Avaliação de um estoque com taxas de crescimento de dividendos supernormais

Uma das habilidades mais importantes que um investidor pode aprender é como avaliar uma ação. No entanto, pode ser um grande desafio, especialmente quando se trata de ações com taxas de crescimento supernormais. São ações que passam por um rápido crescimento por um período prolongado, digamos, por um ano ou mais.

Muitas fórmulas de investimento, no entanto, são um pouco simplistas, dados os mercados em constante mudança e as empresas em evolução. Às vezes, quando você é apresentado a uma empresa em crescimento, não pode usar uma taxa de crescimento constante. Nesses casos, você precisa saber como calcular o valor nos anos iniciais de alto crescimento da empresa e nos anos posteriores de crescimento constante mais baixo. Pode significar a diferença entre obter o valor certo ou perder a camisa.

Modelo de crescimento sobrenatural

O modelo de crescimento sobrenatural é mais comumente visto em classes de finanças ou em exames de certificado de investimento mais avançados. É baseado no desconto de fluxos de caixa. O objetivo do modelo de crescimento sobrenatural é avaliar uma ação que deverá ter um crescimento acima do normal nos pagamentos de dividendos por algum período no futuro. Após esse crescimento sobrenatural, espera-se que o dividendo volte ao normal com crescimento constante.

Para entender o modelo de crescimento sobrenatural, passaremos por três etapas:

1. Modelo de desconto de dividendos (sem crescimento nos pagamentos de dividendos)
2. Modelo de crescimento de dividendos com crescimento constante (Modelo de crescimento de Gordon)
3. Modelo de desconto de dividendos com crescimento sobrenatural

Compreendendo o modelo de crescimento supernormal

Modelo de desconto de dividendos: sem crescimento de pagamentos de dividendos

O patrimônio preferencial geralmente paga ao acionista um dividendo fixo, diferentemente das ações ordinárias. Se você aceitar esse pagamento e encontrar o valor presente da perpetuidade, encontrará o valor implícito da ação.

Por exemplo, se a ABC Company estiver configurada para pagar um dividendo de US $ 1, 45 durante o próximo período e a taxa de retorno exigida for de 9%, o valor esperado das ações usando esse método seria $ 1, 45 / 0, 09 = $ 16, 11. Todo pagamento de dividendos no futuro foi descontado de volta ao presente e somado.

Podemos usar a seguinte fórmula para determinar este modelo:

V = D1 (1 + k) + D2 (1 + k) 2 + D3 (1 + k) 3 + ⋯ + Dn (1 + k) onde: V = ValorDn = Dividendo no próximo período = Taxa de retorno exigida \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ frac {D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k ) ^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {(1 + k) ^ n} \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ text {V} = \ text {Value} \\ & D_n = \ texto {Dividendo no próximo período} \\ & k = \ text {Taxa de retorno exigida} \\ \ end {alinhado} V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + ⋯ + (1 + k) nDn onde: V = ValorDn = Dividendo no próximo períodok = Taxa de retorno exigida

Por exemplo:

V = $ 1, 45 (1, 09) + $ 1, 45 (1, 09) 2 + $ 1, 45 (1, 09) 3 + ⋯ + $ 1, 45 (1, 09) n \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac {\ $ 1, 45} {(1, 09)} + \ frac {\ $ 1, 45} {(1, 09) ^ 2} + \ frac {\ $ 1, 45} {(1, 09) ^ 3} + \ cdots + \ frac {\ $ 1, 45} {(1, 09) ^ n} \\ \ end { alinhado} V = (1, 09) $ 1, 45 + (1, 09) 2 $ 1, 45 + (1, 09) 3 $ 1, 45 + ⋯ + (1, 09) n $ 1, 45

V = $ 1, 33 + 1, 22 + 1, 12 + ⋯ = $ 16, 11 \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ $ 1, 33 + 1, 22 + 1, 12 + \ cdots = \ $ 16, 11 \\ \ end {alinhado} V = $ 1, 33 + 1, 22 + 1, 12 + ⋯ = US $ 16, 11

Como todo dividendo é o mesmo, podemos reduzir essa equação para:

V = Dk \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ frac {D} {k} \\ \ end {alinhado} V = kD

V = $ 1, 45 (1, 09) \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ frac {\ $ 1, 45} {(1, 09)} \\ \ end {align} V = (1, 09) $ 1, 45

V = $ 16, 11 \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ $ 16, 11 \\ \ end {alinhado} V = $ 16, 11

Com ações ordinárias, você não terá previsibilidade na distribuição de dividendos. Para encontrar o valor de uma ação ordinária, tome os dividendos que espera receber durante o período de detenção e descontá-lo novamente no período atual. Mas há um cálculo adicional: quando você vender as ações ordinárias, você terá um montante fixo no futuro que também terá que ser descontado novamente.

