Linha de melhor ajuste

Qual é a linha de melhor ajuste

Linha de melhor ajuste refere-se a uma linha através de um gráfico de dispersão de pontos de dados que melhor expressa a relação entre esses pontos. Os estatísticos normalmente usam o método dos mínimos quadrados para chegar à equação geométrica da linha, seja através de cálculos manuais ou software de análise de regressão. Uma linha reta resultará de uma análise de regressão linear simples de duas ou mais variáveis ​​independentes. Uma regressão envolvendo várias variáveis ​​relacionadas pode produzir uma linha curva em alguns casos.

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Linha de melhor ajuste

Noções básicas de linha de melhor ajuste

A linha de melhor ajuste é uma das saídas mais importantes da análise de regressão. Regressão refere-se a uma medida quantitativa da relação entre uma ou mais variáveis ​​independentes e uma variável dependente resultante. A regressão é útil para profissionais em uma ampla gama de áreas, desde ciências e serviços públicos até análises financeiras.

Para realizar uma análise de regressão, um estatístico coleta um conjunto de pontos de dados, cada um incluindo um conjunto completo de variáveis ​​dependentes e independentes. Por exemplo, a variável dependente pode ser o preço das ações de uma empresa e as variáveis ​​independentes podem ser o índice Standard and Poor's 500 e a taxa nacional de desemprego, assumindo que as ações não estejam listadas no S&P 500. O conjunto de amostras pode ser cada um destes três conjuntos de dados nos últimos 20 anos.

Em um gráfico, esses pontos de dados apareceriam como gráfico de dispersão, um conjunto de pontos que podem ou não parecer organizados em qualquer linha. Se um padrão linear for aparente, talvez seja possível esboçar uma linha de melhor ajuste que minimize a distância desses pontos a partir dessa linha. Se nenhum eixo de organização for visualmente aparente, a análise de regressão poderá gerar uma linha com base no método dos mínimos quadrados. Este método constrói a linha que minimiza a distância ao quadrado de cada ponto da linha de melhor ajuste.

Para determinar a fórmula dessa linha, o estatístico insere esses três resultados nos últimos 20 anos em um aplicativo de software de regressão. O software produz uma fórmula linear que expressa a relação causal entre o S&P 500, a taxa de desemprego e o preço das ações da empresa em questão. Esta equação é a fórmula para a linha de melhor ajuste. É uma ferramenta preditiva, fornecendo aos analistas e traders um mecanismo para projetar o preço futuro das ações da empresa com base nessas duas variáveis ​​independentes.

A linha da melhor equação de ajuste e seus componentes

Uma regressão com duas variáveis ​​independentes, como o exemplo discutido acima, produzirá uma fórmula com esta estrutura básica:

y = c + b ₁ (x ₁ ) + b ₂ (x ₂ )

Nesta equação, y é a variável dependente, c é uma constante, b ₁ é o primeiro coeficiente de regressão e x ₁ é a primeira variável independente. O segundo coeficiente e a segunda variável independente são b ₂ e x ₂ . A partir do exemplo acima, o preço das ações seria y, o S&P 500 seria x ₁ e a taxa de desemprego seria x ₂ . O coeficiente de cada variável independente representa o grau de mudança em y para cada unidade adicional nessa variável. Se o S&P 500 aumentar em um, o preço y ou a ação resultante aumentará pela quantidade do coeficiente. O mesmo vale para a segunda variável independente, a taxa de desemprego. Em uma regressão simples com uma variável independente, esse coeficiente é a inclinação da linha de melhor ajuste. Neste exemplo ou em qualquer regressão com duas variáveis ​​independentes, a inclinação é uma mistura dos dois coeficientes. A constante c é o intercepto em y da linha de melhor ajuste.

Principais Takeaways

• A Linha de Melhor Ajuste é usada para expressar um relacionamento em um gráfico de dispersão de diferentes pontos de dados.
• É um resultado da análise de regressão e pode ser usado como uma ferramenta de previsão para indicadores e movimentos de preços.

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