Definição de Correlação

O que é correlação?

A correlação, nos setores financeiro e de investimentos, é uma estatística que mede o grau em que dois títulos se movem um em relação ao outro. As correlações são usadas no gerenciamento avançado de portfólio, calculado como o coeficiente de correlação, que tem um valor que deve cair entre -1, 0 e +1, 0.

Correlação não implica em causa!

A fórmula para a correlação é

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 onde: r = o coeficiente de correlaçãoX‾ = a média de observações da variável XY‾ = a média de observações da variável Y \ begin {alinhado} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {onde:} \\ & r = \ text {o coeficiente de correlação} \\ & \ overline {X} = \ texto {a média de observações da variável} X \\ & \ overline {Y} = \ text {a média de observações da variável} Y \\ \ end {alinhado} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y-Y) onde: r = o coeficiente de correlaçãoX = a média de observações da variável XY = a média de observações da variável Y

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Correlação

Explicando a correlação

Uma correlação positiva perfeita significa que o coeficiente de correlação é exatamente 1. Isso implica que, quando uma segurança se move, para cima ou para baixo, a outra segurança se move na mesma direção, na mesma direção. Uma correlação negativa perfeita significa que dois ativos se movem em direções opostas, enquanto uma correlação zero implica em nenhuma relação.

Por exemplo, os fundos mútuos de capitalização alta geralmente têm uma alta correlação positiva com o índice Standard & Poor's (S&P) 500 - muito próximo de 1. As ações de capitalização alta têm uma correlação positiva com o mesmo índice, mas não é tão alta - geralmente em torno de 0, 8.

No entanto, os preços das opções de venda e seus preços de ações subjacentes tenderão a ter uma correlação negativa. À medida que o preço das ações aumenta, os preços das opções de venda caem. Essa é uma correlação negativa direta e de alta magnitude.

Principais Takeaways

• Correlação é uma estatística que mede o grau em que duas variáveis ​​se movem uma em relação à outra.
• Nas finanças, a correlação pode medir o movimento de uma ação com o de um índice de referência, como o Beta.
• A correlação mede a associação, mas não informa se x causa y ou vice-versa, ou se a associação é causada por algum terceiro fator (talvez invisível).

Exemplo de correlação

Gerentes de investimento, traders e analistas acham muito importante calcular a correlação, porque os benefícios da diversificação na redução de riscos dependem dessa estatística. As planilhas e softwares financeiros podem calcular o valor da correlação rapidamente.

Como um exemplo hipotético, suponha que um analista precise calcular a correlação para os dois conjuntos de dados a seguir:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Existem três etapas envolvidas na localização da correlação. O primeiro é somar todos os valores X para encontrar SUM (X), somar todos os valores Y para financiar SUM (Y) e multiplicar cada valor X pelo seu valor Y correspondente e somar para encontrar SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

Soma (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

Soma (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391

O próximo passo é pegar cada valor X, quadrá-lo e resumir todos esses valores para encontrar SUM (x ^ 2). O mesmo deve ser feito para os valores Y:

Soma (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

Soma (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Observando que existem sete observações, n, a seguinte fórmula pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação, r:

r = n × (soma (X, Y) - (soma (X) × (soma (Y))) (n × soma (X) 2) × (n × soma (Y2) - soma (Y) 2) \ begin {alinhado} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2 ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {alinhado} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n × (SOMA (X, Y) - (SOMA (X) × (SOMA (Y)))

Neste exemplo, a correlação seria:

r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0, 54

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