Taxa de crescimento anual composta: o que você deve saber

A taxa de crescimento anual composta, ou CAGR, é a taxa de crescimento média anual de um investimento durante um período especificado por mais de um ano. Representa uma das maneiras mais precisas de calcular e determinar retornos para ativos individuais, carteiras de investimento e qualquer coisa que possa aumentar ou diminuir de valor ao longo do tempo.

CAGR é um termo usado quando os consultores de investimentos divulgam seu conhecimento do mercado e os fundos promovem seus retornos. Mas o que isso realmente mostra?

O que é o CAGR?

O CAGR é uma fórmula matemática que fornece uma taxa de retorno "suavizada". É realmente um número pro forma que indica o que um investimento gera em uma base composta anualmente - indicando aos investidores o que eles realmente têm no final do período de investimento.

Por exemplo, suponha que você investiu US $ 1.000 no início de 2016 e até o final do ano seu investimento valia US $ 3.000, um retorno de 200%. No ano seguinte, o mercado foi corrigido e você perdeu 50% - terminando com US $ 1.500 no final de 2017.

Qual foi o retorno do seu investimento no período? Usar o retorno anual médio não funciona. O retorno médio anual desse investimento foi de 75% (a média de um ganho de 200% e uma perda de 50%), mas nesse período de dois anos, o resultado foi de US $ 1.500 a US $ 3.065 (US $ 1.000 por dois anos a uma taxa anual de 75% ) Para determinar qual foi o seu retorno anual para o período, você precisa calcular o CAGR.

Como funciona o CAGR

Para calcular o CAGR, você toma a enésima raiz do retorno total, em que n é o número de anos em que manteve o investimento. Neste exemplo, você obtém a raiz quadrada (porque seu investimento foi de dois anos) de 50% (o retorno total do período) e obtém um CAGR de 22, 5%.

A tabela abaixo ilustra os retornos anuais, CAGR e o retorno médio anual desse portfólio hipotético. Ilustra o efeito de suavização do CAGR. Observe como as linhas variam, mas o valor final é o mesmo.

O CAGR é a melhor fórmula para avaliar o desempenho de diferentes investimentos ao longo do tempo. Ajuda a corrigir as limitações do retorno médio aritmético. Os investidores podem comparar o CAGR para avaliar o desempenho de uma ação com outras ações de um grupo de pares ou com um índice de mercado. O CAGR também pode ser usado para comparar os retornos históricos das ações com títulos ou uma conta poupança.

CAGR e Risco

É importante lembrar duas coisas ao usar o CAGR:

1. O CAGR não reflete o risco de investimento.
2. Você deve usar os mesmos períodos.

Os retornos do investimento são voláteis, o que significa que podem variar significativamente de um ano para outro. No entanto, o CAGR não reflete a volatilidade. O CAGR é um número pro forma que fornece um rendimento anual "suavizado", para que possa dar a ilusão de que há uma taxa de crescimento constante, mesmo quando o valor do investimento subjacente pode variar significativamente. É importante considerar essa volatilidade ou risco de investimento ao tomar decisões de investimento.

Os resultados do investimento variam dependendo dos períodos de tempo. Por exemplo, as ações da empresa ABC tiveram a seguinte tendência de preço em três anos:

Isso poderia ser visto como um grande investimento se você fosse esperto o suficiente para comprar suas ações por US $ 5 e, um ano depois, vendê-las por US $ 22 por 340%. Mas se um ano depois o preço fosse $ 5 e você ainda o mantivesse em seu portfólio, você seria o mesmo. Se você comprou o ABC no ano 1 por US $ 22 e ainda o tivesse no ano 2, teria perdido 77% do seu valor patrimonial (de US $ 22 para US $ 5).

Para demonstrar o risco CAGR e a volatilidade, vamos analisar três alternativas de investimento: um sólido blue chip, uma empresa de tecnologia arriscada e o título do Tesouro de cinco anos. Examinaremos o CAGR e a taxa média de crescimento de cada investimento (ajustado por dividendos e desdobramentos) por cinco anos. Em seguida, compararemos a volatilidade desses investimentos usando uma estatística chamada desvio padrão.

O desvio padrão é uma estatística que mede como os retornos anuais podem variar do retorno esperado. Investimentos altamente voláteis apresentam grandes desvios-padrão, pois seus retornos anuais podem variar significativamente do seu retorno médio anual. Ações menos voláteis têm desvios-padrão menores porque seus retornos anuais estão mais próximos do retorno médio anual.

