Permutação

DEFINIÇÃO de Permutação

Permutação é um cálculo matemático do número de maneiras que um conjunto específico pode ser organizado, onde a ordem do arranjo é importante. A fórmula para uma permutação é dada por:

P (n, r) = n! / (nr)!

Onde

n = total de itens no conjunto; r = itens retirados para a permutação; "!" denota fatorial

A expressão generalizada da fórmula é: "De quantas maneiras você pode organizar 'r' a partir de um conjunto de 'n' se a ordem for importante?" Em uma combinação, que às vezes é confundida com uma permutação, pode haver qualquer ordem dos itens.

QUEBRANDO A Permutação

Uma abordagem simples para visualizar uma permutação é o número de maneiras pelas quais uma sequência de um teclado de três dígitos pode ser organizada. Usando os dígitos de 0 a 9 e usando um dígito específico apenas uma vez no teclado, o número de permutações é: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Neste exemplo, a ordem é importante, e é por isso que uma permutação produz o número de formas de entrada de dígitos, não uma combinação.

Em finanças e negócios, aqui estão dois exemplos. Primeiro, suponha que um gerente de portfólio tenha examinado 100 empresas em busca de um novo fundo que consistirá em 25 ações. Essas 25 participações não terão o mesmo peso, o que significa que a solicitação será realizada. O número de maneiras de solicitar o fundo será: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Isso deixa muito trabalho para o gerente de portfólio construir seu fundo!

Mais fácil de entender: digamos que uma empresa queira construir sua rede de armazéns em todo o país. A empresa se comprometerá com três locais em cinco locais possíveis. A ordem é importante porque eles serão construídos sequencialmente. O número de permutações é: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

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