Como faço para calcular uma taxa de desconto ao longo do tempo, usando o Excel?
A taxa de desconto é a taxa de juros usada no cálculo do valor presente líquido (VPL) de algo. O VPL é um componente essencial do orçamento corporativo e é uma maneira abrangente de calcular se um projeto proposto agregará valor ou não.
Para este artigo, quando examinarmos a taxa de desconto, resolveremos a taxa de modo que o VPL seja igual a zero. Isso nos permite determinar a taxa interna de retorno (TIR) de um projeto ou ativo.
Taxa de desconto definida
Primeiro, vamos examinar cada etapa do VPL em ordem. A fórmula é:
VPL = ∑ {Fluxo de caixa após impostos / (1 + r) ^ t} - Investimento inicial
Desagregado, o fluxo de caixa após cada imposto no período t é descontado por alguma taxa, mostrada como r . A soma de todos esses fluxos de caixa descontados é então compensada pelo investimento inicial, que é igual ao VPL atual. Qualquer VPL superior a US $ 0 é um projeto de valor agregado e, no processo de tomada de decisão entre os projetos concorrentes, ter o VPL mais alto deve percorrer um longo caminho até ser escolhido.
O VPL, a TIR e a taxa de desconto são conceitos conectados. Com um NPV, você sabe a quantidade e o momento dos fluxos de caixa e o custo médio ponderado de capital (WACC), que é designado como r ao resolver o NPV. Com uma TIR, você conhece os mesmos detalhes e pode resolver o VPL expresso como uma porcentagem de retorno.
A grande questão é: qual é a taxa de desconto que define a TIR como zero? Essa é a mesma taxa que fará com que o NPV seja zero. Como você verá abaixo, se a taxa de desconto for igual à TIR, o VPL será zero. Ou, em outras palavras, se o custo do capital for igual ao retorno do capital, o projeto terá um equilíbrio e terá um VPL de 0.
Cálculo da taxa de desconto no Excel
No Excel, você pode resolver a taxa de desconto de algumas maneiras:
- Você pode encontrar a TIR e usá-la como taxa de desconto, o que faz com que o VPL seja igual a zero.
- Você pode usar a análise de variações hipotéticas, uma calculadora incorporada no Excel, para resolver a taxa de desconto igual a zero.
Para ilustrar o primeiro método, usaremos nosso exemplo de VPL / TIR. Usando um desembolso hipotético, nossa taxa livre de risco WACC e fluxos de caixa esperados após impostos, calculamos um VPL de US $ 472.169 com uma TIR de 57%. (Nota: se a tabela for difícil de ler, clique com o botão direito do mouse e pressione "Visualizar" para obter uma imagem maior.)
Como já definimos a taxa de desconto como um WACC que faz com que a TIR seja igual a 0, podemos apenas pegar nossa TIR calculada e colocá-la no lugar do WACC para ver o VPL de 0. Essa substituição é mostrada abaixo:
Vamos agora examinar o segundo método, usando a calculadora de variações hipotéticas do Excel. Isso pressupõe que não calculamos a TIR de 57%, como fizemos acima, e não temos idéia de qual é a taxa de desconto correta.
Para chegar ao solucionador de variações hipotéticas, vá para a guia Dados -> menu Análise de variações hipotéticas -> Busca de meta. Em seguida, basta inserir os números e o Excel resolverá o valor correto. Quando você pressiona "OK", o Excel recalcula o WACC para igual à taxa de desconto que torna o NPV zero (57%).