Média Móvel Integrada Autoregressiva (ARIMA)

O que é uma média móvel integrada autoregressiva?

Uma média móvel integrada autoregressiva, ou ARIMA, é um modelo de análise estatística que usa dados de séries temporais para entender melhor o conjunto de dados ou prever tendências futuras.

Entendendo a Média Móvel Integrada Autorregressiva (ARIMA)

Um modelo de média móvel integrada auto-regressiva é uma forma de análise de regressão que mede a força de uma variável dependente em relação a outras variáveis ​​variáveis. O objetivo do modelo é prever futuros valores mobiliários ou movimentos do mercado financeiro examinando as diferenças entre os valores da série e não através dos valores reais.

Um modelo ARIMA pode ser entendido descrevendo cada um de seus componentes da seguinte maneira:

• A regressão automática (AR) refere-se a um modelo que mostra uma variável variável que regride com seus próprios valores atrasados ​​ou anteriores.
• Integrado (I) representa a diferenciação de observações brutas para permitir que as séries temporais se tornem estacionárias, ou seja, os valores dos dados são substituídos pela diferença entre os valores dos dados e os valores anteriores.
• A média móvel (MA) incorpora a dependência entre uma observação e um erro residual de um modelo de média móvel aplicado a observações atrasadas.

Cada componente funciona como um parâmetro com uma notação padrão. Para modelos ARIMA, uma notação padrão seria ARIMA com p, deq, em que valores inteiros substituem os parâmetros para indicar o tipo de modelo ARIMA usado. Os parâmetros podem ser definidos como:

• p : o número de observações de lag no modelo; também conhecido como a ordem de atraso.
• d : o número de vezes que as observações brutas são diferenciadas; também conhecido como grau de diferenciação.
• q: o tamanho da janela da média móvel; também conhecida como a ordem da média móvel.

Em um modelo de regressão linear, por exemplo, o número e o tipo de termos estão incluídos. Um valor 0, que pode ser usado como parâmetro, significaria que determinado componente não deve ser usado no modelo. Dessa forma, o modelo ARIMA pode ser construído para executar a função de um modelo ARMA, ou mesmo simples modelos AR, I ou MA.

Média móvel integrada estacionária e autorregressiva

Em um modelo de média móvel integrado autorregressivo, os dados são diferenciados para torná-los estacionários. Um modelo que mostra estacionariedade é aquele que mostra que há constância nos dados ao longo do tempo. Como a maioria dos dados econômicos e de mercado mostra tendências, o objetivo da diferenciação é remover quaisquer tendências ou estruturas sazonais.

A sazonalidade, ou quando os dados mostram padrões regulares e previsíveis que se repetem em um ano civil, podem afetar negativamente o modelo de regressão. Se uma tendência aparecer e a estacionariedade não for evidente, muitos dos cálculos ao longo do processo não poderão ser feitos com grande eficácia.

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