Coeficiente de correlação
O coeficiente de correlação é uma medida estatística que calcula a força do relacionamento entre os movimentos relativos de duas variáveis. Os valores variam entre -1, 0 e 1, 0. Um número calculado maior que 1, 0 ou menor que -1, 0 significa que houve um erro na medição de correlação. Uma correlação de -1, 0 mostra uma correlação negativa perfeita, enquanto uma correlação de 1, 0 mostra uma correlação positiva perfeita. Uma correlação de 0, 0 mostra nenhuma relação entre o movimento das duas variáveis.
As estatísticas de correlação podem ser usadas em finanças e investimentos. Por exemplo, um coeficiente de correlação pode ser calculado para determinar o nível de correlação entre o preço do petróleo bruto e o preço das ações de uma empresa produtora de petróleo, como a Exxon Mobil Corporation. Como as empresas de petróleo obtêm maiores lucros à medida que os preços do petróleo aumentam, a correlação entre as duas variáveis é altamente positiva.
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Compreendendo o coeficiente de correlação
Existem vários tipos de coeficientes de correlação, mas o mais comum é a correlação de Pearson ( r ). Isso mede a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis. Ele não pode capturar relacionamentos não lineares entre duas variáveis e não pode diferenciar entre variáveis dependentes e independentes.
Um valor de exatamente 1, 0 significa que há uma relação positiva perfeita entre as duas variáveis. Para um aumento positivo em uma variável, também há um aumento positivo na segunda variável. Um valor de -1, 0 significa que existe uma relação negativa perfeita entre as duas variáveis. Isso mostra que as variáveis se movem em direções opostas - para um aumento positivo em uma variável, há uma diminuição na segunda variável. Se a correlação entre duas variáveis for 0, não há relação entre elas.
A força do relacionamento varia em grau com base no valor do coeficiente de correlação. Por exemplo, um valor de 0, 2 mostra que há uma correlação positiva entre duas variáveis, mas é fraca e provavelmente insignificante. Os especialistas não consideram correlações significativas até que o valor ultrapasse pelo menos 0, 8. No entanto, um coeficiente de correlação com um valor absoluto de 0, 9 ou superior representaria uma relação muito forte.
Os investidores podem usar mudanças nas estatísticas de correlação para identificar novas tendências nos mercados financeiros, na economia e nos preços das ações.
Principais Takeaways
- Os coeficientes de correlação são usados para medir a força do relacionamento entre duas variáveis.
- A correlação de Pearson é a mais usada em estatística. Isso mede a força e a direção de um relacionamento linear entre duas variáveis.
- Os valores sempre variam entre -1 (forte relacionamento negativo) e +1 (forte relacionamento positivo). Valores iguais ou próximos de zero implicam um relacionamento fraco ou inexistente.
- Valores do coeficiente de correlação menores que +0, 8 ou maiores que -0, 8 não são considerados significativos.
Estatísticas de Correlação e Investimentos
A correlação entre duas variáveis é particularmente útil ao investir nos mercados financeiros. Por exemplo, uma correlação pode ser útil para determinar o desempenho de um fundo mútuo em relação ao seu índice de referência ou a outro fundo ou classe de ativos. Ao adicionar um fundo mútuo baixo ou correlacionado negativamente a um portfólio existente, o investidor obtém benefícios de diversificação.
Em outras palavras, os investidores podem usar ativos ou títulos correlacionados negativamente para proteger sua carteira e reduzir o risco de mercado devido à volatilidade ou flutuações bruscas de preços. Muitos investidores protegem o risco de preço de uma carteira, o que efetivamente reduz quaisquer ganhos ou perdas de capital, porque eles querem a receita ou o rendimento de dividendos das ações ou títulos.
As estatísticas de correlação também permitem aos investidores determinar quando a correlação entre duas variáveis é alterada. Por exemplo, as ações bancárias normalmente têm uma correlação altamente positiva com as taxas de juros, uma vez que as taxas de empréstimo são frequentemente calculadas com base nas taxas de juros do mercado. Se o preço das ações de um banco está caindo enquanto as taxas de juros estão subindo, os investidores podem perceber que algo está distorcido. Se os preços das ações de bancos similares no setor também estiverem subindo, os investidores poderão concluir que o estoque bancário em declínio não se deve a taxas de juros. Em vez disso, o banco com baixo desempenho provavelmente está lidando com uma questão fundamental interna.
Equação do Coeficiente de Correlação
Para calcular a correlação produto-momento de Pearson, é preciso primeiro determinar a covariância das duas variáveis em questão. Em seguida, é preciso calcular o desvio padrão de cada variável. O coeficiente de correlação é determinado pela divisão da covariância pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis.
ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = coeficiente de correlação produto-momento de PearsonCov (x, y) = Covariância das variáveis x e yσx = Desvio padrão de xσy = Desvio padrão de y \ begin {alinhado} & \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {coeficiente de correlação produto-momento da Pearson } \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {Covariância de variáveis} x \ text {e} y \\ & \ sigma_x = \ text {Desvio padrão de} x \\ & \ sigma_y = \ texto {Desvio padrão de} y \\ \ end {alinhado} ρxy = σx σy Cov (x, y) em que: ρxy = coeficiente de correlação produto-momento de PearsonCov (x, y) = Covariância das variáveis x e yσx = desvio padrão de xσy = desvio padrão de y
O desvio padrão é uma medida da dispersão dos dados a partir de sua média. A covariância é uma medida de como duas variáveis mudam juntas, mas sua magnitude é ilimitada, por isso é difícil de interpretar. Dividindo a covariância pelo produto dos dois desvios padrão, pode-se calcular a versão normalizada da estatística. Este é o coeficiente de correlação.
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