A lei dos grandes números no setor de seguros

As companhias de seguros confiam na lei de grandes números para ajudar a estimar o valor e a frequência de reivindicações futuras que pagarão aos segurados. Quando funciona perfeitamente, as companhias de seguros mantêm um negócio estável, os consumidores pagam um prêmio justo e preciso e todo o sistema financeiro evita sérias perturbações. No entanto, os benefícios teóricos da lei de grandes números nem sempre se sustentam no mundo real.

Qual é a lei dos grandes números?

A lei dos grandes números deriva da teoria da probabilidade na estatística. Ele propõe que, quando a amostra de observações aumenta, a variação em torno da observação média diminui. Em outras palavras, o valor médio ganha poder preditivo.

Por exemplo, considere um teste simples no qual alguém vira um quarto. Toda vez que o quarto cai na cabeça, a pessoa registra um ponto. Nenhum ponto é registrado quando ele cai como coroa. O valor esperado de uma troca de moeda neste teste é de 0, 5 pontos, porque há apenas 50% de chance de que o trimestre apareça como cara.

Se você jogar a moeda apenas duas vezes, o valor médio pode acabar longe do valor esperado. Cabeças consecutivas produzem um valor médio de um ponto, enquanto duas caudas têm um valor médio de zero pontos. Aumentar o número de observações é mais provável que produza um valor médio mais próximo do valor esperado. Se houver 53 caras e 47 caudas durante 100 lançamentos, o valor médio seria 0, 53, o que é muito próximo do valor esperado de 0, 5.

É assim que a lei dos grandes números funciona.

Principais Takeaways

• A Lei dos Grandes Números teoriza que a média de um grande número de resultados reflete de perto o valor esperado, e essa diferença diminui à medida que mais resultados são introduzidos.
• No setor de seguros, com um grande número de segurados, a perda real por evento será igual à perda esperada por evento.
• A Lei dos Grandes Números é menos eficaz no seguro de saúde e incêndio, onde os segurados são independentes um do outro.
• Com o grande número de seguradoras oferecendo diferentes tipos de cobertura, a demanda por variedade aumenta, tornando a Lei dos Grandes Números menos benéfica.

Noções sobre a Lei de Grandes Números em Seguros

No setor de seguros, a lei dos grandes números produz seu axioma. À medida que o número de unidades de exposição (segurados) aumenta, a probabilidade de que a perda real por unidade de exposição seja igual à perda esperada por unidade de exposição é maior. Para colocar em linguagem econômica, há retornos de escala na produção de seguros.

Em termos práticos, isso significa que é mais fácil estabelecer o prêmio correto e, assim, reduzir a exposição ao risco para a seguradora, à medida que mais apólices são emitidas dentro de uma determinada classe de seguro. É melhor uma companhia de seguros emitir 500 em vez de 150 apólices de seguro contra incêndio, assumindo uma distribuição de probabilidade estável e independente para exposição a perdas.

Para ver de outra maneira, suponha que uma companhia de seguros de saúde descubra que cinco em 150 pessoas sofrerão um ferimento grave e caro durante um determinado ano. Se a empresa segura apenas 10 ou 25 pessoas, enfrenta riscos muito maiores do que se pudesse garantir todas as 150 pessoas. A empresa pode estar mais confiante de que 150 segurados pagarão, coletivamente, prêmios suficientes para cobrir as reclamações de cinco clientes que sofrem ferimentos graves.

Considerações Especiais

Havia cerca de 6.000 operadoras de seguros nos Estados Unidos a partir de 2016, de acordo com a Associação Nacional de Comissários de Seguros. Algumas operadoras são mais bem-sucedidas do que outras que oferecem os mesmos tipos de cobertura ou similares. Se há retornos crescentes de escala no setor de seguros, graças à lei de grandes números, então por que existem tantas companhias de seguros em vez de alguns gigantes dominando o setor?

Primeiro, todas as companhias de seguros não são igualmente hábeis no negócio de fornecer seguros. Isso inclui manter a eficiência operacional, calcular prêmios efetivos e mitigar a exposição a perdas após o registro de uma reclamação. A maioria desses recursos não afeta a lei de grandes números.

No entanto, a lei de grandes números se torna menos eficaz quando os segurados que assumem riscos são independentes um do outro. Isso é mais facilmente observado nos setores de saúde e seguro contra incêndio, porque doenças e incêndio podem se espalhar de um segurado para outro, se não estiverem adequadamente contidos. Esse problema é conhecido como contágio.

Também existem riscos potencialmente seguráveis ​​para os quais a lei de grandes números teoricamente poderia ser útil, mas não há clientes em potencial suficientes para fazê-lo funcionar. Considere tentar garantir uma cidade contra o risco de guerra nuclear ou biológica. Levaria milhares ou milhões de grandes cidades pagando prêmios para compensar o custo de um risco realizado. Não há cidades suficientes no mundo para fazê-lo funcionar.

Finalmente, cada consumidor de seguro tem uma preferência de risco individual, preferência de tempo e preço para o seguro. À medida que a variedade de demandas aumenta, o benefício potencial da lei de grandes números diminui porque menos pessoas desejam tipos semelhantes de cobertura.