Moedas de um centavo correspondentes
Coincidir moedas de um centavo é um exemplo básico da teoria dos jogos que demonstra como os tomadores de decisão racionais procuram maximizar seus ganhos. Os centavos correspondentes envolvem dois jogadores colocando simultaneamente um centavo na mesa, com o pagamento dependendo se os centavos correspondem. Se os dois centavos são cara ou coroa, o primeiro jogador ganha e fica com o centavo do outro; se não combinarem, o segundo jogador ganha e fica com o centavo do outro. Moedas de um centavo correspondente é um jogo de soma zero em que o ganho de um jogador é a perda do outro. Como cada jogador tem a mesma probabilidade de escolher cara ou coroa e o faz aleatoriamente, não há Equilíbrio de Nash nessa situação; em outras palavras, nenhum jogador tem incentivo para tentar uma estratégia diferente.
Principais Takeaways
- Coincidir moedas de um centavo é um exemplo básico da teoria dos jogos que demonstra como os tomadores de decisão racionais procuram maximizar seus ganhos.
- Moedas de um centavo correspondente é um jogo de soma zero em que o ganho de um jogador é a perda do outro.
- O mesmo jogo também pode ser jogado com recompensas para os jogadores que não são iguais.
Compreendendo moedas de um centavo correspondentes
Moedas de um centavo correspondente são conceitualmente semelhantes ao popular jogo "Pedra, papel, tesoura", além do jogo de "probabilidades e probabilidades", em que dois jogadores simultaneamente mostram um ou dois dedos e o vencedor é determinado se os dedos correspondem.
Considere o exemplo a seguir para demonstrar o conceito de Moedas de um centavo correspondente. Adam e Bob são os dois jogadores nesse caso, e a tabela abaixo mostra sua matriz de pagamento. Dos quatro conjuntos de números mostrados nas células marcadas (a) a (d), o primeiro número representa o pagamento de Adam, enquanto a segunda entrada representa o pagamento de Bob. +1 significa que o jogador ganha um centavo, enquanto -1 significa que o jogador perde um centavo.
Se Adam e Bob jogam "Heads", o pagamento é como mostrado na célula (a) - Adam recebe o centavo de Bob. Se Adam toca "Heads" e Bob toca "Tails", a recompensa é revertida; como mostrado na célula (b), agora seria -1, +1, o que significa que Adam perde um centavo e Bob ganha um centavo. Da mesma forma, se Adam toca "Tails" e Bob toca "Heads", o pagamento, como mostrado na célula (c), é -1, +1. Se os dois tocarem "Tails", o pagamento, como mostrado na célula (d), será +1, -1.
Adam / Bob | Cabeças | Caudas |
Cabeças | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Caudas | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Pagamentos assimétricos
O mesmo jogo também pode ser jogado com recompensas para os jogadores que não são iguais. Alterar os payoffs também altera a estratégia ideal para os jogadores. Por exemplo, se toda vez que os dois jogadores escolhem "Heads", Adam recebe um níquel em vez de um centavo, então Adam tem uma recompensa esperada maior ao jogar "Heads" em comparação com "Tails".
Adam / Bob | Cabeças | Caudas |
Cabeças | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Caudas | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Para maximizar seu retorno esperado, Bob agora escolhe "Tails" com mais frequência. Por se tratar de um jogo de soma zero, em que o ganho de Adam é a perda de Bob, escolhendo "Tails" Bob compensa a maior recompensa de Adam de um resultado correspondente de "Heads". Adam continuará tocando "Heads", porque sua maior recompensa por combinar "Heads" agora é compensada pela maior probabilidade de Bob escolher "Tails".
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