Como calcular a versão beta de uma empresa privada

O beta de uma empresa é uma medida da volatilidade ou risco sistemático de um título em comparação com o mercado mais amplo. O beta de uma empresa mede como o valor de mercado acionário da empresa muda com as mudanças no mercado geral. É usado no CAPM (Capital Asset Pricing Model) para estimar o retorno de um ativo.

Beta, especificamente, é o coeficiente de inclinação obtido através da análise de regressão do retorno das ações contra o retorno do mercado. A seguinte equação de regressão é empregada para estimar o beta da empresa:

ΔSi = α + βi × ΔM + e onde: ΔSi = variação no preço das ações iα = valor de interceptação da regressãoβi = beta do retorno das ações iΔM = mudança no preço de mercadoe = termo de erro residual \ begin {alinhado} & Delta S_i = \ alpha + \ beta_i \ times \ Delta M + e \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ Delta S_i = \ text {alteração no preço das ações} i \\ & \ alpha = \ text {interceptação valor da regressão} \\ & \ beta_i = \ text {beta do} i \ text {retorno das ações} \\ & \ Delta M = \ text {alteração no preço de mercado} \\ & e = \ text {erro residual termo} \\ \ end {alinhado} ΔSi = α + βi × ΔM + e onde: ΔSi = variação do preço das ações iα = valor de interceptação da regressãoβi = beta do i retorno das açõesΔM = mudança no mercado pricee = termo de erro residual

Essa análise de regressão pode ser realizada para empresas listadas porque são usados ​​dados históricos de retorno de estoque. Mas e as empresas privadas?

Devido à falta de dados de mercado sobre os preços das ações de empresas privadas, não é possível estimar o beta das ações. Portanto, são necessários outros métodos para estimar seu beta.

Cálculo do beta de empresas públicas comparáveis

Nessa abordagem, primeiro precisamos encontrar o beta médio das empresas de capital aberto que geram receita com operações semelhantes às da empresa privada. Este será um proxy para o beta alavancado médio da indústria. Segundo, precisamos desalavancar o beta médio usando a relação dívida / patrimônio líquido média dessas empresas comparáveis. A etapa final é re-alavancar o beta, usando a relação dívida / patrimônio da empresa privada.

Suponha que desejemos estimar o beta de uma empresa de serviços de energia ilustrativa com uma relação dívida / patrimônio líquido de 0, 5 e as seguintes empresas são as empresas mais comparáveis:

O beta médio ponderado por ações das quatro empresas é de 1, 64. Isso é próximo da média aritmética de cerca de 1, 66. O método escolhido para encontrar o beta médio pode depender das especificidades dos dados e da faixa de tamanho das empresas comparáveis.

Por exemplo, se houver uma empresa muito grande e três empresas muito pequenas, um método de média ponderada será direcionado para o beta da empresa grande. Neste exemplo em particular, no entanto, podemos usar a média beta ponderada, pois ela se aproxima da média aritmética, que atribui peso igual ao patrimônio de cada empresa.

O próximo passo é desalavancar o beta médio. Para isso, precisamos da relação dívida / patrimônio líquido média dessas empresas. O rácio médio ponderado de dívida / capital próprio é de 0, 34.

βu = βL1 + (1 − T) × DE = 1, 641 + (1−0, 35) × 0, 34 = 1, 334 \ begin {alinhado} \ beta_u & = \ frac {\ beta_L} {1 + (1 - T) \ times \ frac {D} {E}} \\ & = \ frac {1, 64} {1 + (1 - 0, 35) \ times 0, 34} \\ & = 1, 334 \\ \ end {alinhado} βu = 1 + (1-T ) × ED βL = 1 + (1−0, 35) × 0, 341.64 = 1, 343

Assim, obtemos o beta desalavancado de 1.343.

Onde D / E é a taxa média de dívida / patrimônio líquido das empresas comparáveis, T é a taxa de imposto, Bu o beta desalavancado e BL o beta alavancado.

Na etapa final, precisamos re-alavancar o patrimônio usando o índice de dívida / patrimônio da empresa privada, que é igual a 0, 5.