Usaremos "P" para representar o preço futuro das ações quando você as vender. Pegue esse preço esperado (P) das ações no final do período de retenção e desconte-o à taxa de desconto. Você já pode ver que existem mais suposições que aumentam as chances de erros de cálculo.

Por exemplo, se você estava pensando em manter uma ação por três anos e esperava que o preço fosse de US $ 35 após o terceiro ano, o dividendo esperado é de US $ 1, 45 por ano.

V = D1 (1 + k) + D2 (1 + k) 2 + D3 (1 + k) 3 + P (1 + k) 3 \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k) ^ 3} + \ frac {P} {(1 + k) ^ 3} \\ \ end {alinhado} V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + (1 + k) 3P

V = $ 1.451, 09 + $ 1.451.092 + $ 1.451.093 + $ 351.093 \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ frac {\ $ 1.45} {1.09} + \ frac {\ $ 1.45} {1.09 ^ 2} + \ frac {\ $ 1, 45} {1, 09 ^ 3} + \ frac {\ $ 35} {1, 09 ^ 3} \\ \ end {alinhado} V = 1, 09 $ 1, 45 + 1, 092 $ 1, 45 + 1, 093 $ 1, 45 + 1, 093 $ 35

Modelo de crescimento constante: Modelo de crescimento de Gordon

A seguir, vamos assumir que há um crescimento constante no dividendo. Isso seria mais adequado para avaliar ações maiores e estáveis ​​que pagam dividendos. Observe o histórico de pagamentos consistentes de dividendos e preveja a taxa de crescimento, dada a economia do setor e a política da empresa sobre lucros acumulados.

Novamente, baseamos o valor no valor presente dos fluxos de caixa futuros:

V = D1 (1 + k) + D2 (1 + k) 2 + D3 (1 + k) 3 + ⋯ + Dn (1 + k) n \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac { D_1} {(1 + k)} + \ frac {D_2} {(1 + k) ^ 2} + \ frac {D_3} {(1 + k) ^ 3} + \ cdots + \ frac {D_n} {( 1 + k) ^ n} \\ \ end {alinhado} V = (1 + k) D1 + (1 + k) 2D2 + (1 + k) 3D3 + ⋯ + (1 + k ) nDn

Mas adicionamos uma taxa de crescimento a cada um dos dividendos (D ₁, D ₂, D ₃ etc.) Neste exemplo, assumiremos uma taxa de crescimento de 3%.

Portanto, D1 seria $ 1, 45 × 1, 03 = $ 1, 49 \ begin {alinhado} & \ text {Então} D_1 \ text {seria} \ $ 1, 45 \ times 1, 03 = \ $ 1, 49 \\ \ end {alinhado} Assim, D1 seria $ 1, 45 × 1, 03 = US $ 1, 49

D2 = $ 1, 45 × 1, 032 = $ 1, 54 \ begin {alinhado} & D_2 = \ $ 1, 45 \ times 1, 03 ^ 2 = \ $ 1, 54 \\ \ end {alinhado} D2 = $ 1, 45 × 1, 032 = $ 1, 54

D3 = $ 1, 45 × 1, 033 = $ 1, 58 \ begin {alinhado} & D_3 = \ $ 1, 45 \ times 1, 03 ^ 3 = \ $ 1, 58 \\ \ end {alinhado} D3 = $ 1, 45 × 1, 033 = $ 1, 58

Isso altera nossa equação original para:

V = D1 × 1, 03 (1 + k) + D2 × 1, 032 (1 + k) 2 + ⋯ + Dn × 1, 03n (1 + k) n \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac {D_1 \ times 1.03} {(1 + k)} + \ frac {D_2 \ times 1.03 ^ 2} {(1 + k) ^ 2} + \ cdots + \ frac {D_n \ vezes 1.03 ^ n} {(1 + k ) ^ n} \\ \ end {alinhado} V = (1 + k) D1 × 1, 03 + (1 + k) 2D2 × 1, 032 + ⋯ + (1 + k) nDn × 1, 03n O que outras pessoas estão dizendo

