Como o lucro é maximizado em um mercado monopolista?

Em um mercado monopolista, há apenas uma empresa que produz um produto. Existe diferenciação absoluta do produto porque não há substituto. Uma característica de um monopolista é que ele é um maximizador de lucro. Como não há concorrência em um mercado monopolista, um monopolista pode controlar o preço e a quantidade demandada. O nível de produção que maximiza a produção de um monopólio é calculado equiparando seu custo marginal à sua receita marginal.

Custo marginal e receita marginal

O custo marginal de produção é a mudança no custo total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. Em termos de cálculo, se a função de custo total é fornecida, o custo marginal de uma empresa é calculado tomando a primeira derivada em relação à quantidade.

A receita marginal é a mudança na receita total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. A receita total é encontrada multiplicando o preço de uma unidade vendida pela quantidade total vendida. Por exemplo, se o preço de uma mercadoria é de US $ 10 e um monopolista produz 100 unidades de um produto por dia, sua receita total é de US $ 1.000. A receita marginal de produzir 101 unidades por dia é de US $ 10. No entanto, a receita total por dia aumenta de US $ 1.000 para US $ 1.010. A receita marginal de uma empresa também é calculada tomando a primeira derivada da equação da receita total.

Como calcular o lucro maximizado em um mercado monopolista

Em um mercado monopolista, uma empresa maximiza seu lucro total equiparando o custo marginal à receita marginal e resolvendo o preço de um produto e a quantidade que deve produzir.

Por exemplo, suponha que a função de custo total de um monopolista seja

P = 10Q + Q2; em que: P = preçoQ = quantidade \ começo {alinhado} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {onde:} \\ & P = \ texto {preço} \\ & Q = \ texto {quantidade } \\ \ end {alinhado} P = 10Q + Q2 onde: P = preçoQ = quantidade

Sua função de demanda é

P = 20-QP = 20 - QP = 20-Q

e a receita total (TR) é encontrada multiplicando P por Q:

TR = P × QTR = P \ vezes QTR = P × Q

Portanto, a função de receita total é:

TR = 25Q-Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q-Q2

A função de custo marginal (MC) é:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

A receita marginal (RM) é:

MR = 30-2QMR = 30-2QMR = 30-2Q

O lucro do monopolista é encontrado subtraindo o custo total de sua receita total. Em termos de cálculo, o lucro é maximizado tomando a derivada dessa função,

π = TR + TC onde: π = lucroTR = receita totalTC = custo total \ começo {alinhado} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {receita total} \\ & TC = \ text {custo total} \\ \ end {alinhado} π = TR + TC onde: π = profitTR = receita totalTC = custo total

e definindo-o como zero.

Portanto, a quantidade fornecida que maximiza o lucro do monopolista é encontrada equiparando MC a MR:

10 + 2T = 30−2T10 + 2T = 30 - 2T10 + 2T = 30−2T

A quantidade que deve ser produzida para satisfazer a igualdade acima é 5. Essa quantidade deve ser conectada novamente à função de demanda para encontrar o preço de um produto. Para maximizar seu lucro, a empresa deve vender uma unidade do produto por US $ 20. O lucro total desta empresa é 25, ou

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Para leitura relacionada, consulte: A History of US Monopolies .)