Teoria de Preços CAPM vs. Arbitragem: Qual é a Diferença?

Na década de 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner e Jan Mossin desenvolveram o modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) para determinar a taxa teórica apropriada que um ativo deve retornar, dado o nível de risco assumido. Posteriormente, em 1976, o economista Stephen Ross desenvolveu a teoria de preços de arbitragem (APT) como uma alternativa ao CAPM. O APT introduziu uma estrutura que explica a taxa teórica esperada de retorno de um ativo, ou carteira, em equilíbrio como uma função linear do risco do ativo ou carteira, com relação a um conjunto de fatores que capturam riscos sistemáticos.

Capital de modelo de precificação de ativos

O CAPM permite que os investidores quantifiquem o retorno esperado de um investimento, dado o risco do investimento, a taxa de retorno livre de risco, o retorno esperado do mercado e o beta de um ativo ou portfólio. A taxa de retorno livre de risco usada é geralmente a taxa de fundos federais ou o rendimento dos títulos do governo em 10 anos.

O beta de um ativo ou portfólio mede a volatilidade teórica em relação ao mercado geral. Por exemplo, se um portfólio possui um beta de 1, 25 em relação ao índice Standard & Poor's 500 (S&P 500), teoricamente é 25% mais volátil do que o índice S&P 500. Portanto, se o índice aumentar 10%, o portfólio aumentará 12, 5%. Se o índice cair 10%, o portfólio diminuirá 12, 5%.

Fórmula CAPM

A fórmula usada no CAPM é: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), em que rf é a taxa de retorno livre de risco, βi é o beta do ativo ou portfólio em relação a um índice de referência, E (rM) é o retorno esperado do índice de referência durante um período especificado, e E (ri) é a taxa teórica apropriada que um ativo deve retornar, dados os insumos.

Teoria da precificação de arbitragem

Teoria da precificação de arbitragem

O APT serve como uma alternativa ao CAPM, e usa menos suposições e pode ser mais difícil de implementar do que o CAPM. Ross desenvolveu o APT com base no fato de que os preços dos títulos são conduzidos por vários fatores, que podem ser agrupados em fatores macroeconômicos ou específicos da empresa. Diferentemente do CAPM, o APT não indica a identidade ou mesmo o número de fatores de risco. Em vez disso, para qualquer modelo multifator que se presume gerar retornos, que segue um processo de geração de retornos, a teoria fornece a expressão associada ao retorno esperado do ativo. Embora a fórmula CAPM exija a entrada do retorno esperado do mercado, a fórmula APT usa a taxa de retorno esperada de um ativo e o prêmio de risco de vários fatores macroeconômicos.

Fórmula da Teoria de Preços de Arbitragem

No modelo APT, os retornos de um ativo ou portfólio seguem uma estrutura de intensidade fatorial se os retornos puderem ser expressos usando esta fórmula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, em que ai é uma constante para o ativo; F é um fator sistemático, como um fator macroeconômico ou específico da empresa; β é a sensibilidade do ativo ou portfólio em relação ao fator especificado; e εi é o choque aleatório idiossincrático do ativo com uma média esperada de zero, também conhecido como termo de erro.

A fórmula APT é E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, em que rf é a taxa de retorno livre de risco, β é a sensibilidade do ativo ou portfólio em relação a o fator especificado e RP é o prêmio de risco do fator especificado.

Principais diferenças

À primeira vista, as fórmulas CAPM e APT parecem idênticas, mas o CAPM possui apenas um fator e um beta. Por outro lado, a fórmula do APT possui vários fatores que incluem fatores que não são da empresa, o que requer o beta do ativo em relação a cada fator separado. No entanto, o APT não fornece informações sobre quais seriam esses fatores, portanto, os usuários do modelo do APT devem determinar analiticamente fatores relevantes que podem afetar o retorno do ativo. Por outro lado, o fator usado no CAPM é a diferença entre a taxa de retorno esperada do mercado e a taxa de retorno livre de risco.

Como o CAPM é um modelo de um fator e mais simples de usar, os investidores podem querer usá-lo para determinar a taxa de retorno teórica apropriada esperada, em vez de usar o APT, o que exige que os usuários quantifiquem vários fatores.

Principais Takeaways

• O CAPM permite que os investidores quantifiquem o retorno esperado do investimento, considerando o risco, a taxa de retorno livre de risco, o retorno esperado do mercado e o beta de um ativo ou portfólio.
• A teoria do preço da arbitragem é uma alternativa ao CAPM, que utiliza menos suposições e pode ser mais difícil de implementar do que o CAPM.
• Embora ambos sejam úteis, muitos investidores preferem usar o CAPM, um modelo de um fator, em vez do APT mais complicado, que exige que os usuários quantifiquem vários fatores.