecionando um pequeno grupo da população. O pequeno grupo é chamado de tamanho da amostra, que é um subconjunto da população usada para representar toda a população. Uma amostra pode ser selecionada de uma população de várias maneiras, uma das quais é o método de amostragem aleatória estratificada.
Uma amostragem aleatória estratificada envolve a divisão de toda a população em grupos homogêneos chamados estratos (plural para estrato). Amostras aleatórias são então selecionadas de cada estrato. Por exemplo, considere um pesquisador acadêmico que gostaria de saber o número de estudantes de MBA em 2007 que receberam uma oferta de emprego dentro de três meses após a graduação.
Ele logo descobrirá que havia quase 200.000 graduados em MBA no ano. Ele pode decidir apenas pegar uma amostra aleatória simples de 50.000 graduados e realizar uma pesquisa. Melhor ainda, ele poderia dividir a população em estratos e colher uma amostra aleatória dos estratos. Para isso, ele criaria grupos populacionais com base em gênero, faixa etária, raça, país de nacionalidade e histórico profissional. Uma amostra aleatória de cada estrato é coletada em um número proporcional ao tamanho do estrato, quando comparado à população. Esses subconjuntos dos estratos são então agrupados para formar uma amostra aleatória.
Principais Takeaways
- A amostragem aleatória estratificada permite que os pesquisadores obtenham uma população amostral que melhor represente toda a população estudada.
- A amostragem aleatória estratificada envolve a divisão de toda a população em grupos homogêneos chamados estratos.
- A amostragem aleatória estratificada difere da amostragem aleatória simples, que envolve a seleção aleatória de dados de uma população inteira, portanto, cada amostra possível é igualmente provável de ocorrer.
Exemplo de amostragem aleatória estratificada
Suponha que uma equipe de pesquisa queira determinar o GPA de estudantes universitários nos EUA. A equipe de pesquisa tem dificuldade em coletar dados de todos os 21 milhões de estudantes universitários; decide coletar uma amostra aleatória da população usando 4.000 estudantes.
Agora, suponha que a equipe analise os diferentes atributos dos participantes da amostra e se pergunte se há alguma diferença nos GPAs e nos conhecimentos dos alunos. Suponha que ache que 560 estudantes são estudantes de inglês, 1.135 estudantes de ciências, 800 estudantes de ciências da computação, 1.090 estudantes de engenharia e 415 estudantes de matemática. A equipe deseja usar uma amostra aleatória estratificada proporcional, em que o estrato da amostra é proporcional à amostra aleatória da população.
Suponha que a equipe pesquise os dados demográficos dos estudantes universitários nos EUA e encontre a porcentagem do que os alunos formam em 12% em inglês, 28% em ciências, 24% em ciências da computação, 21% em engenharia e 21% em engenharia Na matemática. Assim, cinco estratos são criados a partir do processo de amostragem aleatória estratificada.
A equipe precisa confirmar que o estrato da população é proporcional ao estrato da amostra; no entanto, eles acham que as proporções não são iguais. A equipe precisa amostrar 4.000 estudantes da população e selecionar aleatoriamente 480 estudantes de inglês, 1.120 ciências, 960 ciências da computação, 840 engenharia e 600 alunos de matemática.
Nesses casos, há uma amostra aleatória estratificada proporcional de estudantes universitários, o que fornece uma melhor representação dos cursos superiores dos EUA. .
Aleatório simples versus amostras aleatórias estratificadas
Amostras aleatórias simples e amostras aleatórias estratificadas são ferramentas de medição estatística. Uma amostra aleatória simples é usada para representar toda a população de dados. Uma amostra aleatória estratificada divide a população em grupos menores, ou estratos, com base em características compartilhadas.
A amostra aleatória simples é frequentemente usada quando há muito pouca informação disponível sobre a população de dados, quando a população de dados tem diferenças demais para serem divididas em vários subconjuntos ou quando há apenas uma característica distinta na população de dados.
Por exemplo, uma empresa de doces pode querer estudar os hábitos de compra de seus clientes para determinar o futuro de sua linha de produtos. Se houver 10.000 clientes, ele poderá escolher 100 desses clientes como uma amostra aleatória. Em seguida, pode aplicar o que encontrar desses 100 clientes ao restante de sua base. Ao contrário da estratificação, ele amostrará 100 membros puramente aleatoriamente, sem levar em consideração suas características individuais.
