Correlação inversa
Uma correlação inversa, também conhecida como correlação negativa, é uma relação contrária entre duas variáveis, de forma que elas se movem em direções opostas. Por exemplo, com as variáveis A e B, quando A aumenta, B diminui e, enquanto A diminui, B aumenta. Na terminologia estatística, uma correlação inversa é denotada pelo coeficiente de correlação "r" que possui um valor entre -1 e 0, com r = -1 indicando perfeita correlação inversa.
Principais Takeaways
- Embora dois conjuntos de dados possam ter uma forte correlação negativa, isso não implica que o comportamento de um tenha influência ou relação de causalidade com o outro.
- O relacionamento entre duas variáveis pode mudar ao longo do tempo e também pode ter períodos de correlação positiva.
Representação gráfica da correlação inversa
Dois conjuntos de pontos de dados podem ser plotados em um gráfico nos eixos xe y para verificar a correlação. Isso é chamado de diagrama de dispersão e representa uma maneira visual de verificar se há uma correlação positiva ou negativa. O gráfico abaixo ilustra uma forte correlação negativa entre dois conjuntos de pontos de dados plotados no gráfico.
Exemplo de cálculo de correlação inversa
A correlação pode ser calculada entre dois conjuntos de dados para chegar a um resultado numérico. A estatística resultante é usada de maneira preditiva para estimar métricas como os benefícios de redução de risco da diversificação de portfólio e outros dados importantes. O exemplo apresentado abaixo mostra como calcular a estatística.
Suponha que um analista precise calcular o grau de correlação entre os dois conjuntos de dados a seguir:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Existem três etapas envolvidas na localização da correlação. Primeiro, adicione todos os valores X para encontrar SUM (X), adicione todos os valores Y para encontrar SUM (Y) e multiplique cada valor X com seu valor Y correspondente e some-os para encontrar SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ begin {alinhado} \ text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ end {alinhado} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ begin {alinhado} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ end {alinhado} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926 \ begin {alinhado} \\ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ times 91) + (37 \ times 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \\ & = 26, 926 \\ \ end {alinhado} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926
O próximo passo é pegar cada valor X, quadrá-lo e somar todos esses valores para encontrar SUM (x 2 ). O mesmo deve ser feito para os valores Y:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623 \ texto {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623 SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971 \ texto {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971 SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971
Observando que existem sete observações, n, a seguinte fórmula pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação, r:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))] [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ times \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ times [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) - SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) - SOM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SOMA (X) × (SOMA (Y))]
Neste exemplo, a correlação é:
- r = (7 × 26.926− (409 × 485)) ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) r = \ frac {(7 \ vezes 26.926 - (409 \ vezes 485))} {\ sqrt {((7 \ times 28.623 - 409 ^ 2) \ times (7 \ times 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26.926− (409 × 485))
- r = 9.883 ÷ 23.414r = 9.883 \ div 23.414r = 9.883 ÷ 23.414
- r = −0, 42r = -0, 42r = −0, 42
Os dois conjuntos de dados têm uma correlação inversa de -0, 42.
O que a correlação inversa diz a você ">
A correlação inversa diz que quando uma variável aumenta, a outra cai. Nos mercados financeiros, o melhor exemplo de correlação inversa é provavelmente aquele entre o dólar e o ouro. À medida que o dólar americano se deprecia em relação às principais moedas, o ouro geralmente aumenta e, à medida que o dólar se valoriza, o ouro diminui de preço.
Dois pontos precisam ser lembrados em relação a uma correlação negativa. Primeiro, a existência de uma correlação negativa, ou correlação positiva, não implica necessariamente uma relação causal. Segundo, a relação entre duas variáveis não é estática e varia ao longo do tempo, o que significa que as variáveis podem exibir uma correlação inversa durante alguns períodos e uma correlação positiva durante outras.
Limitações do uso de correlação inversa
As análises de correlação podem revelar informações úteis sobre o relacionamento entre duas variáveis, como, por exemplo, como os mercados de ações e títulos se movem frequentemente em direções opostas. No entanto, a análise não considera totalmente discrepantes ou comportamento incomum de alguns pontos de dados em um determinado conjunto de pontos de dados, o que poderia distorcer os resultados.
Além disso, quando duas variáveis mostram uma correlação negativa, pode haver várias outras variáveis que, embora não incluídas no estudo de correlação, de fato influenciam a variável em questão. Embora duas variáveis tenham uma correlação inversa muito forte, esse resultado nunca implica uma relação de causa e efeito entre as duas. Finalmente, o uso dos resultados de uma análise de correlação para extrapolar a mesma conclusão para novos dados traz um alto grau de risco.
Compare contas de investimento Nome do provedor Descrição Divulgação do anunciante × As ofertas que aparecem nesta tabela são de parcerias das quais a Investopedia recebe remuneração.