Razão Sharpe
O índice Sharpe foi desenvolvido pelo ganhador do Nobel William F. Sharpe e é usado para ajudar os investidores a entender o retorno de um investimento em comparação com seu risco. A razão é o retorno médio obtido em excesso da taxa livre de risco por unidade de volatilidade ou risco total.
Subtrair a taxa livre de risco do retorno médio permite ao investidor isolar melhor os lucros associados às atividades de risco. Geralmente, quanto maior o valor da razão Sharpe, mais atraente é o retorno ajustado ao risco.
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Fórmula e cálculo da proporção de Sharpe
Índice de Sharpe = Rp-Rfσpíodo: Rp = retorno do portfólioRf = taxa livre de riscoσp = desvio padrão do excesso de retorno do portfólio \ begin {alinhado} & \ textit {Índice de Sharpe} = \ frac {R_p - R_f} {\ sigma_p} \\ & \ textbf {where:} \\ & R_ {p} = \ text {retorno do portfólio} \\ & R_ {f} = \ text {taxa livre de risco} \\ & \ sigma_p = \ text {desvio padrão de excesso de retorno da carteira} \\ \ end {alinhado} Sharpe Ratio = σp Rp -Rf onde: Rp = retorno da carteiraRf = taxa livre de riscoσp = desvio padrão do excesso de retorno da carteira
O índice Sharpe é calculado subtraindo a taxa livre de risco do retorno da carteira e dividindo esse resultado pelo desvio padrão do excesso de retorno da carteira.
Principais Takeaways
- O índice Sharpe ajusta o desempenho passado de uma carteira - ou o desempenho futuro esperado - pelo excesso de risco assumido pelo investidor.
- Uma alta taxa de Sharpe é boa quando comparada a carteiras ou fundos similares com retornos mais baixos.
- O índice de Sharpe tem vários pontos fracos, incluindo a suposição de que os retornos do investimento são normalmente distribuídos.
Decodificando a proporção de Sharpe
O índice Sharpe tornou-se o método mais amplamente utilizado para calcular o retorno ajustado ao risco. A teoria moderna do portfólio afirma que a adição de ativos a um portfólio diversificado com baixas correlações pode diminuir o risco do portfólio sem sacrificar o retorno.
O acréscimo de diversificação deve aumentar a proporção de Sharpe em comparação com portfólios semelhantes com um nível mais baixo de diversificação. Para que isso seja verdade, os investidores também devem aceitar a suposição de que o risco é igual à volatilidade, o que não é razoável, mas pode ser muito estreito para ser aplicado a todos os investimentos.
A proporção Sharpe pode ser usada para avaliar o desempenho passado de um portfólio (ex-post), onde os retornos reais são usados na fórmula. Como alternativa, um investidor poderia usar o desempenho esperado do portfólio e a taxa livre de risco esperada para calcular um índice Sharpe estimado (ex-ante).
O índice Sharpe também pode ajudar a explicar se os retornos excedentes de um portfólio são devidos a decisões inteligentes de investimento ou resultado de muito risco. Embora uma carteira ou fundo possa usufruir de retornos mais altos que seus pares, é apenas um bom investimento se esses retornos mais altos não apresentarem excesso de risco adicional.
Quanto maior o índice Sharpe de um portfólio, melhor seu desempenho ajustado ao risco. Se a análise resultar em um índice de Sharpe negativo, significa que a taxa livre de risco é maior que o retorno do portfólio ou se espera que o retorno do portfólio seja negativo. Em ambos os casos, uma proporção de Sharpe negativa não transmite nenhum significado útil.
Rácio de Sharpe vs. Rácio de Sortino
Uma variação da taxa de Sharpe é a taxa de Sortino, que remove os efeitos dos movimentos de preço ascendentes no desvio padrão para se concentrar na distribuição de retornos abaixo do objetivo ou do retorno exigido. A taxa Sortino também substitui a taxa livre de risco pelo retorno exigido no numerador da fórmula, tornando a fórmula o retorno do portfólio menos o retorno exigido, dividido pela distribuição de retornos abaixo da meta ou retorno exigido.
Outra variação do índice Sharpe é o Índice Treynor, que usa o beta ou a correlação de um portfólio com o restante do mercado. O objetivo do índice Treynor é determinar se um investidor está sendo compensado por assumir riscos adicionais acima do risco inerente do mercado. A fórmula do índice Treynor é o retorno do portfólio menos a taxa livre de risco, dividida pelo beta do portfólio.
Limitações do uso da proporção Sharpe
O índice Sharpe usa o desvio padrão dos retornos no denominador como proxy do risco total da carteira, que assume que os retornos são normalmente distribuídos. Uma distribuição normal de dados é como rolar um par de dados. Sabemos que, em muitas jogadas, o resultado mais comum dos dados será 7 e os menos comuns serão 2 e 12.
No entanto, os retornos nos mercados financeiros são desviados da média devido a um grande número de quedas ou picos surpreendentes nos preços. Além disso, o desvio padrão pressupõe que os movimentos de preços em qualquer direção sejam igualmente arriscados.
O índice Sharpe pode ser manipulado por gerentes de portfólio que buscam aumentar seu histórico aparente de retornos ajustados ao risco. Isso pode ser feito prolongando o intervalo de medição. Isso resultará em uma estimativa mais baixa de volatilidade. Por exemplo, o desvio padrão anualizado dos retornos diários é geralmente maior que o dos retornos semanais, que é, por sua vez, maior que o dos retornos mensais.
A escolha de um período para a análise com a melhor taxa potencial de Sharpe, em vez de um período neutro de retrospectiva, é outra maneira de escolher os dados que distorcerão os retornos ajustados ao risco.
Exemplo de uso da proporção Sharpe
O índice de Sharpe é freqüentemente usado para comparar a alteração nas características gerais de risco-retorno quando um novo ativo ou classe de ativo é adicionado a um portfólio. Por exemplo, um investidor está considerando adicionar uma alocação de fundo de hedge à sua carteira existente que atualmente está dividida entre ações e títulos e retornou 15% no último ano. A atual taxa livre de risco é de 3, 5% e a volatilidade dos retornos da carteira foi de 12%, o que torna a taxa de Sharpe de 95, 8%, ou (15% - 3, 5%) dividida por 12%.
O investidor acredita que a adição do fundo de hedge à carteira reduzirá o retorno esperado para 11% para o próximo ano, mas também espera que a volatilidade da carteira caia para 7%. Ele ou ela assume que a taxa livre de risco permanecerá a mesma no próximo ano. Utilizando a mesma fórmula, com os números futuros estimados, o investidor constata que o portfólio possui o índice Sharpe esperado de 107%, ou (11% - 3, 5%) dividido por 7%.
Aqui, o investidor mostrou que, embora o investimento em fundos de hedge esteja diminuindo o retorno absoluto da carteira, ele melhorou seu desempenho em uma base ajustada ao risco. Se a adição do novo investimento reduzir o índice Sharpe, ele não deverá ser adicionado ao portfólio. Este exemplo supõe que a taxa de Sharpe baseada no desempenho passado possa ser comparada de maneira justa com o desempenho futuro esperado.
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