V = $ 1, 45 × 1, 03 $ 1, 09 + $ 1, 45 × 1, 0321, 092 + ⋯ + $ 1, 45 × 1, 03n1, 09n \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac {\ $ 1, 45 \ times 1, 03} {\ $ 1, 09} + \ frac {\ $ 1, 45 \ times 1, 03 ^ 2} {1, 09 ^ 2} + \ cdots + \ frac {\ $ 1, 45 \ times 1, 03 ^ n} {1, 09 ^ n} \\ \ end {alinhado} V = $ 1, 09 $ 1, 45 × 1, 03 + 1, 092 $ 1, 45 × 1, 032 + ⋯ + 1, 09n $ 1, 45 × 1, 03n

V = $ 1, 37 + $ 1, 29 + $ 1, 22 + ⋯ \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ $ 1, 37 + \ $ 1, 29 + \ $ 1, 22 + \ cdots \\ \ end {alinhado} V = $ 1, 37 + $ 1, 29 + $ 1, 22 + ⋯ O que outras pessoas estão dizendo

V = US $ 24, 89 \ begin {alinhado} e \ text {V} = \ US $ 24, 89 \\ \ end {alinhado} V = US $ 24, 89

Isso reduz para:

V = D1 (k-g) onde: V = ValorD1 = Dividendo no primeiro períodok = Taxa de retorno exigidag = Taxa de crescimento de dividendos \ begin {alinhado} & \ text {V} = \ frac {D_1} {(k - g)} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {V} = \ text {Value} \\ & D_1 = \ text {Dividendo no primeiro período} \\ & k = \ text {Taxa de retorno exigida } \\ & g = \ text {Taxa de crescimento de dividendos} \\ \ end {aligned} V = (k-g) D1 onde: V = ValorD1 = Dividendo no primeiro períodok = Taxa de retorno exigidag = Crescimento de dividendos avaliar

Modelo de Desconto de Dividendos com Crescimento Supernormal

Agora que sabemos como calcular o valor de uma ação com um dividendo em constante crescimento, podemos passar para um dividendo de crescimento supernormal.

Uma maneira de pensar sobre o pagamento de dividendos é em duas partes: A e B. A parte A tem um dividendo de crescimento mais alto, enquanto a parte B tem um dividendo de crescimento constante.

A) Maior crescimento

Esta parte é bastante direta. Calcule cada valor de dividendo com a maior taxa de crescimento e desconte-o no período atual. Isso cuida do período de crescimento sobrenatural. Tudo o que resta é o valor dos pagamentos de dividendos que crescerão a uma taxa contínua.

B) Crescimento regular

Ainda trabalhando com o último período de maior crescimento, calcule o valor dos dividendos restantes usando a equação V = D ₁ ÷ (k - g) da seção anterior. Mas D ₁, nesse caso, seria o dividendo do próximo ano, que deve crescer a uma taxa constante. Agora, o desconto volta ao valor presente por quatro períodos.

Um erro comum é descontar cinco períodos em vez de quatro. Mas usamos o quarto período porque a avaliação da perpetuidade de dividendos é baseada no dividendo do final do ano no período quatro, que leva em consideração os dividendos do quinto ano em diante.

Os valores de todos os pagamentos de dividendos com desconto são somados para obter o valor presente líquido. Por exemplo, se você possui uma ação que paga um dividendo de US $ 1, 45, que deve crescer a 15% por quatro anos, a 6% constantes no futuro, a taxa de desconto é de 11%.

Passos

1. Encontre os quatro dividendos de alto crescimento.
2. Encontre o valor dos dividendos de crescimento constante a partir do quinto dividendo.
3. Descontar cada valor.
4. Adicione o valor total.

Implementação

Ao fazer um cálculo de desconto, você geralmente tenta estimar o valor dos pagamentos futuros. Em seguida, você pode comparar esse valor intrínseco calculado com o preço de mercado para ver se o estoque está super ou subvalorizado em comparação com seus cálculos. Em teoria, essa técnica seria usada em empresas em crescimento que esperam crescimento acima do normal, mas as suposições e expectativas são difíceis de prever. As empresas não conseguiram manter uma alta taxa de crescimento por longos períodos de tempo. Em um mercado competitivo, novos entrantes e alternativas competirão pelos mesmos retornos, reduzindo o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE).

A linha inferior

Os cálculos usando o modelo de crescimento sobrenatural são difíceis devido às premissas envolvidas, como a taxa de retorno exigida, o crescimento ou a duração de retornos mais altos. Se isso estiver desativado, poderá alterar drasticamente o valor das ações. Na maioria dos casos, como testes ou trabalhos de casa, esses números serão fornecidos. Mas, no mundo real, resta-nos calcular e estimar cada uma das métricas e avaliar o preço atual das ações. O crescimento sobrenatural é baseado em uma idéia simples, mas pode até causar problemas aos investidores veteranos.