Valor futuro de uma anuidade
O valor futuro de uma anuidade é o valor de um grupo de pagamentos recorrentes em uma data especificada no futuro. Esses pagamentos recorrentes regularmente são conhecidos como anuidades e são calculados usando uma fórmula específica.
O valor futuro de uma anuidade mede quanto você teria no futuro a uma taxa de retorno ou taxa de desconto especificada. Os fluxos de caixa futuros da anuidade crescem à taxa de desconto declarada, portanto, uma taxa de desconto maior resulta em um valor futuro mais alto para a anuidade.
Principais Takeaways
- O valor futuro de uma anuidade é uma maneira de calcular quanto dinheiro uma anuidade, que paga no futuro, vale hoje.
- A fórmula para calcular o valor futuro de uma anuidade deve levar em conta o fato de que o dinheiro recebido hoje é mais valioso do que o dinheiro no futuro.
- Em uma anuidade comum, os pagamentos são feitos no final de cada período acordado. Em uma anuidade vencida, os pagamentos são feitos no início de cada período.
Fórmula e cálculo do valor futuro de uma anuidade
Devido ao valor temporal do dinheiro, os fluxos de caixa recebidos hoje valem mais do que os mesmos fluxos de caixa no futuro. O dinheiro recebido hoje pode ser investido agora e crescer com o tempo. Pela mesma lógica, receber US $ 5.000 hoje vale mais do que receber US $ 1.000 por ano por cinco anos. O montante fixo investido hoje vale mais no final dos cinco anos do que os investimentos incrementais de US $ 1.000 por ano, mesmo que sejam investidos exatamente na mesma taxa de juros.
Anuidade Ordinária Valor Presente Exemplo de Cálculo
A fórmula para o valor futuro de uma anuidade comum é a seguinte:
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r)
Onde:
P = o valor futuro de um fluxo de anuidade
PMT = valor em dólares de cada pagamento de anuidade
r = taxa de juros (também conhecida como taxa de desconto)
n = o número de períodos em que os pagamentos serão feitos
Suponha que um gerente de portfólio decida investir US $ 125.000 por ano pelos próximos cinco anos em um investimento que ele espera acumular 8% ao ano. O valor futuro esperado desse fluxo de pagamento usando a fórmula acima é:
Valor futuro da anuidade = $ 125.000 x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) = $ 733.325
Essa fórmula é para o valor futuro de uma anuidade ordinária, que é quando os pagamentos são feitos no final do período em questão. Com uma anuidade vencida, os pagamentos são feitos no início do período em questão. Para encontrar o valor futuro de uma anuidade vencida, basta multiplicar a fórmula acima por um fator de (1 + r):
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r) x (1 + r)
Se o exemplo acima tiver vencimento de uma anuidade, seu valor futuro será calculado da seguinte forma:
Valor futuro da anuidade devido = $ 125.000 x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) x (1 + 0, 08) = $ 791.991.
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