βL = βU × [1+ (1 + T) × DE] = 1, 343 × [1+ (1−0, 35) × 0, 5] = 1, 78 \ begin {alinhado} \ beta_L & = \ beta_U \ times [1 + (1 + T) \ times \ frac {D} {E}] \\ & = 1, 343 \ times [1 + (1 - 0, 35) \ times 0, 5] \\ & = 1, 78 \\ \ end {alinhado} βL = βU × [1+ (1 + T) × ED] = 1, 343 × [1+ (1−0, 35) × 0, 5] = 1, 78

Neste exemplo, o beta da empresa privada ilustrativa é mais alto que o beta alavancado médio devido a uma maior relação entre dívida e patrimônio.

Esse método apresenta algumas armadilhas, incluindo o fato de negligenciar a diferença entre o tamanho da empresa privada e o da empresa pública. Na maioria das vezes, as empresas de capital aberto são muito maiores em comparação às empresas privadas.

Abordagem beta dos ganhos

Normalmente, as empresas listadas são grandes empresas que operam em mais de um segmento e, portanto, pode ser problemático encontrar uma empresa comparável cujo beta represente adequadamente o beta comercial da empresa privada a ser avaliada. Por exemplo, a Apple Inc. (AAPL) possui um conjunto diversificado de operações, incluindo computadores pessoais, smartphones, tablets etc. Essa empresa provavelmente seria pouco comparável a uma empresa privada que possui uma única operação, como a produção de smartphones.

Quando é difícil obter beta comparável e confiável, o beta de ganhos de uma empresa pode ser usado como proxy para o beta alavancado. Nesse método, as mudanças históricas de ganhos da empresa são regredidas em relação aos retornos do mercado. Um índice de mercado apropriado pode ser usado como proxy para o mercado. Por exemplo, se a empresa estiver operando no mercado dos EUA, o S&P 500 pode ser usado como proxy.

O beta obtido a partir de dados históricos precisa ser ajustado para garantir que reflete o desempenho futuro esperado da empresa. Para refletir o recurso de reversão média do beta (o beta tende a reverter para um a longo prazo), precisamos estimar o beta ajustado usando a seguinte equação:

βadj = α + (1 + α) × βhwhere: α = fator de suavizaçãoβh = beta históricoad beta = beta ajustado \ begin {alinhado} e \ beta _ {\ text {adj}} = \ alpha + (1 + \ alpha) \ times \ beta_h \\ & \ textbf {where:} \\ & \ alpha = \ text {fator de suavização} \\ & \ beta_h = \ text {beta histórica} \\ & \ beta _ {\ text {adj}} = \ text {beta ajustado} \\ \ end {alinhado} βadj = α + (1 + α) × βh onde: α = fator de suavizaçãoβh = histórico betaβadj = beta ajustado

O fator suave pode ser obtido através de análises estatísticas complexas baseadas em dados históricos, mas como regra geral, o valor de 0, 33 ou (1/3) é usado como proxy.

A abordagem beta dos ganhos também apresenta algumas armadilhas. Primeiro, as empresas privadas geralmente não possuem dados históricos de ganhos extensos para uma análise de regressão confiável. Segundo, os ganhos contábeis estão sujeitos a alterações nas políticas contábeis e de suavização. Portanto, eles podem não ser apropriados para análise estatística, a menos que os ajustes necessários tenham sido feitos.

Bottom Line

A avaliação de empresas privadas que usam CAPM pode ser problemática, pois não existe um método direto para estimar o patrimônio líquido beta. Para estimar o beta de uma empresa privada, existem duas abordagens principais.

Uma abordagem é obter um beta alavancado comparável a partir de uma média do setor ou de uma (s) empresa (s) comparável (s) que melhor imita os negócios atuais da empresa privada, a despeito deste beta, e depois encontrar o beta alavancado para a empresa privada usando o objetivo da empresa relação dívida / patrimônio. Como alternativa, é possível encontrar o beta dos ganhos da empresa e usá-lo como proxy para a empresa após os ajustes apropriados.