Distribuição Log-Normal
Uma distribuição log-normal é uma distribuição estatística de valores logarítmicos de uma distribuição normal relacionada. Uma distribuição log-normal pode ser traduzida para uma distribuição normal e vice-versa usando cálculos logarítmicos associados.
Fonte: //support.instreamwealth.com
Compreendendo Normal e Lognormal
Uma distribuição normal é uma distribuição de probabilidade de resultados simétricos ou que formam uma curva de sino. Em uma distribuição normal, 68% dos resultados caem dentro de um desvio padrão e 95% caem dentro de dois desvios padrão.
Embora a maioria das pessoas esteja familiarizada com uma distribuição normal, elas podem não estar tão familiarizadas com a distribuição normal de log. Uma distribuição normal pode ser convertida em uma distribuição log-normal usando a matemática logarítmica. Essa é principalmente a base, pois as distribuições log-normais só podem vir de um conjunto normalmente distribuído de variáveis aleatórias.
Pode haver alguns motivos para usar distribuições log-normais em conjunto com distribuições normais. Em geral, a maioria das distribuições log-normais é o resultado de obter o log natural em que a base é igual a e = 2, 718. No entanto, a distribuição log-normal pode ser dimensionada usando uma base diferente que afeta o formato da distribuição lognormal.
No geral, a distribuição log-normal plota o log de variáveis aleatórias a partir de uma curva de distribuição normal. Em geral, o log é conhecido como o expoente ao qual um número base deve ser aumentado para produzir a variável aleatória (x) encontrada ao longo de uma curva normalmente distribuída.
Para obter mais informações, consulte também a entrada da Investopedia, Lognormal e Normal Distribution.
Aplicações e usos da distribuição Log-Normal em finanças
As distribuições normais podem apresentar alguns problemas que as distribuições log-normais podem resolver. Principalmente, distribuições normais podem permitir variáveis aleatórias negativas, enquanto distribuições log-normais incluem todas as variáveis positivas.
Uma das aplicações mais comuns em que as distribuições log-normais são usadas no setor financeiro é na análise dos preços das ações. Os retornos potenciais de um estoque podem ser representados graficamente em uma distribuição normal. Os preços das ações, no entanto, podem ser representados graficamente em uma distribuição log-normal. A curva de distribuição log-normal pode, portanto, ser usada para ajudar a identificar melhor o retorno composto que o estoque pode esperar obter ao longo de um período de tempo.
Observe que as distribuições log-normais são inclinadas positivamente com caudas longas à direita devido a baixos valores médios e altas variações nas variáveis aleatórias.
Distribuição Lognormal no Excel
A distribuição lognormal pode ser feita no Excel. É encontrado nas funções estatísticas como LOGNORM.DIST.
O Excel define como o seguinte:
LOGNORM.DIST (x, média, desvio padrão, cumulativo)
Retorna a distribuição lognormal de x, onde ln (x) é normalmente distribuído com os parâmetros mean e standard_dev.
Para calcular LOGNORM.DIST no Excel, você precisará do seguinte:
x = valor no qual avaliar a função
Média = a média de ln (x)
Desvio padrão = o desvio padrão de ln (x) que deve ser positivo
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