Variação do portfólio
A variação da carteira é uma medida de risco, de como os retornos reais agregados de um conjunto de valores mobiliários que compõem uma carteira flutuam ao longo do tempo. Essa estatística de variação do portfólio é calculada usando os desvios padrão de cada título no portfólio, bem como as correlações de cada par de títulos no portfólio.
A variação do portfólio é equivalente ao desvio padrão do portfólio ao quadrado.
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Entendendo a variação do portfólio
A variação da carteira analisa os coeficientes de covariância ou correlação para os títulos da carteira. Geralmente, uma menor correlação entre títulos em uma carteira resulta em uma menor variação da carteira.
A variação do portfólio é calculada multiplicando o peso ao quadrado de cada título pela sua variação correspondente e adicionando o dobro do peso médio ponderado multiplicado pela covariância de todos os pares de títulos individuais.
A teoria moderna do portfólio diz que a variação do portfólio pode ser reduzida escolhendo classes de ativos com uma correlação baixa ou negativa, como ações e títulos, em que a variação (ou desvio padrão) do portfólio é o eixo x da fronteira eficiente.
Principais Takeaways
- A variação do portfólio é uma medida do risco geral de um portfólio e é o desvio padrão ao quadrado do portfólio.
- A variação do portfólio leva em consideração os pesos e variações de cada ativo em um portfólio, bem como suas covariâncias.
- A variação do portfólio (e desvio padrão) define o eixo de risco da fronteira eficiente na Teoria Moderna do Portfólio.
Equação de variação da carteira
A qualidade mais importante da variação da carteira é que seu valor é uma combinação ponderada das variações individuais de cada um dos ativos ajustados por suas covariâncias. Isso significa que a variação geral do portfólio é menor do que uma média ponderada simples das variações individuais dos estoques no portfólio.
A equação para a variação da carteira de uma carteira de dois ativos, o cálculo mais simples da variação da carteira, leva em consideração cinco variáveis:
- w 1 = o peso do portfólio do primeiro ativo
- w 2 = o peso do portfólio do segundo ativo
- σ 1 = desvio padrão do primeiro ativo
- σ 2 = desvio padrão do segundo ativo
- cov (1, 2) = a covariância dos dois ativos, que pode ser expressa como: p (1, 2) σ 1 σ 2, em que p (1, 2) é o coeficiente de correlação entre os dois ativos
A fórmula para variação em um portfólio de dois ativos é:
À medida que o número de ativos na carteira cresce, os termos da fórmula de variação aumentam exponencialmente. Por exemplo, uma carteira de três ativos possui seis termos no cálculo da variação, enquanto uma carteira de cinco ativos possui 15.
Exemplo de variação do portfólio de dois ativos
Por exemplo, suponha que exista um portfólio que consiste em duas ações. O estoque A vale US $ 50.000 e tem um desvio padrão de 20%. O estoque B vale US $ 100.000 e tem um desvio padrão de 10%. A correlação entre as duas ações é de 0, 85. Dado isso, o peso da carteira do estoque A é de 33, 3% e 66, 7% para o estoque B. Ao inserir essas informações na fórmula, a variação é calculada para ser:
Variação = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
A variação não é uma estatística particularmente fácil de interpretar por si só; portanto, a maioria dos analistas calcula o desvio padrão, que é simplesmente a raiz quadrada da variação. Neste exemplo, a raiz quadrada de 1, 64% é 12, 82%.
Variação do portfólio e teoria moderna do portfólio
A teoria moderna de portfólio é uma estrutura para a construção de um portfólio de investimentos. O MPT tem como premissa central a idéia de que investidores racionais desejam maximizar retornos e também minimizar riscos, às vezes medidos usando a volatilidade. Os investidores buscam o que é chamado de fronteira eficiente, ou o nível mais baixo ou risco e volatilidade em que um retorno desejado pode ser alcançado.
O risco é reduzido nas carteiras de MPT investindo em ativos não correlacionados. Os ativos que podem ser arriscados por conta própria podem realmente reduzir o risco geral de um portfólio, introduzindo um investimento que aumentará quando outros investimentos caírem. Essa correlação reduzida pode reduzir a variação de um portfólio teórico. Nesse sentido, o retorno de um investimento individual é menos importante que sua contribuição geral ao portfólio, em termos de risco, retorno e diversificação.
O nível de risco em um portfólio é frequentemente medido usando o desvio padrão, que é calculado como a raiz quadrada da variação. Se os pontos de dados estão longe da média, a variação é alta e o nível geral de risco no portfólio também é alto. O desvio padrão é uma medida-chave de risco usada pelos gerentes de portfólio, consultores financeiros e investidores institucionais. Os gerentes de ativos incluem rotineiramente o desvio padrão em seus relatórios de desempenho.
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