Estratificação proporcional e desproporcional
A amostragem aleatória estratificada garante que cada subgrupo de uma determinada população seja adequadamente representado em toda a população amostral de um estudo de pesquisa. A estratificação pode ser proporcional ou desproporcional. Em um método estratificado proporcional, o tamanho da amostra de cada estrato é proporcional ao tamanho da população do estrato.
Por exemplo, se o pesquisador quiser uma amostra de 50.000 graduados usando faixa etária, a amostra aleatória estratificada proporcional será obtida usando esta fórmula: (tamanho da amostra / tamanho da população) x tamanho do estrato. A tabela abaixo assume um tamanho populacional de 180.000 graduados em MBA por ano.
Grupo de idade | 24-28 | 29-33 | 34-37 | Total |
Número de pessoas no estrato | 90.000 | 60.000 | 30.000 | 180.000 |
Tamanho da amostra de estratos | 25.000 | 16.667 | 8.333 | 50.000 |
O tamanho da amostra de estratos para graduados em MBA na faixa etária de 24 a 28 anos é calculado como (50.000 / 180.000) x 90.000 = 25.000. O mesmo método é usado para os outros grupos etários. Agora que o tamanho da amostra do estrato é conhecido, o pesquisador pode realizar amostragem aleatória simples em cada estrato para selecionar os participantes da pesquisa. Em outras palavras, 25.000 graduados na faixa etária de 24 a 28 anos serão selecionados aleatoriamente em toda a população, 16.667 graduados na faixa etária de 29 a 33 anos serão selecionados aleatoriamente na população e assim por diante.
Em uma amostra estratificada desproporcional, o tamanho de cada estrato não é proporcional ao seu tamanho na população. O pesquisador pode decidir amostrar 1/2 dos graduados na faixa etária de 34 a 37 anos e 1/3 dos graduados na faixa etária de 29 a 33 anos.
É importante observar que uma pessoa não pode se encaixar em múltiplos estratos. Cada entidade deve caber apenas em um estrato. Ter subgrupos sobrepostos significa que alguns indivíduos terão maiores chances de serem selecionados para a pesquisa, o que nega completamente o conceito de amostragem estratificada como um tipo de amostragem probabilística.
[Importante: Os gerentes de portfólio podem usar amostragem aleatória estratificada para criar portfólios replicando um índice, como um índice de títulos.]
Vantagens da amostragem aleatória estratificada
A principal vantagem da amostragem aleatória estratificada é que ela captura as principais características da população na amostra. Semelhante à média ponderada, esse método de amostragem produz características na amostra que são proporcionais à população geral. A amostragem aleatória estratificada funciona bem para populações com uma variedade de atributos, mas é ineficaz se subgrupos não puderem ser formados.
A estratificação fornece um erro menor na estimativa e maior precisão do que o método simples de amostragem aleatória. Quanto maiores as diferenças entre os estratos, maior o ganho em precisão.
Desvantagens da amostragem aleatória estratificada
Infelizmente, esse método de pesquisa não pode ser usado em todos os estudos. A desvantagem do método é que várias condições devem ser atendidas para que ele seja usado corretamente. Os pesquisadores devem identificar todos os membros de uma população em estudo e classificar cada um deles em uma e apenas uma subpopulação. Como resultado, a amostragem aleatória estratificada é desvantajosa quando os pesquisadores não conseguem classificar com confiança todos os membros da população em um subgrupo. Além disso, encontrar uma lista exaustiva e definitiva de uma população inteira pode ser um desafio.
A sobreposição pode ser um problema se houver assuntos que se enquadram em vários subgrupos. Quando é realizada uma amostragem aleatória simples, é mais provável que aqueles que estão em vários subgrupos sejam escolhidos. O resultado pode ser uma deturpação ou reflexão imprecisa da população.
Os exemplos acima facilitam: graduação, pós-graduação, homens e mulheres são grupos claramente definidos. Em outras situações, no entanto, pode ser muito mais difícil. Imagine incorporar características como raça, etnia ou religião. O processo de classificação se torna mais difícil, tornando a amostragem aleatória estratificada um método ineficaz e menos que o ideal.
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