Por exemplo, o desvio padrão de uma conta poupança é zero porque a taxa anual é a taxa de retorno esperada (supondo que você não deposite ou sacar dinheiro). Por outro lado, o preço de uma ação pode variar significativamente de seu retorno médio, causando um desvio padrão mais alto. O desvio padrão de uma ação é geralmente maior que a conta poupança ou um título mantido até o vencimento.

Os retornos anuais, CAGR, retorno médio anual e desvio padrão (StDev) de cada um dos três investimentos estão resumidos na tabela abaixo. Assumimos que os investimentos foram realizados no final de 1996 e que o título de cinco anos foi mantido até o vencimento. O mercado precificou o título de cinco anos para render 6, 21% no final de 1996, e mostramos os valores acumulados anuais, não o preço do título. Os preços das ações são os do final dos respectivos exercícios.

Como tratamos o título de cinco anos da mesma maneira que uma conta poupança (ignorando o preço de mercado do título), o retorno médio anual é igual ao CAGR. O risco de não alcançar o retorno esperado era zero porque o retorno esperado estava "bloqueado". O desvio padrão também é zero porque o CAGR foi o mesmo que o retorno anual.

As ações da Blue-chip eram mais voláteis do que os títulos de cinco anos, mas não tanto quanto o grupo de alta tecnologia. O CAGR para blue chip foi um pouco menor que 20%, mas foi menor que o retorno médio anual de 23, 5%. Devido a essa diferença, o desvio padrão foi de 0, 32.

A alta tecnologia superou o blue chip ao registrar um CAGR de 65, 7%, mas esse investimento também foi mais arriscado porque o preço das ações flutuou mais do que os preços do blue chip. Essa volatilidade é demonstrada pelo alto desvio padrão de 3, 07.

Os gráficos a seguir comparam os preços de final de ano com o CAGR e ilustram duas coisas. Primeiro, os gráficos mostram como o CAGR de cada investimento se relaciona com os valores reais de final de ano. Para o título, não há diferença (portanto, não exibimos seu gráfico para a comparação CAGR) porque os retornos reais não variam do CAGR. Segundo, a diferença entre o valor real e o valor CAGR ilustra o risco do investimento.

Para comparar as características de desempenho e risco entre alternativas de investimento, os investidores podem usar um CAGR ajustado ao risco. Um método simples para calcular um CAGR ajustado ao risco é multiplicar o CAGR por um menos o desvio padrão. Se o desvio padrão (risco) for zero, o CAGR ajustado ao risco não será afetado. Quanto maior o desvio padrão, menor o CAGR ajustado ao risco.

Por exemplo, aqui está a comparação CAGR ajustada ao risco para o título, o blue chip e o estoque de alta tecnologia:

Obrigação: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (em vez de 19, 96%)
Alta tecnologia: -136% (em vez de 65.7%)

Esta análise mostra duas descobertas:

• Embora o título não possua risco de investimento, o retorno é inferior ao das ações.
• O chip azul parece ser um investimento preferível ao estoque de alta tecnologia. O CAGR da ação de alta tecnologia era muito maior que o CAGR da blue chip (65, 7% versus 19, 9%), mas como as ações de alta tecnologia eram mais voláteis, sua CAGR ajustada ao risco é menor que a CAGR ajustada ao risco da blue chip.

Embora o desempenho histórico não seja um indicador de 100% dos resultados futuros, ele fornece ao investidor algumas informações valiosas.

O CAGR não é ideal se usado para promover resultados de investimento sem incorporar o fator de risco. As empresas de fundos mútuos enfatizam seus CAGRs de diferentes períodos para incentivar o investimento em seus fundos, mas raramente incorporam um ajuste de risco. Também é importante ler as letras pequenas para entender o período de tempo que se aplica. Os anúncios podem divulgar o CAGR de 20% de um fundo em negrito, mas o período de tempo usado pode ser do pico da última bolha, que não afeta o desempenho mais recente.

A linha inferior

O CAGR é uma ferramenta boa e valiosa para avaliar opções de investimento, mas não conta a história toda. Os investidores podem analisar alternativas de investimento comparando seus CAGRs de períodos idênticos. Os investidores, no entanto, também precisam avaliar o risco relativo de investimento. Isso requer o uso de outra medida, como desvio padrão.