Definição da Taxa Equivalente Anual (AER)
A taxa anual equivalente (AER) é a taxa de juros de uma conta poupança ou produto de investimento que possui mais de um período de capitalização. Ou seja, é calculado sob a premissa de que qualquer juro pago é incluído no saldo de pagamentos do principal e o próximo pagamento de juros será baseado no saldo da conta um pouco mais alto.
No geral, isso significa que os juros podem ser compostos várias vezes em um ano, dependendo do número de vezes que os pagamentos de juros são feitos.
A fórmula para a taxa equivalente anual (AER) é
Taxa equivalente anual = (1 + rn) n-1 em que: n = O número de períodos compostos (vezes por ano em que os juros são pagos) r = A taxa de juros declarada \ begin {align} e \ text {Taxa equivalente anual} = \ left (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {onde:} \\ & n = \ text {O número de períodos compostos (vezes por ano são pagos juros)} \ \ & r = \ text {A taxa de juros declarada} \\ \ end {align} Taxa anual equivalente = (1 + nr) n-1 em que: n = O número de períodos compostos (vezes por ano em que os juros são pagos) r = A taxa de juros declarada
Como calcular a taxa equivalente anual (AER)
Para calcular a Taxa Equivalente Anual (AER):
- Divida a taxa de juros bruta pelo número de vezes por ano em que os juros são pagos e adicione uma.
- Aumente o resultado para o número de vezes por ano em que os juros são pagos.
- Subtraia um do resultado subsequente.
O AER é exibido como uma porcentagem (%).
O que a taxa anual equivalente (AER) diz a você?
A taxa anual equivalente (AER) é a taxa de juros real que um investidor receberá por um investimento, empréstimo ou outro produto com base na composição. O AER revela aos investidores o que eles podem esperar retornar de um investimento, significando o retorno real do investimento com base na composição, que é mais do que a taxa de juros declarada ou nominal.
Supondo que os juros sejam calculados (ou compostos) mais de uma vez por ano, o AER será maior que a taxa de juros declarada. Quanto mais períodos de composição, maior será a diferença entre os dois. A taxa equivalente anual (AER) também é conhecida como taxa de juros anual efetiva ou rendimento percentual anual (APY).
Principais Takeaways
- A taxa equivalente anual (AER) é a taxa que um investidor pode esperar obter de um investimento depois de considerar a composição.
- O AER também é conhecido como taxa anual efetiva (EAR) ou rendimento percentual anual (APY).
- O AER será maior que a taxa declarada ou nominal se houver mais de um período de composição por ano. O spread entre os dois aumentará com mais períodos compostos.
Exemplo de como usar a taxa equivalente anual (AER)
Suponha que um investidor deseje vender todos os títulos em sua carteira de investimentos e colocar todos os recursos em uma conta poupança. O investidor está decidindo entre colocar os recursos no banco A, no banco B ou no banco C, dependendo da taxa mais alta oferecida. O Banco A possui uma taxa de juros cotada de 3, 7% que paga juros anualmente. O Banco B possui uma taxa de juros cotada de 3, 65% que paga juros trimestralmente e o Banco C possui uma taxa de juros cotada de 3, 7% que paga juros semestralmente.
Portanto, o banco A teria uma taxa equivalente anual de 3, 7% ou (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. O banco B tem um AER de 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, que é equivalente ao do banco A, mesmo que o banco B seja composto trimestralmente. Portanto, o investidor ficaria indiferente entre colocar seu dinheiro no banco A ou no banco B.
Por outro lado, o banco C possui a mesma taxa de juros cotada do banco A, mas o banco C paga juros semestralmente. Consequentemente, o banco C possui um AER de 3, 73%, o que é mais atraente do que os outros dois bancos. O cálculo é (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Vamos agora considerar um título emitido pela General Electric. Em março de 2019, a General Electric oferece um cupom semestral não negociável com uma taxa de cupom de 4% com vencimento em 15 de dezembro de 2023. A taxa nominal, ou declarada, do título é de 8% - ou a taxa de cupom de 4% duas vezes ao ano cupons. No entanto, a taxa equivalente anual é mais alta, dado que os juros são pagos duas vezes por ano. O AER da ligação é calculado como (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
A diferença entre AER e interesse declarado
Enquanto a taxa de juros declarada não responde pela composição, o AER o faz. A taxa declarada geralmente será menor que a AER se houver mais de um período de composição. O AER é usado para determinar quais bancos oferecem melhores taxas e quais investimentos podem ser atraentes. Saiba mais sobre a diferença entre AER e taxa declarada.
Limitações do uso da taxa equivalente anual (AER)
A taxa equivalente anual (AER) geralmente não é declarada e deve ser calculada. Além disso, a AER não inclui nenhuma taxa que possa estar atrelada à compra ou venda do investimento. Há também o fato de que a composição em si tem limitações, com a taxa máxima possível sendo a composição contínua.
Saiba mais sobre a taxa equivalente anual (AER)
A taxa equivalente anual (AER) é uma das várias maneiras de calcular juros sobre composição de juros. A composição permite que os investidores aumentem seus retornos lucrando com juros. Uma das citações famosas de Warren Buffett é: "Minha riqueza veio de uma combinação de morar na América, alguns genes da sorte e juros compostos". Saiba mais sobre o efeito de composição.