Teoria de Preços de Arbitragem (APT)

O que é a teoria de preços de arbitragem (APT)?

A teoria da precificação de arbitragem (APT) é um modelo de precificação de ativos multifatorial baseado na ideia de que os retornos de um ativo podem ser previstos usando a relação linear entre o retorno esperado do ativo e várias variáveis ​​macroeconômicas que capturam riscos sistemáticos. É uma ferramenta útil para analisar carteiras de uma perspectiva de investimento em valor, a fim de identificar valores mobiliários que podem ser temporariamente mal cotados.

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Teoria da precificação de arbitragem

A fórmula para o modelo da teoria de preços de arbitragem é

E (R) i = E (R) z + (E (I) -E (R) z) × β onde: E (R) i = Retorno esperado do ativoRz = Taxa de retorno livre de riscoβn = Sensibilidade do ativo preço ao fator macroeconômico nEi = Prêmio de risco associado ao fator i \ begin {alinhado} e \ text {E (R)} _ \ text {i} = E (R) _z + (E (I) - E (R) _z) \ times \ beta_n \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {E (R)} _ \ text {i} = \ text {Retorno esperado do ativo} \\ & R_z = \ text {Sem risco taxa de retorno} \\ & \ beta_n = \ text {Sensibilidade do preço do ativo para macroeconômica} \\ & \ text {factor} \ textit {n} \\ & Ei = \ text {Prêmio de risco associado ao fator} \ textit { i} \\ \ end {alinhado} E (R) i = E (R) z + (E (I) -E (R) z) × βn onde: E (R) i = Esperado retorno do ativoRz = Taxa de retorno livre de riscoβn = Sensibilidade do preço do ativo ao fator macroeconômico nEi = Prêmio de risco associado ao fator i

Os coeficientes beta no modelo APT são estimados usando regressão linear. Em geral, os retornos históricos dos títulos são regredidos no fator para estimar seu beta.

Como funciona a teoria de preços de arbitragem

A teoria do preço da arbitragem foi desenvolvida pelo economista Stephen Ross em 1976, como uma alternativa ao modelo de precificação de ativos de capital (CAPM). Diferentemente do CAPM, que pressupõe que os mercados são perfeitamente eficientes, a APT assume mercados às vezes com preços incorretos, antes que o mercado acabe corrigindo e voltando ao valor justo. Usando o APT, os árbitros esperam tirar proveito de quaisquer desvios em relação ao valor justo de mercado.

No entanto, essa não é uma operação livre de risco no sentido clássico de arbitragem, porque os investidores estão assumindo que o modelo está correto e fazendo negociações direcionais - em vez de obter lucros sem risco.

Modelo matemático para o APT

Embora o APT seja mais flexível que o CAPM, é mais complexo. O CAPM leva em consideração apenas um fator - risco de mercado - enquanto a fórmula do APT possui vários fatores. E é necessária uma quantidade considerável de pesquisas para determinar a sensibilidade de uma segurança a vários riscos macroeconômicos.

Os fatores, bem como quantos deles são usados, são escolhas subjetivas, o que significa que os investidores terão resultados variados, dependendo de sua escolha. No entanto, quatro ou cinco fatores geralmente explicam a maior parte do retorno de uma segurança. (Para saber mais sobre as diferenças entre o CAPM e o APT, leia mais sobre como as teorias de preços do CAPM e da arbitragem diferem.)

Os fatores de APT são o risco sistemático que não pode ser reduzido pela diversificação de uma carteira de investimentos. Os fatores macroeconômicos que se mostraram mais confiáveis ​​como preditores de preços incluem mudanças inesperadas na inflação, produto nacional bruto (PNB), spreads de títulos corporativos e mudanças na curva de juros. Outros fatores comumente usados ​​são produto interno bruto (PIB), preços de commodities, índices de mercado e taxas de câmbio.

Principais Takeaways

• A teoria da precificação de arbitragem (APT) é um modelo de precificação de ativos multifatorial baseado na ideia de que os retornos de um ativo podem ser previstos usando a relação linear entre o retorno esperado do ativo e várias variáveis ​​macroeconômicas que capturam riscos sistemáticos.
• Diferentemente do CAPM, que pressupõe que os mercados são perfeitamente eficientes, a APT assume mercados às vezes com preços incorretos, antes que o mercado acabe corrigindo e voltando ao valor justo.
• Usando o APT, os árbitros esperam tirar proveito de quaisquer desvios em relação ao valor justo de mercado.

Exemplo de como a teoria de preços de arbitragem é usada

Por exemplo, os quatro fatores a seguir foram identificados como explicando o retorno de uma ação e sua sensibilidade a cada fator e o prêmio de risco associado a cada fator foram calculados:

• Crescimento do produto interno bruto (PIB): ß = 0, 6, RP = 4%
• Taxa de inflação: ß = 0, 8, PR = 2%
• Preços do ouro: ß = -0, 7, RP = 5%
• Retorno do índice Standard e Poor's 500: ß = 1, 3, RP = 9%
• A taxa livre de risco é de 3%

Usando a fórmula do APT, o retorno esperado é calculado como:

• Retorno esperado = 3% + (0, 6 x 4%) + (0, 8 x 2%) + (-0, 7 x 5%) + (1, 3 x 9%) = 15, 2%

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